人教版七年级上册1.5.1 乘方获奖作业ppt课件

1.5.1 有理数的乘方(第二课时)导学案

一、学习目标：

1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.

2．会进行有理数的混合运算.(运算能力）

重点：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用

难点：应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.

二、学习过程：

复习回顾

乘方的定义：___________________________的运算叫做乘方，____________叫做幂.

组成要素：

乘方的符号法则：

(1)正数的任何次幂是______；

(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；

(3)0的任何次幂等于____；

(4)1的任何次幂等于____；

(5)-1的偶次幂等于____；-1的奇次幂是_____．

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问题：我们学习了有理数的哪些运算？

一个运算中，含有有理数的______________________等多种运算，称为有理数的混合运算.

思考下列问题：

(1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？_______________________________

(2)2÷(-2)与2÷-2有什么不同？_______________________________

(3)6÷(-3)2与6÷(-32)有什么不同？_______________________________

思考:下面的算式含有哪几种运算?先算什么，后算什么？

【运算顺序】

1.____________________________________________________________；

2.____________________________________________________________；

3.____________________________________________________________.

考点解析

考点1：有理数的混合运算★★

例1.计算:

(1)(-1)3-÷(-4)×;  (2)(-3)2×(1-3)-(3-32);   (3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).

【迁移应用】

计算:

(1)-14-(-)÷3×|-2|;        (2)-23÷×(-)2;           (3)9+5×(-3)-(-2)2÷4;

(4)(-4)3-22-|-|×(-8)2;    (5)-32+[1-(-1)3]×2÷;     (6)-53+[(-4)2-(1-62)×3].

考点2：稍复杂的有理数的混合运算★★★

例2.计算:

(1)-43÷×(-)2-(1-32)×2;               (2)-14-(2-1)××[5+(-2)3];

(3)-24÷[1-(-3)2]+(-)×(-15);           (4)-32-|(-5)3|×(-)2-18+|-(-3)2|.

【迁移应用】

计算:

(1)-(-2)2+22-(-1)9×(-)+-8;       (2)1×[3×(-)2-1]-÷(-4)2;

(3)(-)×24+÷(-)3+|-22|;        (4)|-|×(-)÷(-)2-()2;

(5)-23÷[2×(-1)2]×(-0.25)2;     (6)|-1+|÷(-+)-32×(-)3.

考点3：有理数的运算规律问题★★★★

例3.观察下面三行数：

      -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①

      0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ②

      -1， 2， -4，  8， -16， 32，…. ③

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

【迁移应用】

(1)计算:①2-1=___;②22-2-1=___; ③23-22-2-1=___; ④24-23-22-2-1 =___; ⑤25-24-23-22-2-1=___.

(2)根据上面的计算结果猜想:

22020-22019-22018-…-22-2-1的值为____;

2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值为____.

(3)根据上面猜想的结论，求213-212-211-210-29-28-27-26的值.

考点4：利用有理数的混合运算解决新定义问题、程序问题★★★★

例4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序:输入数a，按“*”键，再输入数b，得到运算:a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b).

(1)求(-2)*；

(2)小王在运算a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b)中出现无法操作的情况，可能是因为除数或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0，那么无意义，无法操作;或者a-b作为除数,如果a-b=0,即a=b,那么无意义，也无法操作.所以有两种可能:输入了b=0或输入了b=a,才使得程序无法操作.

【迁移应用】

1.如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是_______.

2.如图是一个数值运算程序，当输出的值为-5时,输入的x的值为_______.