人教版七年级数学上册同步精品讲义 专题1.1 正数和负数讲练（2份打包，原卷版+教师版）

专题1.1 正数和负数 目标导航 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数 正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“ 没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。 （3）0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。 考点精讲 考点1：正数与负数 典例：下列说法正确的个数是（       ） ①加正号的数是正数，加负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“－”，就是一个负数； ③0是最小的正数；   ④大于零的数是正数；   ⑤字母a既是正数，又是负数． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【解析】 【分析】根据正数、负数的概念逐个判断即可． 【详解】 解：对于①：加正号的数不一定是正数，如+(-5)=-5是负数，加负号的数不一定是负数，如-(-5)=5是正数，故①错误； 对于②：任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数，故②正确； 对于③：0既不是正数，也不是负数，故③错误； 对于④：大于0的数是正数，故④正确； 对于⑤：如果a是正数，就必定不是负数，故⑤错误； 所以正确的有：②、④， 故选：C． 方法或规律点拨 本题考查正数和负数的概念，解答本题的关键是明确正数、负数的定义． 巩固练习 1．（2022·贵州贵阳·中考真题）下列各数为负数的是（       ） A． SKIPIF 1 < 0  B．0 C．3 D． SKIPIF 1 < 0  【答案】A 【解析】 【分析】 根据负数的定义即可求解． 【详解】 解： SKIPIF 1 < 0 是负数． 故选A． 【点睛】 本题考查了负数的意义，掌握负数的定义是解题的关键，正数前添加一个负号，即为负数． 2．（2022·安徽宿州·模拟预测）在 SKIPIF 1 < 0 ，1，0， SKIPIF 1 < 0 这四个数中，是负数的是（       ） A． SKIPIF 1 < 0  B．1 C．0 D． SKIPIF 1 < 0  【答案】A 【解析】 【分析】 根据正负数的意义分析即可． 【详解】 解：由题意可知： ∵ SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 是负数， 故选：A． 【点睛】 本题考查正负数的意义，解题的关键是掌握正负数的意义，大于0的是正数，小于0的是负数，0既不是正数也不是负数． 3．（2022·内蒙古·呼和浩特市回民区教育局教科研室一模）有如下一些数：3， SKIPIF 1 < 0 ，0， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，其中负数有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】 【分析】 根据负数的概念求解即可． 【详解】 解：负数有： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， ∴共有2个负数， 故选∶A． 【点睛】 此题考查了负数的概念，解题的关键是熟练掌握负数的概念． 4．（2022·全国·七年级）下列各数是负分数的是（       ） A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D．0 【答案】C 【解析】 【分析】 根据负分数的定义，即可解答． 【详解】 解：A、−7是负整数，故A错误，不符合题意； B、 SKIPIF 1 < 0 是正分数，故B错误，不符合题意； C、-1.5= SKIPIF 1 < 0 是负分数，故C正确，符合题意； D、0既不是正数也不是负数，故D错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了负分数，解决本题的关键是理解负分数的定义． 5．（2022·广东深圳·二模）在2，0， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四个数中，负数是（       ） A．2 B．0 C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  【答案】C 【解析】 【分析】 根据正数前面加上“−”的数是负数，或负数都小于0，可得此题结果． 【详解】 解：2，0， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 四个数中负数是 SKIPIF 1 < 0 ； 故选C 【点睛】 此题考查了正负数的概念，关键是能根据概念和性质进行正负数的辨别． 考点2：相反意义的量 典例：（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）如果向东走6米记作＋6米，那么向西走5米记作______米． 【答案】-5 【解析】 【分析】 审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：∵向东走6米，记作+6米， ∴向西走5米应记作﹣5米． 故答案为：﹣5． 方法或规律点拨 此题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 巩固练习 1．（2021·广西·平乐县教育局教研室二模）如果收入3元记作+3元，那么支出5元记作（　　） A．+5元 B．﹣5元 C．+3元 D．﹣3元 【答案】B 【解析】 【分析】 根据相反意义的量的定义（按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示）即可得． 【详解】 解：因为“收入”与“支出”是一对具有相反意义的量， 所以如果收入3元记作 SKIPIF 1 < 0 元，那么支出5元记作 SKIPIF 1 < 0 元， 故选：B． 【点睛】 本题考查了相反意义的量，熟记相反意义的量的定义是解题关键． 2．（2022·云南·盈江县教育体育局教育科研中心模拟预测）挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为（       ） A．－5℃ B．－10℃ C．0℃ D．＋10℃ 【答案】A 【解析】 【分析】 根据正负数的意义即可求解． 【详解】 解：由水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为＋5℃， 则可得0℃向上记为正，则向下记为负，且距离相同，故为－5℃， 故选A． 【点睛】 本题考查了相反意义的量，解题的关键是掌握正数和负数相反意义的量的基础知识． 3．（2022·新疆·伊宁市教育教学研究室一模）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（     ）吨． A．+8 B．-8 C．±8 D．-2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正负数的意义，直接写出答案即可． 【详解】 解：因为题目运进记为正，那么运出记为负， 所以运出面粉8吨应记为-8吨，故B正确． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了正数和负数，根据互为相反意义的量，确定运出的符号，是解决本题的关键． 4．（2022·广西柳州·模拟预测）如果盈利100元记为 SKIPIF 1 < 0 元，那么 SKIPIF 1 < 0 元表示（       ） A．亏损80元 B．盈利80元 C．亏损20元 D．盈利20元 【答案】A 【解析】 【分析】 根据“正”和“负”所表示的意义直接求解即可． 【详解】 解：如果盈利100元记为 SKIPIF 1 < 0 元，那么 SKIPIF 1 < 0 元表示亏损80元， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 5．（2021·全国·七年级单元测试）如果增加 SKIPIF 1 < 0 记作 SKIPIF 1 < 0 ，那么减少 SKIPIF 1 < 0 记作（       ） A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  【答案】A 【解析】 【分析】 根据正负数的意义判断即可； 【详解】 解：如果增加 SKIPIF 1 < 0 记作 SKIPIF 1 < 0 ，那么减少 SKIPIF 1 < 0 记作 SKIPIF 1 < 0 ， 故选： A． 【点睛】 本题考查了正负数表示两种相反意义的量： 一方用正数表示，则另一方用负数表示． 考点3：正负数在实际生活中的应用 注：本考点的问题多数答案都应用有理数加减法和绝对值解决问题，老师们可根据情况调整答案。 典例：（2022·全国·七年级课时练习）聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元） 根据上表回答下列问题： (1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整． 【答案】(1)见解析 (2)-4，1 【解析】 【分析】 （1）10意义是收入10元，0意义是收支平衡，-2意义是支出了2元． （2）先计算聪聪本周日的收支数等于本周的结余数-2减去周一到周六的收支总和，结果为-4，慧慧本周的结余数等于本周一到周日的收支总和，结果为1，然后填入下表． (1)10是收入10元，0是收支平衡，-2是支出了2元． (2)聪聪周日的收支情况为：-2-（10-5.20+0-4.80+5-3）=-2-2=-4， 慧慧本周的结余情况为：8+0+0-6-1+0+0=1， 根据计算完成下表 法或规律点拨 本题考查了有理数加减的应用，解决问题的关键是清楚知道收支的正负，熟练进行有理数的加减运算．（1）按收入为正，支出为负回答．（2）先计算出聪聪本周日的收支数据，慧慧本周的结余数据，而后填表．方巩固练习 1．（2022·全国·七年级课时练习）小明积极配合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零花钱．下表是他12月份的部分收支情况（单位：元）． 其中表格中“ SKIPIF 1 < 0 ”表示的意思是（       ）A．卖可回收物换回的钱 B．买书的钱 C．买书时妈妈代付的钱 D．买书的钱与妈妈代付的钱之和 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正负数的意义求解即可． 【详解】 解：由题意得：“ SKIPIF 1 < 0 ”表示的意思是买书时妈妈代付的钱， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了正负数的意义，解题的关键在于能够正确理解题意． 2．（2021·辽宁·沈阳市光明初级中学七年级阶段练习）有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（       ）． A．+6 B．-7 C．-4 D．+9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案． 【详解】 解： SKIPIF 1 < 0 ， C越接近标准， 故选：C． 【点睛】 本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准，正确理解题意是解题的关键． 3．（2022·湖南株洲·七年级期末）如表是某微信用户的零钱明细，按照这种表示方法，“＋60”表示的是（       ） A．微信红包发出60元 B．微信红包收入60元 C．微信余额60元 D．微信扫描二维码付款60元 【答案】B 【解析】 【分析】 由表可知 SKIPIF 1 < 0 可以表示微信红包收入60元． 【详解】 解：由表可知 SKIPIF 1 < 0 可以表示微信红包收入60元 故选B． 【点睛】 本题考查了正负数的应用．解题的关键在于理解正负数的意义． 4．（2022·全国·七年级）图纸上一个零件的标注为 SKIPIF 1 < 0 ，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是_____mm，现有另一零件的标注为Φ■ SKIPIF 1 < 0 其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm．72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是_____mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）． 【答案】      SKIPIF 1 < 0 ；     72.9（或73.0，73.1，73.2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】 审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答． 【详解】 解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.02＝30.02mm； （2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之间． 故答案为：30.02；答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）． 【点睛】 本题考查正负数的意义，理解题意准确计算是解题关键． 5．（2022·全国·七年级课时练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： (1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？ (3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？ 【答案】(1)3月，5月，6月是增长的 (2)负数表示降低，营业额下降 (3)没有增长的是1月，2月，4月 【解析】 【分析】 （1）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （2）根据正数表示增长，可得负数表示降低； （3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变． (1)由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的； (2)由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降； (3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月． 【点睛】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 考点4：古典文化中的正数与负数 典例：（2022·河南南阳·三模）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的算式是 SKIPIF 1 < 0 ，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是_______． 【答案】 SKIPIF 1 < 0 ## SKIPIF 1 < 0  【解析】 【分析】 根据正负数的意义求解即可． 【详解】 解：由题意可知： 图2中红色有3根，故为 SKIPIF 1 < 0 ，黑色有6根，故为 SKIPIF 1 < 0 ， ∴图2表示的算式为： SKIPIF 1 < 0 ． 故答案为： SKIPIF 1 < 0  方法或规律点拨 本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意表示出红色、黑色所代表的数字． 巩固练习 1．（2022·广东·普宁市教育局教研室二模）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入200元记作 SKIPIF 1 < 0 元，那么 SKIPIF 1 < 0 元表示（          ） A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 【答案】C 【解析】 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：根据题意，收入200元记作+200元， 则 SKIPIF 1 < 0 表示支出80元． 故选：C 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（2022·四川乐山·七年级期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作 SKIPIF 1 < 0 米，则 SKIPIF 1 < 0 米表示（     ） A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米 【答案】B 【解析】 【分析】 根据具有相反意义的量求解即可． 【详解】 解：∵向东走9米记作 SKIPIF 1 < 0 米， ∴ SKIPIF 1 < 0 米表示向西走5米， 故选B 【点睛】 本题考查了具有相反意义的量，理解相反数的意义是解题的关键． 3．（2022·河南·郑州外国语中学三模）我国在数的发展史上有辉煌的成就，早在东汉初，我国著名的数学专著《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利100元记为 SKIPIF 1 < 0 元，那么 SKIPIF 1 < 0 元表示（       ） A．亏损80元 B．盈利80元 C．亏损20元 D．盈利20元 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意盈利100元记为 SKIPIF 1 < 0 元，即得出 SKIPIF 1 < 0 元表示亏损80元． 【详解】  SKIPIF 1 < 0 元表示亏损80元． 故选A． 【点睛】 本题考查正负数的实际应用．掌握正负数在实际生活中所表达的含义是解题关键． 4．（2021·福建·晋江市季延中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 表示为（       ） A．收入40元 B．支出40元 C．收入60元 D．支出60元 【答案】D 【解析】 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：若收入100元记作+100，则 SKIPIF 1 < 0 元表示支出60元． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 5．（2021·北京师范大学实验华夏女子中学七年级期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．比如顺时针转5圈记作＋5，那么逆时针转8圈记作（       ） A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意先明确“正”和“负”所表示的意义进行分析作答即可． 【详解】 解：顺时针转5圈记作＋5，那么逆时针转8圈记作−8. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 5．（2022·广西·中考真题）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作______米． 【答案】 SKIPIF 1 < 0  【解析】 【分析】 根据用正负数表示两种具有相反意义的量，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作 SKIPIF 1 < 0 米． 【详解】 解：∵向东走了5米，记作＋5米， ∴向西走5米，可记作 SKIPIF 1 < 0 米， 故答案为： SKIPIF 1 < 0 ． 【点睛】 本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量，熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键．相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反的方向变化用负数表示，正与负是相对的． 能力提升 一、单选题（每题3分） 1．（2022·广西桂林·中考真题）在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做（       ） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 【答案】B 【解析】 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】 解：若把向东走2km记做“+2km”，那么向西走1km应记做﹣1km． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键． 2．（2022·云南·昆明八中模拟预测）中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路”上最成功的样板工程．从长期看将会使老挝每年的总收入提升 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 表示提升 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 表示（       ） A．提升 SKIPIF 1 < 0  B．提升 SKIPIF 1 < 0  C．下降 SKIPIF 1 < 0  D．下降 SKIPIF 1 < 0  【答案】C 【解析】 【分析】 用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负，根据题意求解即可． 【详解】 解：若正数表示提升，则负数表示下降， SKIPIF 1 < 0 表示提升 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 表示下降 SKIPIF 1 < 0 ， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 3．（2022·贵州遵义·二模）游泳时为了避免抽筋，最合适的水温是（       ） A．50℃ B．28℃ C．20℃ D．10℃ 【答案】B 【解析】 【分析】 结合人的体温进行估算． 【详解】 解：人的正常体温在 SKIPIF 1 < 0 左右，故最适合的水温为 SKIPIF 1 < 0 ． 故选：B． 【点睛】 本题考查了对生活中有理数的估算，一定的生活常识是解题的关键． 4．（2022·四川乐山·七年级期末）为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“ SKIPIF 1 < 0 克”，则下列纪念章质量符合标准的是（     ） A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克 【答案】D 【解析】 【分析】 将质量要求50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克，即可求解． 【详解】 解：∵质量要求是50±0.20克， ∴质量要求是50−0.20克至50＋0.20克， ∵50−0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20， ∴质量要求是49.80克至50.20克， ∵49.80＜49.85＜50.20， ∴49.85克符合标准， 故选：D． 【点睛】 本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克． 5．（2022·全国·七年级课时练习）中国人很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放着表示正数，斜放着表示负数，如图（1）表示 SKIPIF 1 < 0 ．按照这种表示法，如图（2）表示的是（       ） A． SKIPIF 1 < 0  B． SKIPIF 1 < 0  C． SKIPIF 1 < 0  D． SKIPIF 1 < 0  【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意列出算式 SKIPIF 1 < 0 即可求解． 【详解】 解：根据题意知，图②表示的算式为 SKIPIF 1 < 0 ． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，读懂题意是解答关键． 6．（2022·内蒙古呼和浩特·三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米．2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站．若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为＋18.86米，则海平面应记为（       ） A．－8830米 B．0米 C．－8848.86米 D．＋8830米 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题目可知，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负即可求解； 【详解】 解：根据题意，以自动气象观测站作为基准，往上为正，则下即为负； 珠峰山顶为＋18.86米，所以海平面应记为－8830米； 故选：A． 【点睛】 本题主要考查正数、负数的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 二、填空题（每题3分） 7．（2022·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作___________米． 【答案】-60 【解析】 【分析】 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可． 【详解】 解：如果向东行走80米记作+80米，那么向西行走60米，应记作-60米． 故答案为：-60． 【点睛】 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 8．（2022·江苏南通·七年级期末）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书 _____本． 【答案】248 【解析】 【分析】 以50本为标准记录的5个数字相加，即可计算结果． 【详解】 解：由题意可知：4+2+1-6-3=-2， ∴这5名销售人员共销售图书 ：50×5-2=248(本)， 故答案为：248． 【点睛】 本题考查的是有理数的加减运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9．（2022·四川成都·七年级期末）等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．如图，吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m，表示此处的高度 _____海平面155米（填高于或低于）． 【答案】低于 【解析】 【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】 解：海平面的海拔高度为0米，吐鲁番盆地的等高线标注为 SKIPIF 1 < 0 ，表示此处的高度地低于海平面155米． 故答案为：低于． 【点睛】 此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 10．（2022·宁夏银川·七年级期末）下表是某市汽油价格调整情况： 与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是___________（填“上升”或“下降”）了___________元； 【答案】     上升     480 【解析】 【分析】 根据正负数的意义求解即可． 【详解】 解：由题意得，与上一年年底相比，11月9日的汽油价格是上升了480元； 故答案为：上升，480． 【点睛】 本题主要考查了正负数的实际应用，正确理解正负数的意义是解题的关键． 11．（2022·江苏无锡·七年级期末）桌子上放有6枚正面朝上的硬币，每次翻转其中的4枚，至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上． 【答案】3 【解析】 【分析】 用“ SKIPIF 1 < 0 ”表示正面朝上，用“ SKIPIF 1 < 0 ”表示正面朝下，找出最少翻转次数能使杯口全部朝下的情况即可得答案 【详解】 用“ SKIPIF 1 < 0 ”表示正面朝上，用“ SKIPIF 1 < 0 ”表示正面朝下， 开始时 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  第一次 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  第二次 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  第三次 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0   SKIPIF 1 < 0 至少翻转3次能使所有硬币都反面朝上． 故答案为：3 【点睛】 本题考查了正负数的应用，根据朝上和朝下的两种状态对应正负号，尝试最少的次数满足题意是解题的关键． 12．（2021·广西·河池市宜州区教育局教学研究室七年级期中）某种零件，标明要求是 SKIPIF 1 < 0 mm（ SKIPIF 1 < 0 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 SKIPIF 1 < 0 mm，该零件______（填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【解析】 【分析】 根据某种零件，标明要求是 SKIPIF 1 < 0 mm，先求解零件尺寸的要求范围，再比较即可得到答案. 【详解】 解： SKIPIF 1 < 0  某种零件，标明要求是 SKIPIF 1 < 0 mm，  SKIPIF 1 < 0  零件的尺寸要求为：大于或等于 SKIPIF 1 < 0  小于或等于 SKIPIF 1 < 0   SKIPIF 1 < 0 mm不在上面范围内，故不合格， 故答案为：不合格 【点睛】 本题考查的是正负数的含义，有理数的加减运算的实际应用，掌握“正负数的实际意义”是解本题的关键. 三、解答题（13题5分，14题6分，15题7分） 13．（2021·广东广州·七年级期中）体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“﹣”表示成绩小于14秒． （1）求这个小组男生百米测试的达标率是多少？ （2）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？ 【答案】（1）这个小组男生百米测试的达标率是62.5%；（2）这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒． 【解析】 【分析】 （1）根据非正数是达标数，解得达标数，再将达标数除以总人数即可解题； （2）计算数据的总和，再除以8即可解题． 【详解】 解：（1）达标人数为5,达标率为 SKIPIF 1 < 0 ×100%＝62.5%． 答：这个小组男生百米测试的达标率是62.5%； （2） SKIPIF 1 < 0 ＝﹣0.1（秒）， 14﹣0.1＝13.9（秒）． 答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒． 【点睛】 本题考查正数、负数的实际应用，掌握非正数是达标数是解题关键． 14．（2020·贵州·清镇市卫城中学七年级期中）小明是“环保小卫士”，他经常关心环境天气的变化，最近他了解到这周白天的平均气温如下表（“+”表示比前一天升高，“-”表示比前一天下降，单位：℃） 已知上周周日平均气温是16.9℃，解答下列问题： (1)计算这周每天的平均气温． (2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少？ (3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2℃，最低气温是4.2℃，用一句话概括本地的气温变化． 【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ；(2)周六白天的平均气温最高，最高是 SKIPIF 1 < 0 ；(3)本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】 (1) 只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温； (2) 根据前面的计算结果和历史数据比较就可以得到结论； (3) 根据前面两题的解答，用自己的话总结本地的气温即可． 【详解】 解：（1）周一的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ； 周二的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ； 周三的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ； 周四的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ； 周五的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ； 周六的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ； 周日的平均气温： SKIPIF 1 < 0 ． （2） SKIPIF 1 < 0 ， 所以，这周周六白天的平均气温最高，最高是 SKIPIF 1 < 0 ． （3）由于本地的平均气温同期历史最高气温是 SKIPIF 1 < 0 ，最低气温是 SKIPIF 1 < 0 ， 所以本地温差变化不大．（答案不唯一，合理即可） 【点睛】 本题考查正负数的实际应用，需要掌握正负数的加减运算法则，考查了运算求解能力． 15．（2021·山西晋中·七年级期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）： （1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）． 请把下列表格补充完整： （2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗？请通过计算说明． 【答案】（1）﹣0.7；+0.8；﹣0.6；（2）合格，见解析 【解析】 【分析】 （1）根据（1）中第2、4、6个计数即可得出基准质量，然后对比即可； （2）求出6枚月饼的总质量是否在418克到422克之间，即可得出答案． 【详解】 解：（1）根据（1）中第2个重量记作＋0.2，第4个重量记作﹣0.4，第6个重量记作+1，所以这个基准质量为，70.2−0.2＝70（克）． ∴第1个重量记作69.3−70＝﹣0.7， 第3个重量记作70.8−70＝+0.8， 第5个重量记作69.4−70＝−0.6， 故答案为：﹣0.7；+0.8；﹣0.6； （2）∵6枚月饼的总质量为：69.3+70.2+70.8+69.4+71+69.6＝420.3（克） ∵说明书上标记的总质量为420±2克， 即总质量在418克到422克之间为合格， ∴可以判定总质量式合格的． 【点睛】 本题主要考查了正数和负数的计算，根据题意列式计算是解决本题的关键． 一二三四五六日结余聪聪10－5.200－4.805－3－2慧慧800－6－100一二三四五六日结余聪聪10－5.200－4.805－3-4－2慧慧800－6－1001日期收入 SKIPIF 1 < 0 或支出 SKIPIF 1 < 0 结余备注1日4.517.5卖可回收物5日 SKIPIF 1 < 0  SKIPIF 1 < 0 买书，不足部分由妈妈代付零钱明细（元）扫二维码付款－20微信红包收入＋200微信红包发出－100月   份123456比上年同月增长%1.800.21.50.30.4时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格变化/（元/吨）－140＋290＋400＋600－220＋300－190＋480-1.2+0.70-1-0.3+0.2+0.3+0.5星期一二三四五六日气温变化+1.11-0.3+0.2+0.4+1+1.4-0.3第n枚123456质量69.370.270.869.669.471第n枚123456质量　 　＋0.2　 　﹣0.4　 　＋1