- 1.2.1《有理数》课件+教案-人教版数学七上 课件 29 次下载
- 1.2.2《数轴》课件+教案-人教版数学七上 课件 32 次下载
- 1.2.3《相反数》课件+教案-人教版数学七上 课件 30 次下载
- 1.2.4《绝对值 第1课时》课件+教案-人教版数学七上 课件 32 次下载
- 1.2.4《绝对值 第2课时》课件+教案-人教版数学七上 课件 28 次下载
1.1《正数和负数》课件+教案-人教版数学七上
展开
正数和负数
一、教学目标
1. 认识负数,并学会用符号表示正数和负数;
2. 会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义;
3. 经历丰富的实际生活情境,抽象出负数的概念,培养学生的数学抽象能力;
4. 经历各式各样的生活情境,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.
二、教学重难点
重点:正数、负数的意义,会用正数和负数表示具有相反意义的量,体会数学对人类历史发展的作用
难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.
三、教学用具
多媒体等.
四、教学过程设计
教学环节 | 教师活动 | 学生活动 | 设计意图 |
| 【学习目标】 1. 认识负数,并学会用符号表示正数和负数; 2. 会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义; 3. 经历丰富的实际生活情境,抽象出负数的概念,培养学生的数学抽象能力; 4. 经历各式各样的生活情境,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.
| 熟悉学习目标 | 通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.感知学习数的作用 |
环节一 创设情境 | 【情景引入】 数的产生和发展离不开生活和生产的需要,哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容? 播放视频(鼠标在下边框来回滑动,找到播放按钮) 这些数够用吗? |
看视频 |
让学生感受数的发展
操作备注
为引入负数做铺垫 |
环节二 探究新知 | 【思考】在实际生活中,电梯楼层的表示:-2、温度计的记法:-1.4、建筑涂料产量增长率:-15.88% 怎么理解呢? 【分析】以0为基准,分别表示地下2层,温度零下1.4℃,建筑涂料产量下降了15.88%, 可见负数在生活中很常见.
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结合生活中常见的情景,回答问题 | 通过实际生活图片展示,让学生真切感受生活中负数的存在和意义,培养学生感受数学与生活的结合
操作动画答复学生回答的正误 |
【新课讲授】 【想一想】2,1.4,15.88%与2,1.4,15.88%有什么关系呢?
【分析】 ① 像2,1.4,15.88%大于0的数叫做正数. 像2,1.4,15.88%这样在正数前加上符号“”(负)的数叫做负数. ② 为了明确表达意义,有时在正数前面也 加上“+”号,例如,2, 1.4, 15.88%分别可写为+2,+1.4,+15.88%.(两者等价) ③ 其中“+”为正数的符号读作“正”(正号可以省略), 即3或+3都可以读作正3或者3, -3的符号是“”读作“负”,即3读作负3
【插入提问】这6个数怎么读呢?
④0既不是正数,也不是负数. |
引导学生找到两组数的区别
一起回答读法
集体回答 |
比较正负数区别 从而得出负数的特点,培养学生归纳的思维能力 传授新知识.
及时巩固正负数的读法
补充强调 | |
【说一说】帮5,2.8,+3,100,3.5,26%,35%,,,0找到家 让学生积极举手发言,教师依次让一个学生回答一个数判断正数还是负数. |
学生举手发言 | ① 提高学生参与度,让尽量多的学生感受到初中数学第一课的乐趣和成就感. ② 同时判断多数学生掌握情况. ③ 及时巩固正负数的判断 | |
环节三应用新知 | 【例题】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
【提问】问的是增长,但是小华体重是减少的,小强体重无变化,他们分别增长了多少呢?
【解析】增加,减少是具有相反意义的,增加2 kg,减少1 kg 是具有相反意义的量,这个时候, 答:他们的体重增长值分别可记作小明体重增长2 kg,小华体重增长1kg,小强体重增长0 kg.
【归纳】如果一个问题中出现相反意义的量,可以用正数和负数分别表示他们.
【说一说】像增加、减少这样,还有哪些是具有相反意义的? 常见相反意义: (上升、下降)(前进、后退) (收入、支出)(零上、零下) (节约、浪费)(左、右)
【例题】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答:六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%
【提醒】增长-6.4% ,就是减少6.4% ; 减少-6.4% ,就是增长6.4% 【强调】向指定方向变化用正数表示,向指定方向的相反方向变化就用负数表示
【做一做】 1. 如果80m表示向东走80m,那么-60m表示_____ 2. 如果80m表示向西走80m,那么- 60m表示____ 3. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m, 那么水位下降3m时的水位变化记作_____m. 4. 月亮表面的白天平均温度是零上126℃,记作____℃,夜间平均温度是零下150℃,记作_____ ℃.
答案:向西走60m,向东走60m;-3;+126;-150
【大家谈谈】 生活中存在的有关相反意义的量的例子?
【强调】. 1.相反意义的量是成对出现的,单独一个量不成为相反意义的量. 2.与一个量成相反意义的量不止一个 (如与上升2m成相反意义的量可以是下降1m,下降2m…) 3.相反意义的量包含两个要素:它们的意义是相反的;它们都具有数量. (前进8m与前进5m不是相反意义的量;上升与下降不是相反意义的量)
【提问】什么时候增长率是0呢?0是不是只代表没有呢?
答:增长率是0,就是没有增长. 0的意义不仅仅表示“没有”,0是正负数的分界,0℃是一个确定的温度,海拔0m表示海平面的平均高度. |
不需要回答
自主思考,集体回答
自主发言
集体回答
自主回答
举手回答
集体回答 | 通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.
引导思考
例题(1)以教师示范为主
归纳总结知识点:相反意义的量
培养学生归纳总结的能力,通过学生思考,归纳补充常见的具有相反意义的词组
例题(2)以学生自主回答为主,教师纠正,强调
巩固相反意义的量, 重点解释强调具有相反意义的量,负与正相对关系. 正数(负数)表示指定方向变化,那么指定方向的相反方向变化就用负数(负数)表示.
1,2练习,及时巩固上一个难点
3,4练习,巩固相反意义的量 并解释没有特殊说明的话,通常正负的选择按照实际生活习惯来表示
自主回答,检测学生掌握情况
及时纠正错误回答, 归纳总结易错点
强调0的意义,0的特殊性,加深对0的意义的理解 |
环节四 巩固新知 |
【练习】
正数有 负数有
(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m
【提问】其他选项中相反意义的量是什么?
(A)0既是正数,又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数,也不是负数 答案: 1、+108.7 mm, 81.5 mm,+ 53.5 mm; 2、正数:;负数: 3、D 4、D |
自主完成练习
学生举手回答
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及时检测学生掌握情况
巩固用正负数表示数
巩固正负数的判断
巩固相反意义的量的表示
巩固0与正负数的关系 |
环节五 课堂小结 |
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
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回顾本节课所讲的内容 | 通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. |
环节六 布置作业 | 教科书第4页习题1.1,第1,2,3,4,7,8题 |
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