第4章一次函数测试卷（附答案湘教版八下）

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第4章一次函数测试题及答案 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 一辆汽车以平均速度 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 （千米）与所用的时间 （时）的关系表达式为 ( ) A. B. C. D. 2. 一次函数 的图象经过的象限是 ( ) A. 一，二，三 B. 二，三，四 C. 一，二，四 D. 一，三，四 3. 正比例函数 中 的取值是 ( ) A. B. C. D. 4. 函数 中自变量 的取值范围是 A. B. C. 且 D. 且 5. 下列说法正确的是 ( ) A. 常量是指永远不变的量 B. 具体的数一定是常量 C. 字母一定表示变量 D. 球的体积公式 中，变量是 ， 6. 如图所示，函数 和 的图象相交于 ， 两点．当 时， 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 或 7. 如图，已知一条直线经过点 、点 ，将这条直线向左平移与 轴、 轴分别交于点 、点 ．若 ，则直线 的函数解析式为 A. B. C. D. 8. 一家游泳馆的游泳收费标准为 元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买 类会员卡，一年内游泳 次，消费 元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于 次之间，则最省钱的方式为 ( ) A. 购买 类会员年卡 B. 购买 类会员年卡 C. 购买 类会员年卡 D. 不购买会员年卡 9. 如图，点 的坐标为 ，点 在直线 上运动，当线段 最短时，点 的坐标为 ( ) A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点A的坐标为 ， 为 轴上一点，且使得 为等腰三角形，则满足条件的点 的个数为 ( ) A. B. C. D. 11. 如图，在矩形 中，，， 交于点 ．点 为线段 上的一个动点，连接 ，，过 作 于 ，设 ，图 中某条线段的长为 ，若表示 与 的函数关系的图象大致如图 所示，则这条线段可能是图 中的 A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 12. 如图，等边三角形 的边长为 ， 为 的三等分点，三角形边上的动点 从点 出发，沿 的方向运动，到达点 时停止．设点 运动的路程为 ，，则 关于 的函数图象大致为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题；共18分） 13. 在函数 中，自变量 的取值范围是  ． 14. 如图，购买一种苹果，所付款金额 （单位：元）与购买量 （单位：千克）之间的函数图象由线段 和射线 组成，则一次购买 千克这种苹果比分三次每次购买 千克这种苹果可节省   元． 15. 当   时，函数 是一个一次函数． 16. 在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ，．若线段 与直线 相交，则 的取值范围为  ． 17. 把直线 沿 轴向右平移 个单位，所得直线的函数解析式为  ． 18. 如图 1，在正方形 中，点 沿边 从点 开始向点 以 的速度移动；同时，点 沿边 ， 从点 开始向点 以 的速度移动．当点 移动到点 时，， 同时停止移动．设点 出发 时， 的面积为 ， 与 的函数图象如图 2所示，则线段 所在的直线对应的函数关系式为  ． 三、解答题（共7小题；共66分） 19. 求下列函数中的自变量的取值范围： （1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 20. 甲、乙两地相距 ，小明骑自行车以 的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离 （）与行驶时间 （）之间的关系式． 是否为 的一次函数?是否为正比例函数? 21. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 ， 两个情境：情境 ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． （1） 情境 ， 所对应的函数图象分别为  ，  （填写序号）； （2） 请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境． 22. 在标准大气压下，烧开水时，水温达到 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： （1） 上表反映了哪两个量之间的关系? （2） 水的温度是如何随着时间的变化而变化的? （3） 时间推移 分钟，水的温度如何变化? （4） 时间为 分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为 分钟时，水的温度吗? （5） 根据表格，你认为时间为 分钟和 分钟时水的温度分别为多少? （6） 为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水? 23. 甲、乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时出发，沿同一公路相向而行．乙车出发 后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与 B 地的路程分别为 ，，甲车行驶的时间为 ，， 与 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： （1） 乙车休息了   ； （2） 求乙车与甲车相遇后 与 的函数解析式，并写出自变量 的取值范围； （3） 当两车相距 时，直接写出 的值． 24. 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ． （1） 求 的值及一次函数 的解析式； （2） 若一次函数 的图象与 轴交于点 ，且正比例函数 的图象向下平移 个单位长度后经过点 ，求 的值； （3） 直接写出关于 的不等式 的解集． 25. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，点 在 轴的负半轴上．若将 沿直线 折叠，点 恰好落在 轴正半轴上，落点记为点 ． （1） 求 的长和点 的坐标； （2） 求直线 所对应的函数表达式． 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. D 8. C 9. C 10. B 11. B 12. B 第二部分 13. 14. 15. 或 或 16. 17. 18. 第三部分 19. （1） 全体实数 （2） ． （3） ． （4） ． 20. ， 是 的一次函数， 不是 正比例函数． 21. （1） ③；① （2） 小华从家出发去书店看了一会书又返回家中． 22. （1） 上表反映了水的温度与时间的关系； （2） 水的温度随着时间的增加而增加，到 时恒定． （3） 时间推移 分钟，水的温度增加 度，到 分钟时恒定． （4） 时间为 分钟时，水的温度是 ，时间为 分钟时，水的温度约为 ． （5） 根据表格，时间为 分钟和 分钟时水的温度均为 ． （6） 为了节约能源，应在 分钟后停止烧水． 23. （1） （2） 设 与 的函数解析式为 ． 图象过 与 ，则 解得 ． （3） 或 ． 24. （1） 直线 经过点 ， ． 解得 ． 直线 经过点 和点 ， 解得 直线 的解析式为 ． （2） 当 时，，解得 ． 点 的坐标为 ． 设平移后的直线的解析式为 ． 平移后的直线经过点 ， ． 解得 ． （3） ． 25. （1） 根据题意得 ，． 在 中，，，， ． 沿直线 折叠后的对应三角形为 ， ． ． 点 在 轴的正半轴上． 点 的坐标为 ． （2） 设点 的坐标为 ． 由题意可知 ，． 由勾股定理得 ． 解得 ． 点 的坐标为 ． 可设直线 所对应的函数表达式为 ． 点 在直线 上， ． 解得 ． 直线 所对应的函数表达式为 ．