5.1相交线同步练习-华东师大版数学七年级上册

5.1相交线同步练习-华东师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线交于点，射线平分，若，则等于（    ）

A． B． C． D．

2．直线AB，CD相交于点O，OE是的角平分线，若，则的度数为(   )

A．36° B．72° C．108° D．144°

3．下列说法：①把一个角分成两个角的射线叫角的平分线；②两点确定一条直线；③若线段等于线段，则点是线段的中点；④垂线段最短．其中正确的是（    ）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

4．如图，∠1与∠2是对顶角的是(   )

A． B．

C． D．

5．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P在边BC上运动，则线段AP的长不可能是（　　）

A．2.5 B．3.5 C．4 D．5

6．如图，在河边的处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是（    ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．垂线段最短

C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条直线

7．如图，两条直线相交于一点O，则图中共有(　　)对邻补角

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，下列说法不正确的是（    ）

A．与是同位角 B．与是同位角

C．与是内错角 D．与是同旁内角

9．如图，，P为直线上一动点，连接，若，则线段的最小值是（    ）

A．2 B．2.4 C．2.5 D．3

10．如图，是钝角，平分，，则下列结论正确的是（    ）

A．与相等 B．与互余

C．与互补 D．与互余

二、填空题

11．如图，，，，，，，则点A到直线的距离是      ，点到直线的距离是      ，点到直线的距离是      ．

12．如图，射线，交于点，射线平分，若，则的度数为      ．

13．若，则的邻补角度数为          ．

14．如图，OD⊥AB，垂足为O，∠DOC∶∠AOC＝2∶1，则∠BOC＝       ．

15．已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=      ．

16．如图，线段AB=15cm，线段AD=12cm，线段AC=9cm，则点A到BC的距离为          cm．

17．如图，直线，相交于点O，，，则的度数为          ．

18．如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD=         .

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．如果∠BOE＝65°，那么∠AOC＝   度．

20．如图，当剪子口增大时，增大          度，其根据是           ．

三、解答题

21．已知OA⊥OB,OC⊥OD．

(1)如图①,若∠BOC=50°,求∠AOD的度数.

(2)如图②,若∠BOC=60°,求∠AOD的度数.

(3)根据(1)(2)结果猜想∠AOD与∠BOC有怎样的关系?并根据图①说明理由.

(4)如图②,若∠BOC∶∠AOD=7∶29,求∠COB和∠AOD的度数.    

22．如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=∠AOD．

(1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数；

(2)如图2，若∠AOC=α（60°<α<180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB，

①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）；

②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．

(3)如图3 ，0°<∠AOC <120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．

23．已知，如图1，点O是直线上一点，，，射线平分．

(1)求的度数；

(2)将图1中按顺时针方向转至图2所示的位置，仍然平分，，则______．（用含有的代数式表示）

24．如图，已知直线和相交于点，，平分．

(1)写出与的大小关系：___________，判断的依据是___________；

(2)若，求的度数．

25．如图，直线、、都经过点O，且，平分，如果，求，和．

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．B

5．A

6．B

7．C

8．D

9．B

10．D

11．              

12．

13．116°

14．150°

15．40°/40度

16．9

17．110

18．70°/70度

19．50

20．     15°/15度     对顶角相等

21．（1）130°；（2）120°；（3）互补；（4）∠COB=35°,∠AOD=145°.

22．(1)∠EOC＝20°；

(2)①∠EOB＝；②∠EOB＝∠AOC；

(3)当0°<∠AOC ≤90°时，∠EOB＝∠AOC＋120°；当90°<∠AOC ≤120°时，∠EOB＝240°－∠AOC．

23．(1)

(2)

24．(1)，对顶角相等

(2)

25．，，