专题08+平抛运动模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练

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模型8 平抛运动模型
最新高考题
1. （2023高考全国甲卷）一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中，
A. 机械能一直增加
B. 加速度保持不变
C. 速度大小保持不变
D. 被推出后瞬间动能最大
【参考答案】B
【命题意图】本题考查平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中，只有重力做功，动能和重力势能相互转化，机械能守恒，速度大小变化，AC错误；铅球在平抛运动过程中，只受重力，加速度为g，B正确；被推出后，重力做功，动能逐渐增大，所以被推出后瞬间动能最小，D错误。
2. （2023高考湖南卷）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）

A. 谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B. 谷粒2在最高点的速度小于
C. 两谷粒从到的运动时间相等
D. 两谷粒从到的平均速度相等
【参考答案】B
【名师解析】抛出的两粒谷粒在空中运动都是只受重力，加速度都是重力加速度，所以谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；根据抛体运动规律，可知谷粒2在最高点的速度小于，两谷粒从到的运动时间不相等，B正确C错误；由于两谷粒在空中运动时间不相等，所以两谷粒从到的平均速度不相等，D错误。
3. （2023高考全国甲卷）（12分）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下有静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的4/5。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。求：
（1）小球离开桌面时的速度大小；
（2）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。
【参考答案】（1） （2）
【命题意图】本题考查机械能守恒定律、平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】（1）由Ep=，解得v0=
（2）根据题述，小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h，由
解得v’y=
由题述，碰撞地面后垂直于地面速度分量大小变为碰撞前瞬间的4/5，即vy= v’y，
可知碰撞前瞬间垂直于地面速度分量大小为vy= v’y= 。
由vy=gt，x=v0t，
解得x=。
【方法总结】平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，依据相关物理规律列方程解答。
4．（2023全国高考新课程卷）（10分）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）
【名师解析】可以把“打水漂”理想化为平抛运动。
从高h处水平抛出扁平石子，落到水面时竖直方向速度为vy=（3分）
要使扁平石子落水速度与水平面夹角小于θ，则＜tanθ，（3分）
解得v0≥（3分）
即抛出的速度最小值为vmin=（1分）
5．（2022·高考广东物理）图2是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【命题意图】本题考查匀变速直线运动，匀速直线运动，平抛运动和对v-t图像、a—t图像的理解。
【解题思路】
根据题述情景，可知运动员在斜坡上有静止滑下，做加速度小于g的加速运动，在NP段做匀速直线运动， 从P飞出，做平抛运动，加速度为g，速度不均匀增大，所以图像C正确。
6. （2023高考湖北卷）如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。
【参考答案】（1）；（2）0；（3）
【名师解析】（1）由mg=m，解得：
（2）小物块由C到D，由机械能守恒定律，+mgR（1+cs60°）=
解得
将小球在C点沿圆弧切线方向进入轨道的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有
，
联立解得：h=1.5R
（3）由
解得
对小物块从A运动到B的过程，由动能定理，μmgπ·2R=-
解得
最新模拟题
1. (2024长春重点高中质检)如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度
vy=m/s=2m/s
垂直击中D点，速度反向延长线过圆心，如下图所示
根据几何关系，有
sin θ=
解得
θ=37°
则在D点，分解速度可得
v0=m/s
故选C。
2. (2024浙江嘉兴质检)如图所示是比赛过程中击出的羽毛球在空中运动过程的频闪照片。O、P、Q三点分别是羽毛球在上升、到达最高点和下落阶段，羽毛球的泡沫头所在的位置。羽毛球从O运动到Q过程中的合力大小F、水平位移大小x、速度大小v、机械能E随时间变化的关系中，可能正确的是
【参考答案】D
【名师解析】羽毛球在空中运动，受到与运动方向相反的空气阻力，所受合力随时间变化，水平方向分速度不是衡量，水平位移x与时间不是成正比，图像AB错误；速度大小随时间不是均匀变化，图像C错误；羽毛球机械能随时间减小，图像D正确。
3. （2023年7月安徽合肥六校联考） 如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。以下判断正确的是（ ）
A. 小球经过A、B两点间的时间t=0.7s
B. 小球经过A、B两点间的时间t=1.6s
C. 抛出点到B点间的竖直高度差h=15m
D. 抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m
【参考答案】AD
【名师解析】
小球经过A点时，有
小球经过B点时，有
小球竖直方向做匀加速直线运动，有
联立，可得
故A正确；B错误；
小球经过B点时，竖直方向满足
代入数据，得 h=12.8m
故C错误；D正确。
4. (2024长春重点高中质检)如图所示为某同学研究一钢球去做平拋运动时的一段轨迹，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，则的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
钢球在竖直方向做初速度为0的匀加速运动，如果A点为拋出点，则根据连续相等时间间隔内的竖直位移比为，可知最小为，故不可能为选项C。
5. (2023天津二校期末)以初速度水平抛出一物体，当它的竖直速度与水平速度大小相等时（重力加速度为g），则（ ）
A. 物体运动时间为
B. 物体瞬时速度的大小是
C. 物体的竖直位移是水平位移的2倍
D. 物体运动位移的大小是
【参考答案】AD
【名师解析】
物体竖直方向做自由落体运动，可得物体运动的时间为
A正确；
物体瞬时速度的大小为 ，B错误；
水平位移为
由竖直方向平均速度可得竖直位移为
即
物体运动位移的大小为
C错误，D正确。
。
6．(2024江苏盐城期初摸底质检)如图所示，足够大的粗糙斜面倾角为θ，小滑块以大小为v0的水平初速度开始沿斜面运动，经过一段时间后，小滑块速度大小为v、方向与初速度垂直。此过程小滑块加速度的最大值为a1、最小值为a2。已知小滑块与斜面动摩擦因数μ=tanθ，则（ ）
v=v0B．v>v0
C．a2=2gsinθD．a1=2gsinθ
【参考答案】．D
【名师解析】．小滑块在斜面上滑动，摩擦力力大小始终不变为
其大小与重力沿着斜面向下的分力大小相等，滑块速度从水平到竖直过程中根据动能定理
其中 QUOTE 为垂直初速度方向滑块沿斜面下滑的长度， QUOTE 为滑块运动轨迹的长度，根据几何关系可知 QUOTE 可知 QUOTE 故AB错误；
CD．摩擦力速度的方向始终与滑块相对斜面的速度方向相反，可知 QUOTE 的方向与重力沿斜面向下的分力的方向 QUOTE 的夹角为 QUOTE 到 QUOTE ，则合力的大小范围
结合牛顿第二定律 QUOTE
可得 QUOTE
则 QUOTE
QUOTE 故D正确，C错误。
7. （2023安徽合肥六校联考） 如图所示，小球以v0=12m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为37°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为53°。空气阻力忽略不计，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。以下判断正确的是（ ）
A. 小球经过A、B两点间的时间t=0.7s
B. 小球经过A、B两点间的时间t=1.6s
C. 抛出点到B点间的竖直高度差h=15m
D. 抛出点到B点间的竖直高度差h=12.8m
【参考答案】AD
【名师解析】
小球经过A点时，有
小球经过B点时，有
小球竖直方向做匀加速直线运动，有
联立，可得
故A正确；B错误；
小球经过B点时，竖直方向满足
代入数据，得 h=12.8m
故C错误；D正确。
8. (2023年7月重庆期末)如图所示，一小球以速度从倾角为的斜面顶端A处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B点，已知重力加速度为g，，，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球到达B点的速度大小为
B. 斜面的长度为
C. 小球到达B点时经历的时间为
D. B点到水平面高度为
【参考答案】AD
【名师解析】
将B点速度分解为水平和竖直方向，根据几何关系B点速度与水平方向的夹角为，分解速度
A正确；
BC．B点的竖直分速度，由几何关系
得
小球离开桌面到B点的时间
初速度沿斜面方向的分量
重力加速度沿斜面的分量
由匀变速直线运动的公式得斜面长为
BC错误；
D．斜面的竖直高度为
平抛的竖直位移为
则B点到水平面的高度为
D正确。
。
9. (2023重庆期末)如图所示，质量为、长、高的矩形滑块A置于水平面上，上表面的左端有一质量为的小物块B，A与B、地面间的动摩擦因数分别为、，用水平力打击滑块A的右端，使之获得向左的速度，重力加速度．
开始运动时，滑块A加速度；
要使小物块B不滑出滑块，应满足的条件；
如果，则小物块B落地时，跟滑块A右端的距离．
【参考答案】（1） ，方向向右（2） （3）
【名师解析】
当滑块A开始运动时，上下表面均受到摩擦力的作用：
，方向向右
当小物块B滑到大物块的最右端时，速度相同，则小物块不滑出，对小物块B：

速度为：
位移为
对大滑块A：
速度为：
位移为为：
由，
联立以上各式解得：
即给大滑块的速度不大于2m/s
此时小滑块一定从大滑块上滑下，滑出后做平抛运动，大滑块做减速运动；
由
联立解得：
取小滑块滑出后，B的速度为：
A的速度为：
B平抛，竖直方向上有：
水平位移为：
联立解得：
A滑块做减速运动时的加速度为：
A做减速时的位移：
相距距离为：
15. （2023年7月安徽黄山期末）如图所示，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道。质量为的小物块与水平轨道间的动摩擦因数为。以水平轨道末端点为坐标原点建立平面直角坐标系，轴的正方向水平向右，轴的正方向竖直向下，弧形轨道端坐标为，Q端在轴上。重力加速度为，则：
（1）若物块A从倾斜轨道上距轴高度为的位置由静止开始下滑，求到点时速度与的关系；
（2）若的曲线方程为，证明物块A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过点落在弧形轨道上的动能相同；
（3）将质量为（为常数且）的小物块置于点，物块A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距轴高度的取值范围。

【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）根据动能定理得

解得

（2）当A落在任一点（x，y）时：



联立得

Ek为定值，故物块A经O点落在PQ上的动能相同；
（3）由动能定理得
碰撞时有


设A碰撞后又回到O点的速度为v3，有



A落到弧形轨道上，故

A落到B落点右侧，有

联立解得
16. (2024辽宁沈阳重点高中质检)如图所示，一定高度的平台右侧有一沿竖直方向固定的光滑轨道，其中MNP为半径R1=1m，圆心角的光滑圆弧轨道，PQ为半径R2=0.4m的圆轨道（摩擦不可忽略），质量为m=1kg可视为质点的小物块由O点以初速度v0=7.5m/s沿水平方向抛出，结果小物块由M点无碰撞地进入圆轨道，经过一段时间小物块离开Q点后刚好再次落到M点，重力加速度g取，，，。求：
（1）OM两点之间的水平间距x；
（2）小物块在Q点对轨道的压力大小；
（3）小物块再次落到M点时，速度与竖直方向夹角的余弦值（结果保留两位有效数字）。
【参考答案】（1）7.5m；（2）；（3）
【名师解析】
（1）小物块从O点到M点的运动过程做平抛运动，由几何关系可知小物块从M点射入轨道时速度方向与水平方向的夹角为53°，则有
又有
OM两点之间的水平间距为
解得
x=7.5m
（2）小物块从Q点回到M点的过程有
，
小物块在Q点时，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知，小物块在Q点时对轨道的压力大小为14.5N。
（3）小物块由Q到M的过程，小物块做平抛运动，则小物块落在M点时的竖直分速度为
小物块落在M点的速度为
此时速度与竖直方向夹角的余弦值为
解得
17. (2024辽宁沈阳重点高中质检)如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（ ）
A. α值
B. 小球的初速度v0
C. 小球在空中运动时间
D. 小球初动能
【答案】A
【解析】
设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；
由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：
（2）
（3）
（4）
小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度vy2，则水平方向速度保持不变，斜面倾角θ＝45°，
（5）
（6）
（7），
平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：
（8）
由（8）变形化解：
（9）
同理，Ⅱ中水平位移为：
（10）
（11）
故
即
（12）
由此得
故可求得α的值，其他选项无法求出；A正确。