专题45+静电场+实际模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练

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模型45 静电场+实际模型
最新高考题
1. （2022新高考福建卷）我国霍尔推进器技术世界领先，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端电极间存在一加速电场，该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场（未画出）用于提高工作物质被电离的比例。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。某次测试中，氙气被电离的比例为95%，氙离子喷射速度为，推进器产生的推力为。已知氙离子的比荷为；计算时，取氙离子的初速度为零，忽略磁场对离子的作用力及粒子之间的相互作用，则（ ）
A. 氙离子的加速电压约为
B. 氙离子的加速电压约为
C. 氙离子向外喷射形成的电流约为
D. 每秒进入放电通道的氙气质量约为
【参考答案】AD
【命题意图】此题考查动能定理、动量定理及其相关知识点。
【名师解析】
氙离子经电场加速，根据动能定理有
可得加速电压为，选项A正确，B错误；
在△t时间内，有质量为△m的氙离子以速度喷射而出，形成电流为，由动量定理可得
进入放电通道的氙气质量为，被电离的比例为，则有
联立解得，选项D正确；
在△t时间内，有电荷量为△Q的氙离子喷射出，则有，
联立解得。选项C错误。
2. （2023高考山东高中学业水平等级考试）电磁炮灭火消防车（图甲）采用电磁弹射技术投射灭火弹进入高层建筑快速灭火。电容器储存的能量通过电磁感应转化成灭火弹的动能，设置储能电容器的工作电压可获得所需的灭火弹出膛速度。如图乙所示，若电磁炮正对高楼，与高楼之间的水平距离，灭火弹出膛速度，方向与水平面夹角，不计炮口离地面高度及空气阻力，取重力加速度大小，。

（1）求灭火弹击中高楼位置距地面的高度H；
（2）已知电容器储存的电能，转化为灭火弹动能的效率，灭火弹的质量为，电容，电容器工作电压U应设置为多少？
【参考答案】（1）60m；（2）
【名师解析】
（1）灭火弹做斜向上抛运动，则水平方向上有
竖直方向上有
代入数据联立解得
（2）根据题意可知
又因为
联立可得
3. （2022年1月浙江选考）某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. a点所在的线是等势线
B. b点的电场强度比c点大
C. b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大
D. 将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功为零
【参考答案】C
【名师解析】因上下为两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜，则a点所在的线是电场线，选项A错误；因c处的电场线较b点密集，则c点的电场强度比b点大，选项B错误；因bc两处所处的线为等势线，可知b、c两点间的电势差的值比a、c两点间的大，选项C正确；因dg两点在同一电场线上，电势不相等，则将电荷沿图中的线从d→e→f→g移动时电场力做功不为零，选项D错误。
最新模拟题
1. (2023河北衡水五模)如图甲所示，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，各金属圆筒依序接在交变电源的两极M、N上，序号为C的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（ ）
A. 质子在各圆筒中做匀加速直线运动
B. 质子进入第n个圆筒瞬间速度为
C. 各金属筒的长度之比为1:：：
D. 质子在各圆筒中的运动时间之比为1:：：
【参考答案】C
【名师解析】
金属圆筒中电场为零，质子不受电场力，做匀速运动，故A错误；
质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理
解得，故B错误；
只有质子在每个圆筒中匀速运动时间为时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，故D错误；
第n个圆筒长度
则各金属筒的长度之比为1:：：，故C正确。
。
2. (2023广东佛山H7教育共同体联考)如图为“小珠落玉盘”的演示实验，两金属板平行放置如图所示，M、N为极板上两点，表面潮湿的泡沫小球刚开始静止在N点，用高压感应圈的直流高压加在两极板上，让下极板带正电，上极板带负电，看到泡沫小球先向上运动，与上极板接触后泡沫小球又向下运动，再与下极板接触后再向上运动，之后在两平行板间往复运动，下面说法正确的是（ ）

A. 泡沫小球在向上运动过程中，小球带负电
B. 泡沫小球在向下运动过程中，电势能减小
C. 泡沫小球在向上运动过程中，电势能减小
D. 泡沫小球在向下运动过程中，做减速运动
【参考答案】BC
【名师解析】
泡沫小球在向上运动过程中，小球带正电，选项A错误；
泡沫小球与上极板接触带负电，向下运动，电场力做正功，电势能减小，选项B正确；
泡沫小球与下极板接触带正电，向上运动，电场力做正功，电势能减小，选项C正确；
小球在向下运动过程中，电场力和重力都向下，则做加速运动，选项D错误。
3. （2023长春三模）如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场的截面图，四个电极对称分布，其中两个电极带正电荷，形成高电势，两个电极带负电荷，形成低电势。图中a、b、c、d四个点为电场中的四个位置。下列说法正确的是（ ）
A. 图中虚线表示电场线
B. a点的电场强度大于b点的电场强度
C. 电荷在四个电极的表面分布不均匀
D. 电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能
【参考答案】CD
【名师解析】：四个电极都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势线，故A错误；
因b点等势面较a点密集，则b点电场线分布较a点密集，即b点的电场强度大小比a点的电场强度大小较大，故B错误；
每个电极附近的等势面分布的疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，故C正确；
越靠近正电荷电势越高，越靠近负电荷电势越低，故c点电势高于d点的电势，而电子带负电，负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以电子在c点的电势能小于电子在d点的电势能，故D正确。
4. （2023年广东广州一模）如图是微波信号放大器的结构简图，其工作原理简化如下：均匀电子束以一定的初速度进入Ⅰ区（输入腔）被ab间交变电压（微波信号）加速或减速，当时，电子被减速到速度为，当时，电子被加速到速度为，接着电子进入Ⅱ区（漂移管）做匀速直线运动。某时刻速度为的电子进入Ⅱ区，t时间（小于交变电压的周期）后速度为的电子进入Ⅱ区，恰好在漂移管末端追上速度为的电子，形成电子“群聚块”，接着“群聚块”进入Ⅲ区（输出腔），达到信号放大的作用。忽略电子间的相互作用。求：
（1）电子进入Ⅰ区初速度大小和电子的比荷；
（2）漂移管的长度L。
【参考答案】（1），；（2）
【名师解析】
（1）在Ⅰ区，由动能定理得
联立解得
（2）在Ⅱ区，设电子运动时间为，则
联立解得
5. （2023北京昌平二模）1913年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量子性并测出电子的电荷量，由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。
如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的金属极板，上极板中央有一小孔。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油滴通过上极板的小孔进入到观察室中。当两极板电压为U时，某一油滴恰好悬浮在两板间静止。将油滴视为半径为r的球体，已知油滴的密度为，重力加速度为g。
（1）求该油滴所带的电荷量q。
（2）由于油滴的半径r太小，无法直接测量。密立根让油滴在电场中悬浮，然后撤去电场，油滴开始做加速运动；由于空气阻力的存在，油滴很快做近似匀速运动，测出油滴在时间t内匀速下落的距离为h。已知球形油滴受到的空气阻力大小为，其中为空气的粘滞系数，v为油滴运动的速率。不计空气浮力。请推导半径r的表达式（用、h、t、和g表示）。
（3）实验发现，对于质量为m的油滴，如果改变它所带的电荷量q，则能够使油滴达到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程，式中，，……。此现象说明了什么？
【参考答案】（1）；（2）；（3）见解析
【名师解析】
（1）由平衡可知
解得
（2）由题意可知
其中
解得
（3）研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程
式中，，……即
即
此现象说明了油滴所带电量都是某一值的整数倍。
6．（18分）（2023四川德阳一诊）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积为A的金属板，间距为L，当连接到电压为U的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生匀强电场，如图所示．容器的下底面的金属板均匀分布许多小孔，合上开关后，烟尘颗粒可以源源不断地稳定地从小孔流入容器中，假设单位时间内进入的颗粒数为n个，每个颗粒带电荷量为、质量为m，不考虑颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略颗粒所受重力．并认为颗粒刚进入电场时的初速度为零，当电流稳定后，求：
（1）上极板受到冲击力的大小；
（2）电场力对颗粒做功的功率；
（3）在靠近上极板附近的薄层（厚度极小）内烟尘颗粒的总动能与容器中央（到上极板的距离为）相同厚度的薄层内烟尘颗粒的总动能之比．
【名师解析】．（1）对极短时间t内撞到上底面的颗粒，由动量定理 ①
极短时间内撞到上底面的颗粒数量为： ②
对某一个颗粒，从下底面到上底面，由动能定理： ③
由①②③得：
（2）方法一：从电路的角度求解
电路中电场力做功的功率： ⑦
带电颗粒上升过程形成的 ⑧
由⑦⑧解得：
方法二：
电场力做功的功率： ⑦
在时间内电场力对容器内所有颗粒所做功W等价于把内进入容器的颗粒的速度从0增大到电场力所做的功，v为颗粒到达上底面时的速度： ⑧
对一个颗粒从下底面到上底面，由动能定理： ⑨
由⑦⑧⑨解得：
方法三：
总电场力做功的功率： ⑦
容器内所有颗粒所受总电场力： ⑧
对一个颗粒从下底面到上底面： ⑨
由⑦⑧⑨解得：
（3）设在靠近上极板附近的薄层厚度为，因为厚度极小
所以薄层内的颗粒的速度可视为都为
对一个颗粒从下底面到上底面：
薄层内的颗粒数量为：
薄层内烟尘颗粒的总动能：
由以上四个式子可得：
在靠近上极板附近的薄层（厚度极小）内烟尘颗粒的总动能：
设在容器正中央厚度为的薄层，因为厚度极小
所以薄层内的颗粒的速度可视为都为
对一个颗粒从下底面到上底面：
薄层内的颗粒数量为：
薄层内烟尘颗粒的总动能：
由以上四个式子可得：
在容器正中央相同厚度的薄层内烟尘颗粒的总动能：
综上所述，两处总动能之比：
7. (2023云南昆明一中第9次质检) 微波器件的核心之一是反射式速调管，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为、电荷量为的带负电粒子从点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴做往复运动，求：
（1）在区域内电场强度的大小和方向；
（2）该粒子运动过中的最大速度；
（3）该粒子运动的周期。
【参考答案】（1），沿x轴负方向；（2）；（3）
【名师解析】
（1）由图像的物理意义可知，在x轴正、负半轴分布着方向相反的匀强电场，在区域内电场强度大小
方向沿x轴负方向
（2）粒子经过处时速度最大，由动能定理可得
代入数值可得
（3）在范围电场强度大小
设粒子从处运动至处用时，从处运动至处用时，则有
解得
运动周期
带入数据可得
8. （2023浙江温州重点高中期中联考） 静电除尘器中有一个设计是两段式的，即尘埃带电和除尘分别在两段空间内进行。由两块平行电极板构成的除尘空间如图所示，两电极板与电压恒定的高压直流电源相连，间距为d，板间电压恒为U，板长为L，忽略边缘效应。经带电空间带电后的尘埃，其质量为m，电荷量为，以水平速度均匀射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集，运动过程中忽略尘埃粒子重力及空气阻力，不考虑粒子间相互作用，若，，，时，所有的尘埃粒子都在下极板处被捕获。
（1）求电极板的最小长度。
（2）所有被下极板捕获的尘埃粒子中，到达下极板时速度的最大值是多少？
（3）距下极板处射入的尘埃粒子到达下极板时距极板左端多远？
【参考答案】（1）；（2）；（3）
【名师解析】
（1）射入电场的尘埃粒子做类似平抛运动，沿电场方向加速度为
根据运动学公式有
联立解得
垂直电场方向有
（2）最上方入射的尘埃粒子到达下极板时速度最大，根据动能定理得
解得
（3）根据
解得
所以最上方入射的尘埃粒子与中间入射的尘埃粒子在电场中运动时间之比为
水平位移之比为
中间处射入的尘埃粒子到达下极板时与极板左端距离为
9 在天空课堂上，太空教师王亚萍介绍说，在空间站，利用微波炉，可以吃到美味食品。如图所示为家用微波炉磁控管的示意图。一群电子在垂直于管的某截面内做匀速圆周运动(图中虚线所示)，管内有平行于管轴线方向的磁场，磁感应强度为B。在运动中这群电子时而接近电极1，时而接近电极2，从而使电极附近的电场强度发生周期性变化。由于这一群电子散布的范围很小，可以看做集中于一点，共有N个电子，每个电子的电量为e、质量为m。设这群电子做匀速圆周运动的圆形轨道的直径为D，电子群离电极1端点P的最短距离为r。求：
(1)这群电子做圆周运动的速率和频率；
(2)在电极1的端点P处，电场强度变化的频率；
(3)在电极1的端点P处，运动的电子群产生的电场强度的最小值和最大值。
【名师解析】（1）对一群电子在垂直于管的某截面做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，NevB=m，R=D/2，
联立解得：v=
由v=Rω，ω=2πf，解得f=
（2）这群电子做匀速圆周运动，在电极1的端点P处，电场强度变化的频率等于电子做圆周运动的频率，即电场强度变化的频率为。
（3）根据点电荷电场强度公式，当电子群离电极P最近时，运动的电子群产生的电场强度最大，最大值Emax=，
当电子群离电极P最远时，运动的电子群产生的电场强度最小，最小值Emin=，
【知识拓展】微波炉是利用食物在微波场中吸收微波能量而使自身加热的烹饪器具。在微波炉微波发生器产生的微波在微波炉腔建立起微波电场，并采取一定的措施使这一微波电场在炉腔中尽量均匀分布，将食物放入该微波电场中，由控制中心控制其烹饪时间和微波电场强度，来进行各种各样的烹饪过程。通俗地讲，微波是一种高频率的电磁波，其本身并不产生热，微波炉乃是利用其内部的磁控管，将电能转变成频率为2450MHz的微波。当微波辐射到食品上时，食物内之极性分子（如水、脂肪、蛋白质、糖等）即被吸引以每秒钟24亿5千万次的速度快速振荡，这种振荡的宏观表现就是食物被加热了。由于微波可以深入食物5cm，因此用微波加热的食品，因其内部也同时被加热，使整个物体受热均匀，升温速度也快。