专题46+含电容电路和电动机电路模型-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练

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模型46 含电容电路和电动机电路模型
最新高考题
1. （2023高考海南卷）如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上电荷量为（ ）

A. CEB.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为
电容器下极板的电势为
则电容两端的电压
则电容器上的电荷量为 ，C正确。
2． （2022新高考江苏卷）如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【命题意图】本题考查电路功率、闭合电路欧姆定律、串并联电路规律及其相关知识点。
【解题思路】
由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为
由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为
根据并联电路规律，并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则R2中电流
R3、R4串联支路中电流
四个灯泡的实际功率分别为，，，
所以四个灯泡中功率最大的是R1，选项A正确。
3.．（2021高考江苏物理卷）有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为的电容器，在内细胞膜两侧的电势差从变为，则该过程中跨膜电流的平均值为（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】D
【命题意图】本题考查电容、电流定义及其相关知识点。
【解题思路】电势差从-70mV变为30mV，即△U=100mV，由电容定义C=Q/U可知，C=△Q/△U，△Q=C△U=1×10-8×0.1C=1×10-9C，电流I=△Q/t=5×10-7A，选项D正确。
5. （2016全国理综甲）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为
A. 2/5 B. 1/2
C. 3/5 D.2/3
【参考答案】C
【名师解析】
设每个电阻的阻值为R，电池电动势为E，开关S断开且电流稳定时，其等效电路如图1所示。电路总电阻为R+2R/3=5R/3，干路电流为I=E÷5R/3=3E/5R，根据电流分流规律，上侧两电阻串联中电流为I/3= E/5R。取电池负极为零电势，则电容器上侧极板电势为E/5.电容器两极板电压为E/5，C所带的电荷量为Q1=CE/5。闭合开关S，电流再次稳定后，其等效电路如图2所示。电路总电阻为R+R/2=3R/2，干路电流为I=E÷3R/2=2E/3R，根据电流分流规律，右侧电阻中电流为I/2= E/3R。取电池负极为零电势，则电容器上侧极板电势为E/3.电容器两极板电压为E/3，C所带的电荷量为Q2=CE/3。Q1与Q2的比值为：Q1∶Q2= CE/5∶CE/3 =3∶5，选项C正确。
最新模拟题
1. .(2024湖北黄冈 外国语学校质检)如图所示，电源电动势E=7V、内阻r=2Ω，电阻R=R1=R2=5Ω，R3=10Ω，电流表为理想电表，电容器的电容C=6μF，闭合开关S，电路稳定后，下列说法正确的是（ ）

A. 电流表示数为0.67A
B. R3两端的电压为5V
C. 电容器所带的电量为3×10-5C
D. 若S断开通过R2的电荷量为
【参考答案】B
【名师解析】
由闭合电路欧姆定律，可得
依题意，电路稳定后，电容器所在支路断路，有
联立，解得
故A错误；
B．R3两端的电压为路端电压，即
故B正确；
电容器与电阻并联，极板间电压为
电容器所带的电量为
故C错误；
若S断开，电容器放电，相当于电源，R2与R3串联后再与R1并联，通过两支路的电流关系为
则通过R2的电荷量为
故D错误
。
2. (2023湖南”一起考”大联考). 如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关、，电路稳定后，则（ ）

A. 电源的输出功率为12W
B. 电容器所带电荷量为
C. 断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
D. 断开开关，电源的输出功率增大
【参考答案】BC
【名师解析】
外电阻
根据欧姆定律可知
则电源的总功率为
输出功率 ，A错误；
B．选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为
上极板的电势为
则ab间的绝对值电压为
电容器电荷量为
故B正确；
断开开关，外电阻为
由于闭合前外电阻
内阻
则断开开关后，外电阻阻值远离电源内阻，则电源的输出功率减小，稳定后电路电流为
电容器的电压
电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为
故C正确，D错误。
3．（2023重庆名校联盟二模）如图所示，C=6F，R1=3Ω，R2=6Ω，电源电动势E=18V，内阻不计。下列说法正确的是（ ）
A．开关S断开时，电容器C不带电
B．开关S断开时，通过R2的电流是3A
C．开关S闭合时，电容器C带的电荷量为3.6×10－5C
D．开关S由闭合到断开，电容器C带的电荷量增加了1.44×10－4C
【参考答案】C
.【名师解析】．开关S断开时，电容器接在电源两端，电路中没有电流，电容器两端电压为电源电动势，则电容器带电，故AB错误；开关S闭合时，，两电阻串联，电路的电流为，电容器两端电压等于电阻两端的电压，电容器C带的电荷量为，故C正确；开关S断开时，电容器接在电源两端，电路中没有电流，电容器两端电压为电源电动势，此时电荷量为，增加的电荷为，故D错误。
4.（2023安徽马鞍山高二期末）在如图所示的电路中，R1是滑动变阻器，R2、R3、R4是定值电阻，电源的电动势为E，内阻为r.当开关S闭合时，电容器C不带电.现将滑动变阻器滑片向右滑动到某一位置且电路稳定时，下列说法正确的是
A.电源提供的总功率变小B. R2两端电压变大
C. R4两端电压变大D.电容器C的下极板带正电
【参考答案】.BD
【名师解析】现将滑动变阻器滑片向右滑动到某一位置射，R1电阻减小，电路总电阻减小，故总电流增大、所以路端电压减小，电源提供的总功率变大，选项A错误；通过R3、R4的电流减小，所以通过R1、R2的电流增大，故R2两端电压变大，R4两端的电压变小，选项B正确，C错误；R1电阻减小，那么R1、R2上电压降的比值减小，而R3、R4上电压降的比值不变，故电容器C上极板电压比下极板电压低，所以电容器C的下极板带正电，选项D正确.
5．（2023湖南长沙名校联考）阻值相等的四个电阻、电容为C的电容器及电动势为E、内阻可以忽略的电池连接成如图所示电路．开始时，开关S断开且电流稳定，然后闭合开关S，电流再次稳定．闭合开关前后电容器所带的电荷量（ ）
A．增加
B．增加
C．增加
D．减少
【参考答案】B。
【名师解析】由已知条件及电容定义式C＝eq \f(Q,U)可得：Q1＝U1C，Q2＝U2C.
S断开时等效电路如图甲所示。
甲
U1＝eq \f(\f(R（R＋R）,（R＋R）＋R),R＋\f(R（R＋R）,（R＋R）＋R))·E×eq \f(1,2)＝eq \f(1,5)E；
S闭合时等效电路如图乙所示，
乙
U2＝eq \f(\f(R·R,R＋R),R＋\f(R·R,R＋R))·E＝eq \f(1,3)E ．
∴ Q1= QUOTE ，Q2= QUOTE
ΔQ=Q2-Q1=， QUOTE 故选项B正确
6. （2023浙江台州二模） 某款电动自行车的内部电路可简化为如图所示，电源铭牌上标有“36V，12Ah”字样。正常工作时，电源的输出功率为180W，工作效率为75%，电动机机械效率为80%。已知自行车运动时受到阻力恒为40N。正常工作时（ ）
A. 电动机两端电压为36V
B. 电动机的电流约为5A
C. 自行车匀速行驶的最长时间约为1.8h
D. 自行车匀速行驶的最远距离约为30km
【参考答案】C
【名师解析】
正常工作时，电源的输出功率为180W，工作效率为75%，则电源的输入功率为
且由公式
解得电动机的额定电流约为
设电动机的内阻为，电动机的效率为80%，则
解得
由于电源与电动机都有内阻，故电动机两端电压
故AB错误；
CD．根据电池容量，电流为，则可得
自行车匀速行驶时
则由
解得
自行车匀速行驶的最远距离约为
故C正确，D错误。
7.（2023安徽马鞍山高二期末）在如图甲、乙所示的电路中，电源电动势均为E=6V、内电阻均为r=3Ω，R是定值电阻，开关S闭合，规格为“4V 0.8W”的小灯泡L均正常发光，电动机M正常工作.下列说法正确的是
甲乙
A.甲图中电源效率为90%
B.甲图中定值电阻为5Ω
C.乙图中电动机的内阻为7Ω
D.乙图中电动机正常工作电压为1.4V
【参考答案】.AD
【名师解析】甲图中小灯泡正常工作时的电阻，流过小灯泡的电流，电源效率，选项A正确；甲图中，，选项B错误；乙图中电动机M两端的电压，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻
，选项C错误、D正确.
8. （2023山东济南期末）电动自行车是日常短途出行的重要交通工具，为确保消费者的生命财产安全，新国标规定电动自行车的最高速度不能超过25km/h。某品牌电动自行车所用电动机的额定电压为48V，额定电流为12A，内电阻为。若该电动自行车在额定状态下以国标规定的最高速度在水平地面上匀速行驶，不计其自身机械能损耗，则该电动自行车受到的阻力约为（ ）
A. 83NB. 62NC. 23ND. 17N
【参考答案】B
【名师解析】
对电动机有
由于电动自行车在额定状态下以国标规定的最高速度在水平地面上匀速行驶，则有
，
解得，故选B。
9. （2023湖南名校联盟期中）在如图所示电路中，电源电动势为，内阻为，指示灯的阻值为，电动机 eq \\ac(○,M)线圈电阻为。当开关闭合时，电动机正常工作，指示灯的电功率为。电流表为理想电表，那么下列说法中正确的是（）
A.流过电动机 eq \\ac(○,M)的电流为 B.电动机机械功的功率为
C.电动机的机械效率为75% D.电源的输出功率为
【参考答案】.AD
【名师解析】指示灯得；由得流过电流表的电流为，流过电动机的电流为，所以A正确；
电动机的输人功率为，热功率，输出的机械功率；电动机效率，故BC错误；
电源的输出功率，故D正确。
10. .(2024湖北黄冈 外国语学校质检)小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象： 当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为15V，内阻为0.1Ω。车灯接通电动机未启动时， 电流表示数为15A（车灯可看作不变的电阻）；电动机启动的瞬间，电流表示数达到60A，电动机的线圈电阻为0.1Ω。下列论述正确的是（ ）

A. 车灯接通电动机未启动时，车灯的功率为225W
B. 电动机启动时，车灯的功率为90W
C. 电动机启动时输出的机械功率为195W
D. 电动机启动时，电源输出的功率为540W
【参考答案】BD
【名师解析】根据题意可知，电动机未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知此时的路端电压
则车灯的功率
故A错误；
B．根据欧姆定律可知，车灯的电阻
电动机启动瞬间，车灯两端电压
车灯的功率
故B正确；
C．电动机启动时，流经车灯的电流
电动机启动时，流经电动机的电流
输出的机械功率
故C错误；
D．电动机启动时，电源输出的功率为
故D正确。
11. .(2024湖北黄冈 外国语学校质检)如图所示的电路中，电源电动势，内阻，电动机的电阻，电阻。电动机正常工作时，电压表的示数，求：
(1)电源的总功率；
(2)电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率；
(3)电源的输出功率和效率。
【参考答案】(1)；(2)，；(2)，
【名师解析】(1)电动机正常工作时，电流为
电源的总功率为
(2)电动机两端电压为
电动机消耗的电功率为
电动机的热功率为
电动机将电能转化为机械能的功率
(3)电源的输出功率为
电源的效率
12．（11分）（2023河北保定重点高中质检）如图所示，电源电动势E＝8V、内阻r＝0.4Ω，闭合开关S后标有“6V 12W”的灯泡L恰好能正常发光，已知电动机线圈的电阻，求：
（1）电源的输出功率；
（2）电动机输出的机械功率。
【名师解析】
（1）灯泡正常发光，路端电压U＝6V，设干路电流为I，根据闭合电路欧姆定律有
（2分）
（2分）
解得。（1分）
（2）设灯泡的额定电流为，通过电动机的电流为，则有
（1分）
（1分）
（2分）
解得。（2分）
13．（2023江苏南通重点高中质检）如图所示的电路中，电源内阻r=2Ω，电动机的线圈电阻R1=1Ω，电动机正常工作，理想电压表的示数U0=6V，电动机消耗的功率为20W，电源输出功率为26W，求：
（1）定值电阻的阻值R0；（4分）
（2）电源的电动势及电动机对外输出的机械功率。（5分）
【参考答案】．（1）；（2）28V，
【名师解析】（1）根据题意可知，电阻R0消耗的功率
又因
解得
（2）电路中的电流
根据能量守恒有
解得
E=28V
对电动机，根据能量守恒，有
解得
14.（9分）(2023辽宁六校协作体高二期中)一提升重物用的直流电动机工作时的电路图如图所示。电动机内电阻r0＝0.4Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，电源电动势E=180 V，内阻r=2Ω，电压表的示数U＝120 V。求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s的速度匀速竖直向上提升重物，则该重物的质量。(g取10 m/s2)
【名师解析】.（9分）(1)由电路中的电压关系可得电阻R和电源内阻r上的分压
UR+r＝E－U＝180 V－120 V＝60 V(1分)
通过电动机的电流(2分)
(2)电动机的分压UM＝U＝120 V，
输入电动机的电功率P电＝IUM＝600 W (2分)
(3)电动机的发热功率P热＝I2r0＝10 W(1分)
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝590 W(1分)
又P出＝mgv(1分)
所以m＝eq \f(P出,gv)＝59 kg(1分)
15.（12分）(2024河北邢台名校联考)如图所示，为一线圈电阻的电动机，电阻，电源电动势。当开关断开时，理想电流表的示数；当开关闭合时，电流表的示数。
（1）求电源内阻；
（2）开关闭合时，求通过电动机的电流和电动机的机械功率。
【名师解析】：（1）当开关断开时，由闭合电路欧姆定律得（2分）
解得。（2分）
（2）当开关闭合时，（1分）
（1分）
通过电阻的电流（1分）
流过电动机的电流（1分）
电动机的电功率（1分）
电动机的热功率（1分）
电动机输出的机械功率。（2分）
16.（2023北京丰台期末）如图所示，绝缘支架悬挂一金属槽，槽中盛有导电液体，槽底部有一小孔，此小孔 可以让槽中的液体一滴一滴无初速度地滴落。在槽下端通过绝缘支架水平挂一金属板 A，
A 板中间挖一小孔且正对槽的小孔，两孔距离较为接近。现将槽和极板 A 接入电源，电源 电压为 U，当槽中液滴位于 A 板小孔（不与 A 板接触）但未滴落时，可将槽和液滴所构 成的整体视作与 A 板共同构成电容器，电容大小为 C1，液滴滴落时所带电荷量与总净剩 电荷量的比值称为带电系数 k（k 为定值）。
在 A 板正下方的绝缘底座上水平放置另一金属极板 B，A 板与 B 板构成电容为 C2的 电容器，通过调节槽中的液滴下落频率，保证 A、B 极 板间不会同时存在两滴液滴。已知 A、B 板间距为 h， 重力加速度为 g，A 板接地，槽中导电液体的液面变化 可以忽略不计，A 板相较于小孔尺寸可视为无限大金属 板，不考虑空气中带电粒子对装置的影响以及液滴对 A、
B 板间电容的影响，开始时 B 极板不带电。
（1）求滴落时液滴所带电荷量 Q；
（2）若液滴质量为 m，求极板 B 可获得的最高电势 φB；
（3） 第 n 滴液滴落到 B 板后，请推导第 n+1 滴液滴所受静电力 F 与滴数 n 的函数关系式， 并求出第 n 滴液滴刚落到 B 板时，A、B 极板所构成电容器储存的电场能 En。
【名师解析】.（12 分）
（1）根据电容定义式得 Q= kC1 U ① （3 分）
（2）当液滴所受静电力与重力平衡时，B 板电势最高，根据二力平衡 mg= QE ②
根据匀强电场强度与 A、B 极板间电势差的关系
③
UBA = ϕ B − ϕ A ， ϕ A =0 ④
联立①②③④式 解得
（3）第 n+1 滴下落时，A、B 板电容器带电荷量为Q n，设此时板间电场强度为
F = QE′
解得
设电容器所充电量为Qn时，A、B 板间电势差为Un ，其中Qn= nkC1 U，U n = Qn/C2 ，
A、B 电容Q —U 图像为一条过原点的直线，图线与横轴围成面积代表液滴克服静电力做功之和，电势能增加，电容器储存电场能为：
解得
17 .(11分) (2023辽宁六校协作体高二期中)如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，电源内阻不计，电阻R1＝18 Ω，R2＝6 Ω，R3＝2Ω，R4＝10 Ω，R5＝5 Ω，电容器的电容C＝1.1 μF，求：
(1)电容器哪个极板带正电，所带的电荷量多大；
(2)若R2突然断路，将有多少电荷量通过R5
【名师解析】.（11分）
(1)由图可知，UR1＋ UR2＝12V
又因为 （1分）
解得（1分）
同理可得 （1 分）
令 d 点的电势为零，即 φ d ＝0 则有：

解得： ， （1 分）
所以下级板带正电（1 分）
（1 分）
（1 分）
R2断路后：（1 分）
（1 分）
此时下极板带负电，则流过 R5电荷量为ΔQ＝Q＋Q＝9.9×10－6 C（2分）