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第9讲 机械能与功-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用）
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这是一份第9讲 机械能与功-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用），文件包含第9讲机械能与功原卷版docx、第9讲机械能与功解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
命题趋势
1.动能和势能及其相互转化基本是在选择题和填空题中考查；主要涉及的考点有：动能和势能的影响因素、机械能及其转化等；命题时多结合实际生活或热点信息来单独考查，偶尔会与其他知识综合考查．
2.判断是否做功主要在选择题和填空题中考查，多结合教材图片或生活事例进行考查．
3.功和功率考查背景常见的有三类：分别是体育运动类、交通工具类和模型类；其中体育运类多是给出一个背景，直接利用功和功率的计算公式进行计算；交通工具类常结合力与运动、压强等知识进行考查；模型类常以水平或竖直拉动物体这类问题为背景考查．多在选择题、填空题和计算题中考查；
知识重构
知识点一、能量及其能量
能量：物体能够对外做功，我们就说它具有能量。能量也简称能。
能量的多种形式：根据能量的特点，大致可分为机械能、电磁能、内能、化学能、光能、核能、声能等。
知识点二、机械能
动能：（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
大小因素：物体质量越大、速度越大，动能就越大。可利用公式进行记忆（E=）
势能：（1）重力势能：①定义：物体由于被举高而具有的能。
②大小因素：质量越大举得越高，重力势能就越大。（E=mgh）
（2）弹性势能：①定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。
②大小因素：对于同一物体，弹性形变远越大，弹性势能就越大。
机械能：（1）定义：动能和势能统称为机械能。
（2）机械能守恒：动能和势能在一定的条件下可以互相转化，如果只有动能和势能的转化，则机械能的总量保持不变，也就是机械能守恒。
（3）如图滚摆和单摆，如果不考虑摩擦和空气阻力等其他外力，则它们机械能守恒。
知识点三、能量转化的量度
功：（1）物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力做了功。
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力②物体在力的方向上通过了的距离。
（3）不做功的三种情况：①有力没有距离②有距离没有力③力的方向和运动方向垂直。
用力推车车没动属于有力没有距离，人对汽车不做功。
踢出去的足球由于惯性在滚动属于有距离没有力，人对足球不做功。
背着书包在水平地面行走属于力和运动方形垂直，人对书包不做功。
功的计算：（1）规定：功等于力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积。
（2）公式：。
（3）单位：焦耳，简称焦（J）1J=1N·m。
（4做功的实质：做功的过程实质上就是能量转化的过程。力对物体做了多少功，就有多少能量发生
转化。因此可以用功来量度能量转化的多少，能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。
功率：（1）定义：单位时间内完成的功。
（2）物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率是反映做功的快慢，不能表示做功的多少，功率大的做功不一定多，因为做工时间可能很反之做功多的不一定功率大。
（4）功率的单位：在国际单位之中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W1=1J/m。常用单位还有千瓦kW，兆瓦MW。
（5）公式：。功率的公式是指平均功率，而不是某一时刻的功率。
（6），由推导可知，功率的公式，还有这种形式。由可以知道，汽车以恒定的功率上坡时减慢速度，是为了增大上坡时的牵引力，这样有利于上坡。
知识点精炼
一、能量及其形式
1.（2020九上·衢州期中）能量形式多种多样，下列有关物体具备的能量描述错误的是( )
A. 风具有风能 B. 奔跑的豹有动能
C. 食物中有化学能 D. 跳水运动员有弹性势能
【答案】 D
【解析】A.风具有风能，故A正确不合题意；
B.奔跑的豹有动能，故B正确不合题意；
C.食物中有化学能，故C正确不合题意；
D.跳水运动员没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故D错误符合题意。 故选D。
2.（2019九上·诸暨期中）下列关于能的说法，不正确的是（ ）
A. 能量无处不在，能量的形式多种多样.
B. 我们的生活离不开能量，即使在睡觉的时候也需要能量.
C. 运动的物体具有能量，静止的物体没有能量.
D. 所有的自然现象都涉及能量.
【答案】 C
【解析】A.能量无处不在，能量的形式多种多样，故A正确不合题意；
B.我们的生活离不开能量，即使在睡觉的时候也需要能量，故B正确不合题意；
C.运动的物体具有能量，静止的物体肯定具有内能，故C错误符合题意；
D.所有的自然现象都涉及能量，故D正确不合题意。 故选C。
3.甲同学和乙同学分头查阅了关于能量的许多资料，得到了如下一些信息。
①海啸时，海洋中聚积的能量形成滔天巨浪，造成严重的损失。
②潮汐能也是蕴含在海洋中的一种能量，可利用它来发电。
③火山爆发将大量的地热能带到地面，给所到之处带来较大破坏。
④地热能可直接用于室内取暖、供热和工业发电。
⑤水力发电是利用水能进行发电。
⑥雨季，长江洪水暴发时会冲毁堤坝，淹没大批农田和城镇。
⑦泥石流突然暴发具有极大的破坏性。
（1）他们经过讨论将上述能量分为两大类：一类属于有益的能量，如________；另一类属于有害的能量，如________ 。
（2）他们发现海啸、山洪暴发、泥石流暴发的共同特点是蕴含了大量的________能，一旦释放可以产生强大的破坏力。
【答案】 （1）②④⑤；①③⑥⑦（2）机械
【解析】（1）他们经过讨论将上述能量分为两大类：一类属于有益的能量，如②④⑤；另一类属于有害的能量，如①③⑥⑦。 （2）海啸、山洪暴发、泥石流暴发，都是由于物体的高速运动而产生的能量，因此它们都蕴藏了大量的机械能，一旦释放可以产生强大的破坏力。
4.（2019九上·浙江期中）美国飞行器制造商特拉弗吉亚公司近日宣布了其研发的世界首款飞行汽车,它拥有两个座位、四个轮子和能够折叠的翅膀,使用汽油为燃料,既能像轿车一样在公路上行驶,又能像直升飞机一样实现起降、悬停、飞行.
（1）当飞行汽车悬停在空中时(如图所示),其螺旋桨产生的升力________(选填“大于”、“小于”或“等于”)汽车和乘员的总重力.
（2）这种飞行汽车行驶、飞行所需的能量来自汽油,这种储存在汽油里的能是________。
【答案】 （1）等于（2）化学能
【解析】（1）当飞行汽车悬停在空中时，它处于平衡状态，即螺旋桨产生的升力与汽车和成员的总重力是平衡力，因此二者相等； （2）这种飞行汽车行驶、飞行所需的能量来自汽油，这种储存在汽油里的能是化学能。
5.“神舟十号”航天飞船在中国酒泉卫星发射中心用“长征二号”F型运载火箭发射升空。请在下列横线上填上合适的能的种类。
（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了________。
（2）长征二号F型运载火箭点燃后燃料剧烈燃烧，具有________。
（3）火箭发射时发出巨大的声音具有________。
（4）升空过程中的火箭具有________。
（5）在太空中，“神舟十号”展开两块巨大的电池板吸收太阳发出的________，为飞船提供了________。
（6）在与“天宫一号”成功对接并组合飞行后，“神十”返回地面。返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的________。
【答案】 （1）化学能（2）热能（3）声能（4）机械能（5）光能；电能（6）热能
【解析】（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了化学能；（2）燃料剧烈燃烧，具有热能；（3）火箭发射时发出巨大的声音具有声能；（4）升空过程中的火箭做机械运动，具有机械能；（5）电池板吸收太阳发出的光能，，为飞船提供了电能；（6）返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的热能.
二、机械能
6.如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（ ）
A. 男演员的质量必须要大于女演员的质量
B. 甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C. 男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D. 女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】 C
【解析】A.根据图片可知，男运动员在开始时会向上跳起。如果男演员到达的最高点大于女运动员的最高点，即使男女员的质量相同，那么男演员的重力势能就会大于女演员的重力势能。多余的重力势能用于克服摩擦做功，故A错误；
B.根据图片可知，甲处男演员的高度小于女演员的高度，因此他的势能小于乙处女演员的势能。但是他还要向上跳起。只要他到达的最高点时具有的重力势能大于女演员的势能即可，故B错误；
C.因为运动过程要克服摩擦做功，所以男演员的机械能一定要大于乙处女演员的势能，这样才可能将女演员弹到乙处，故C正确；
D.女演员在向上运动时会克服摩擦做功，因此她弹起时的动能应该大于在乙处时的机械能，故D错误。 故选C。
7.（2019九下·浙江保送考试）轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上。在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示。现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长。在此过程中（ ）
A. 木块的速度先增大后减小 B. 木块的速度一直在增大
C. 弹簧的弹性势能先减小后增大 D. 弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
【答案】 A
【解析】撤去外力后，木块受到弹簧向右的推力，此时推力大于地面的摩擦力，即合力向右，与运动方向相同，所以木块开始作加速运动；随着弹簧形变程度的减小，木块受到的推力减小，当推力和摩擦力相同时，合力为0，此时加速停止，即木块速度达到最大；再往后，弹簧的推力小于摩擦力，合力的方向与运动方向相反，木块做减速运动，因此木块的速度先增大后减小，故A正确，B错误；
在运动过程中，弹簧的形变程度逐渐减小，即弹性势能逐渐减小，故C错误；
弹簧的弹性势能转化为木块增加的动能和与地面摩擦产生的内能，故D错误。 故选A。
8.（2021九上·绍兴期中）网球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出 a、b、c 三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则关于落到水平面时的速度大小关系,下列说法中正确的是（ ）
A. va>vb>vc B. vb>vc>va C. va>vc>vb D. va=vb=vc
【答案】 D
【解析】同一个网球，发出时的高度相同，则重力势能相同；速度相同，则动能相同，根据“机械能=动能+重力势能”可知，开始时网球具有的机械能相同。运动过程中不计空气阻力，则到达地面时它们的机械能仍然相等。由于此时它们的重力势能都是0，因此它们的动能都相等，即落到水平面时的速度都相等，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
9.（2021·瓯海模拟）如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】小球从斜坡上滚下时，速度越来越快，它的高度与时间的变化关系为：h'=h-12gt2；当小球滚上斜坡时，它上升的高度h''=v0t-12gt2 ， 因此它的高度与时间变化的图像为二次函数图像，即为抛物线；因为重力势能与高度成正比，所以重力势能随时间变化的图像也应该是抛物线，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。
10.（2020九上·滨江期末）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究(不考虑空气阻力)。让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示：小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别是ha、hb、hc。下列说法中正确的是( )
A. 由乙图可知，此橡皮筋的伸长与拉力不成正比
B. 小球从A点运动到C点的过程中，小球下落动能的变化情况是先变大后变小
C. 小球从P点运动到B点的过程中，重力势能转化为动能
D. 当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为0，此时小球处于平衡状态
【答案】 B
【解析】A.根据丙图可知，从0~ha的过程中，速度直线上升，说明此时小球只受到重力，没有受到橡皮筋的弹力，也就是说橡皮筋没有受力拉力，自然这段距离内拉力为零。根据乙图可知，此后橡皮筋的伸长越大，拉力越大，因此伸长与拉力成正比，故A错误；
B.根据丙图可知，从A到C的过程中，小球速度先增大后减小，因此动能先变大后变小，故B正确；
C.小球从P到A的过程中，橡皮筋没有伸长，因此重力势能转化为动能；从A到B，橡皮筋伸长，重力势能转化为小球的动能和橡皮筋的弹性势能，故C错误；
当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球受到的弹力最大，且大于重力，因此合力不为零，没有处于平衡状态，故D错误。 故选B。
11.（2018·台州模拟）某同学将同一小球以相同大小的速度按如图两种方法抛掷小球。甲图是竖直上抛，乙图是以一定的角度斜抛小球。忽略运动过程中所受的空气阻力。下列叙述正确的是（ ）
A. 甲图中小球到达的水平高度等于乙图中小球的水平高度。
B. 甲图中小球到达地面时的速度大于乙图中小球的速度
C. 如果乙图中小球到达最高点时突然不受重力，该小球将水平向右匀速直线运动
D. 若将两球的质量增大，则两球到达地面时的速度都将比原来的大
【答案】 C
【解析】A、甲图是竖直上抛，到达最高点时动能为零，原来的机械能全部转化为重力势能；乙图是以一定的角度斜抛小球，达到最高点时还具有水平向右的速度，重力势能要小于原来的机械能，故甲图中小球到达的水平高度小于乙图中小球的水平高度，A说法错误，不符合题意；
B、根据机械能守恒，到达地面时，两种情况下机械能应该都和原来的机械能是一样的，故甲图中小球到达地面时的等于乙图中小球的速度，B说法错误，不符合题意；
C、乙图是以一定的角度斜抛小球，达到最高点时还具有水平向右的速度，如果乙图中小球到达最高点时突然不受重力，由于惯性，该小球将水平向右匀速直线运动，C说法正确，符合题意；
D、若将两球的质量增大，则两球到达地面时的机械能都将比原来大，但速度还是和原来一样的，D说法错误，不符合题意。 故答案为：C
12.如图所示，小球从斜面上某一高度由静止开始滑下，撞击静止于水平木板上的木块（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上下滑的过程中，如果以木板为参照物，小球是静止的
B. 若木板的表面光滑且足够长，最终木块的动能保持不变
C. 木块对木板的压力就是木块的重力
D. 小球从斜面上开始下滑到撞击木块后静止的过程中，小球的机械能先变大后变小
【答案】 B
【解析】A、小球在斜面上下滑的过程中，如果选择木板作为参照物，小球与木板之间的相对位置在不断发生变化，故小球是运动的，故A错误；
B、若木板的表面光滑且足够长，木块在水平方向不受摩擦力，将做匀速直线运动，动能不变，保持平衡，故B正确；
C、静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力．木块对木板的压力不是木块的重力，故C错误；
D、从斜面上开始下滑到撞击木块后静止的过程中，开始不记阻力，所以机械能先不变撞击木块后又变小；故D错误。故答案为：B
13.（2020九上·拱墅期中）为探究影响重力势能的大小的因素，小金利用带有四个铁钉的小方桌、沙箱及质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。
（1）要探究重力势能的大小与高度的关系，应选择图甲中的哪两个图比较？答：________。
（2）小金为了探究“重力势能大小与物体质量是否有关”，选择了b和c进行实验，老师说她的选择是错误的，请你分析原因：________。
（3）本实验中，主要采用的科学研究方法是控制变量法和________。
（4）图a中的重物被手释放由静止下落到接触小方桌的过程中，下落高度与时间的关系如图乙所示。
在如图丙所示的四个选项中，描述重力对重物做功大小与下落时间关系最接近正确的是________。
【答案】 （1）a、b（2）实验中没有控制物体下落高度相同（3）转换法（4）C
【解析】（1）探究重力势能与高度的关系时，需要控制质量相同而改变高度，故选a、b；（2）探究重力势能的大小与物质质量的关系时，必须控制高度相同而改变质量，而b、c两个实验中没有控制物体下落高度相同； （3）本实验中，将重力势能的大小转化为铁钉插入沙箱中的深度，使用了的转换法； （4）根据W=Gh可知，当物体的重力相同时，功与高度成正比，那么功随时间变化的图像的形状应该与高度随时间变化的图像的形状相似，故选C。
14.（2021九上·绍兴期中）图甲是投掷实心球的场景（不计空气阻力）．小明分析了实心球自脱手至落地过程的能量转化，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙．班中其他同学也模仿着画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线如图①②③，请选出其中正确的曲线 （填“①或②或③”）
【答案】 ②
【解析】根据图片可知，实心球在空中，高度先增大后减小，即重力势能先增大后减小。根据“机械能=动能+重力势能”可知，则实心球的动能先减小后增大。当实心球到达最高点时，它在竖直方向上的速度为零，但是水平方向的速度不为零，即动能最小时肯定不为零，故②正确，而①③错误。 故选②
15.（2021九上·义乌期中）小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。
实验数据如下表：
（1）本实验中，采用的研究问题的方法是 。(写出一种方法即可)
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的。
（3）为验证猜想二，应比较 (填实验序号)，得到的结论：当质量相同时，
（4）比较③④，得到的结论： 。
【答案】 （1）控制变量法或转换法（2）铅球陷入沙中的深度
（3）①③；物体所处的高度越高，重力势能越大（4）物体的重力势能与物体运动的路径无关
【解析】（1）本实验中，采用的研究问题的方法是控制变量法或转换法。
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过铅球陷入沙中的深度来反映的。
（3）验证猜想二，即探究重力势能与高度的关系，要控制路径和质量相同，而改变高度，故选①③。根据实验数据可知，③中下落的高度大，陷入沙坑的深度更大，那么得到结论：物体所处的高度越高，重力势能越大。 （4）实验③④中，铅球的质量和高度都相同，但是路径不同，而陷入沙子的深度相同，那么得到结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
16.（2021九上·乐清期中）小明和小红分别用图甲和图乙装置探究物体动能大小的影响因素，小明在光滑的水平面右端放置一个木块，将一个绑有铁块的小车从光滑斜面上静止下滑后在水平面上撞击木块又继续向右运动。小红对小明的实验进行了改进，将木块改成一个强力磁铁固定在地面上，将小车上绑的铁块改成磁铁，小车从光滑斜面上静止下滑后在水平面上向右运动且不与强力磁铁碰撞，记录小车距离强力磁铁的最近位置为A点，小车最后停下来的位置为B点。请回答下列问题：
（1）小红实验中斜面底端记录为O点，固定磁铁的起始点记录为C点，能够比较合理体现动能变化的距离是 ， 该距离越长，说明动能越大。
（2）若探究物体质量大小对动能的影响，小红应选择 与乙进行对照实验。
（3）请从能量的角度评价小红的实验相对小明实验的优点 。
【答案】 （1）OA（2）C（3）小车和磁块没有相撞，减少了能量的消耗
【解析】（1）小红实验中斜面底端记录为O点，固定磁铁的起始点记录为C点，能够比较合理体现动能变化的距离是OA，该距离越长，说明动能越大。
（2）探究物体质量大小对动能的影响时，必须控制小车的速度相同，即在斜面上的高度相同，而改变小车的质量，故选C。
（3）从能量的角度评价小红的实验相对小明实验的优点：小车和磁块没有相撞，减少了能量的消耗。
三、机械功
17.小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，在这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2 ， 能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】根据关系式h＝gt2可知，物体下落的高度和时间的关系相当于数学上的二次函数y=ax2 ， 它的图像是一条抛物线，而不是直线，故C正确，而A、B、D错误。 故选C。
18.（2019九上·余杭月考）有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．该过程中浮力对两球做的功分别为W甲和W乙 ， 则（ ）
A. W甲>W乙 B. W甲=W乙 C. W甲【答案】 A
【解析】当两个小球浸没时，它们排开水的体积相同，
根据公式F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F甲=F乙；
当小球在水面漂浮时，它们排开水的体积相同，
那么甲、乙两个容器中水面下降的体积相同；
根据V=Sh可知，甲的上口大，所以甲水面下降的高度△h小；
根据公式h'=h-△h可知，原来水面高度相同，那么甲的水面高度更大一些。
根据W=Fs可知，甲和乙的浮力相同，而甲上升的高度大，
因此浮力对甲做的功W甲>W乙。
19.（2020九上·温州期中）台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ）
A. 白球滚动时，白球受到的重力对它做了功 B. 推杆时，手对球杆做了功
C. 白球滚动时，桌面对白球的支持力做了功 D. 击打白球时，手对白球做了功
【答案】 B
【解析】A.白球在水平面上滚动，而重力沿竖直方向，二者方向不一致，那么白球的重力没有做功，故A错误；
B.推杆时，手对球杆施加向前的力，而球杆在向前的方向通过距离，所以手对球杆做功，故B正确；
C.桌面对白球的支持力在竖直方向上，而白球在水平方向滚动，所以支持力不做功，故C错误；
D.击打白球时，手对白球没有施加力的作用，不对白球做功，故D错误。 故选B。
20.（2021九上·绍兴期中）在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑．质量分别为 m、2m 的两个物体在大小都为 F 的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（ ）
A. 甲图中 F 做的功小于乙图中 F 做的功 B. 甲图中 F 做的功等于乙图中 F 做的功
C. 甲图中 F 做的功大于乙图中 F 做的功 D. 条件不足，无法比较
【答案】 B
【解析】根据W=Fs可知，做功的大小只与物体受到的力和物体在力的方向上通过的距离有关。根据题目描述可知，两个物体受到的力F大小相等，且运动的距离s相等，因此对两个物体做的功相等，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。
21.（2021九上·杭州期中）下列甲乙丙丁四幅生活实例图中，力对物体做功的有（ ）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离 乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高 丁：用尽全力搬石头，搬而未起
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
【答案】 B
【解析】甲：小车受到向左的推力，且向左移动一段距离，因此推力做功；
乙：滑板受到手向上的提力，而它在水平方向移动距离，即在竖直方向上没有通过距离，因此不做功；
丙：物体受到拉力竖直向上，且物体向上通过距离，因此拉力做功；
丁：石头受到人的作用力，但是它没有移动距离，因此不做功。
则做功的是甲和丙。 故选B。
22.（2021九上·杭州期中）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（ ）
A. 在光滑水平地面做功多 B. 在粗糙水平地面做功多 C. 在粗糙斜面做功多 D. 一样大
【答案】 D
【解析】根据功的计算式W=Fs可知，功的大小只与拉力和物体在力的方向上通过的距离有关。根据题目描述可知，力和距离都相同，那么做的功相等，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
23.（2021九上·绍兴期中）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用．F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示．则0～3秒F对物体做的功为 焦，3～6秒物体受到的摩擦力大小为 牛。
【答案】 0；4
【解析】（1）根据图乙可知，0~3s内物体受到的推力为1N，但是运动的速度v=0m/s，因此这段时间内物体没有运动。根据W=Fs可知，力F对物体做功为0J。
（2）根据图乙可知，6-9s内物体做匀速直线运动，此时物体受到的推力为4N。根据二力平衡的知识可知，此时物体受到的摩擦力f=F=4N。在3-6s内，物体做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此受到的摩擦力不变，还是f=4N。
24.（2021九上·乐清期中）如图甲所示，有一半径为R的光滑的1/4圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将质量为m的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为S1.图乙中有一个半径为R的粗糙 的1/4圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中质量为m的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为S2.求：
（1）甲图中重力对物体做的功W=
（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f。
（3）乙中物体在粗糙的1/4圆弧槽上运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被该物体吸收，则物体上升的温度为多少？（物体的比热为c）
【答案】 （1）mgR
（2）解：甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的 14 半圆弧
槽下滑重力做的功，所以mgR=ƒs1,因此ƒ= mgRs1 ,既乙中物体在水平面
上的摩擦力ƒ为 mgRs1
（3）解：物体在圆弧槽的最高点具有重力势能Ep=mgR,在下滑至水平轨
道静止的过程中，重力势能用于克服圆弧轨道以及水平轨道摩檫力
做功，所以在圆弧轨道上克服摩擦力做功为总的重力势能减去克服
水平轨道上摩檫力做的功，既W圆弧=Ep-Wƒ水平=mgR- mgRs2 s2；克服圆弧
摩擦力所做的功转化为物体的内能，既Wƒ圆弧=Q,根据c= Qc△t 可得，
Δt= Qcm = mgR−mgRs1cm = gR(s1−s2)s1c 。
25.（2021九上·金华期中）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km。
（1）飞机飞行时，依靠飞机内的电动机通电后转动，然后带动螺旋桨产生升力，电动机工作时主要是由什么能转化成什么能？
（2）该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
（3）无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？
【答案】 （1）电能转化为机械能
（2）无人机飞行的平均速度为：v=st=6.5km16ℎ=39km/ℎ；
（3）拉力对包裹做的功：W=Gh=12kg×10N/kg×120m=14400J。
【解析】（1）根据能量转化的知识分析解答；
（2）根据公式v=st计算出无人机飞行的速度；
（3）根据W=Gh计算出拉力对包裹做的功。
26.（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3 ， 形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
【答案】 （1）空气阻力
（2）解： F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3 =27090N
答：飞艇受到的空气浮力为27090N。
（3）解： t= sv=28km8km/ℎ =3.5h
w=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107J
f=F= Ws=2.772×107J2.8×104m =990N
答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J
飞行时受到的平均阻力为990N。
四、机械功率
27.（2021九上·绍兴期中）如图五所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2 ， 拉力做的功为W1、W2 ， 拉力做功的功率分别为P1、P2 ， 则下列判断中正确的是 （ ）
A. F1F2 ,W1>W2 , P1 >P2
C. F1P2
【答案】 A
【解析】根据题意可知，斜面光滑，则不会克服阻力做额外功，
根据“W总=W有+W额”可知，二者做的总功W总=W有；
根据W有=Gh可知，两次做的有用功相等；
则二者做的总功相等，即W1=W2。
根据图片可知，斜面的长度s1>s2；
根据公式F=Ws可知，斜面上的拉力F1 根据公式P=Fv可知，拉力做功的功率p1 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。
28.（2021九上·诸暨期中）如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为SAB ， 水平面CD光滑，长度为SCD ， 运动时间分别为tAB、tCD ， 运动速度分别为vAB、vCD。则（ ）
A. 若SAB=SCD ， 则拉力在AB段做功较多
B. 若SAB>SCD且tAB=tCD ， 则拉力在AB段做功较快
C. 若SAB=SCD且tAB>tCD ， 则拉力在AB段做功较快
D. 若vAB=vCD ， 则拉力在AB段和CD段做功一样多
【答案】 B
【解析】根据题意可知，拉力F相等，且AB和CD的距离相等，根据W=Fs可知，拉力做的功一样多，故A错误；
若SAB>SCD且tAB=tCD ，根据公式v=st可知，速度vAB>vCD。根据P=Fv可知，拉力做功功率PAB>PCD,则拉力在AB段做功快，故B正确；
若SAB=SCD且tAB>tCD ，根据公式v=st可知，速度vABPCD,则拉力在CD段做功快，故C错误；
根据W=Fs=Fvt可知，只知道拉力和速度的大小关系，不知道时间的大小，无法判断做功的大小，故D错误。 故选B。
29.（2021·宁海模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（ ）
A. 受到的重力小于阻力 B. 下落的平均速度20m/s
C. 机械能先增加再减小最后保持不变 D. 重力做功的平均功率为5×103W
【答案】 D
【解析】A.根据图像可知，运动员先加速后减速再匀速，那么他受到的合力先向下后向上最后为零，即重力先大于阻力，再重力小于阻力，最后重力等于阻力，故A错误；
B.后15s经过的距离s=vt=6m/s×15s=90m，则下落的平均速度v'=s总t总=210m+90m30s=10m/s ， 故B错误；
C.由于与空气摩擦，因此机械能会不断的转换为内能，则机械能不断减小，故C错误；
D.重力做功W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
重力做功的功率P=Wt总=1.5×105J30s=5000W ， 故D正确。 故选D。
30.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（
A. m1: m2 B. m1:m2 C. m2:m1 D. m13:m23
【答案】 D
【解析】因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受到的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2 ， 所以雨滴的速度为v=mgk ， 又因为P=Fv，所以两雨滴功率之比为P1：P2=F1V1F2V2=m1m1gkm2m2gk=m13:m23故选D。
31.（2020·诸暨模拟）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则( )
A. 物体在EF段的速度大于GH段的速度 B. 物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功 D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【答案】 D
【解析】A.根据图片可知，FG B.因为物体在EF段做匀速直线运动，所以它在EF段受到的摩擦力f=F=5N；GK段的粗糙程度和EF段的不同，虽然物体的压力相等，但是两段时物体受到的摩擦力不等，故B错误；
C.拉力F相等，EF=GH，根据公式W=Fs可知，拉力在EF段做的功与GH段做的功相等，故C错误；
D.拉力F在EF段的速度小于在GK段的速度，根据P=Fv可知，拉力在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。 故选D。
32.（2021九上·温州期中）2021年9月份，我国教育部再次强调要将体育与数学、语文分数相同。2022年我市体育中考将更加引起社会关注，现有关我市中考体育项目回答以下问题：
（1）如图甲所示为某同学投实心球的过程，实心球在b点离手，经过最高点c，最后落在d点。
①该同学对实心球有做功的阶段是 （填“ab”、“bc”或“cd”）。
②经过最高点c点时，实心球的动能 0（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）如图乙所示为某同学跳绳的过程。该同学体重600牛，在1分钟内跳200次，若每次平均高度达到0.05米。这1分钟内该同学克服自身重力做功的功率是 瓦。
【答案】 （1）ab；＞（2）100
【解析】（1）①ab段，实心球受到推力，且在推力的方向上通过距离，因此对实心球做功；bc段和cd段，该同学没有力作用在实心球上，肯定对它不做功。
②c点为最高点，实心球在竖直方向上的速度为零，而在水平方向上的速度不变，因此动能>0.
（2）该同学1分钟内克服重力做功W总=nW=nGh=600N×0.05m×200=6000J；
则该同学克服自身重力做功：P=Wt=6000J60s=100W。
33.（2019九下·温州竞赛）一轻质光滑薄平板AB（质量忽略不计），可绕水平转轴自由转动（转轴以O点表示）。已知平板与水平地面的夹角为30°，A0长0.6m，OB长0.4m。在平板中点N处挂一质量为10kg的重物，将一个质量为5kg的小球在距离地高为i=0.5米处静止释放，沿光滑轨道到达AB上。（g取10牛/千克）
（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功为多少？
（2）从能量转化和守恒的角度来解释小球为什么一定可以通过O点？.
（3）通过计算说出小球运动到距离O多远处时，平板AB会发生转动？（小球对杠杆的压力为自身重力的 32 ）
【答案】 （1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功：W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J；
（2）因为OA长0.5m，它与地面的夹角为30°，则O点距地面的高度为0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通过O点
（3）设小球到达距O点右侧的M点时开始发生转动，小球对杠杆的压力GM＝32G球＝32m球g＝32×5kg×10N/kg=253N ,N受到的重力：GN＝mNg=10kg×10N/kg=100N,根据杠杆平衡条件，GNLN=GMLM , 即100N×LN＝253N×LM ， 所以LNLM＝34又因为LNLM＝32ONOM ， 所以LNLM＝320.6m－0.5mOM=34, 则OM=0.2m。
34.（2021九上·义乌期中）金义东（金华﹣义乌﹣东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
【答案】 （1）答：若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要0.9小时；
（2）答：停靠时，空载列车对铁轨的压强为2.5×106Pa；
（3）答：若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为2.67×106W。
【解析】（1）列车从金华到东阳共需要：t=sv=108km120km/ℎ=0.9ℎ；
（2）空载列车对铁轨的压力F=G=mg=200×103kg×10N/kg=2×106N；
则列车对铁轨的压强p=FS=2×106N0.8m2=2.5×106Pa；
（3）列车受到的阻力：f=0.04G=0.04×2×106N=8×104N；
此时列车受到的牵引力与阻力为平衡力，
即牵引力F=f=8×104N；
则列车的功率为：P=Fv=8×104N×1203.6m/s=2.67×106W。
35.（2020九上·拱墅期中）2019年起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
（1）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2 ， 则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕?
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
【答案】 （1）电动自行车对地面的压力F=G总=G人+G车=60kg×10N/kg+40kg×10N/kg=1000N；
电车对地面的压强：p=FS=1000N50×10−4m2=2×105Pa；
（2）电车受到的阻力f=0.08G总=0.08×1000N=80N；
克服阻力做的功W=fs=80N×104m=8×105J；
（3）当电车匀速直线行驶时，它受到的牵引力与阻力相互平衡；
那么牵引力F=f=80N；
电动机的最大速度为：v=PF=400W80N=5m/s。
实验序号
铅球代号
铅球质量/g
下落高度/m
陷入沙中的深度/m
①
A
200
0.5
0.1
②
B
400
0.5
0.25
③
C
200
1
0.2
④
D
200
1
0.2
项目
参数
最高车速(千米/小时)
25
整车质量(千克)
40
电动自行车最大功率(瓦)
400
命题趋势
1.动能和势能及其相互转化基本是在选择题和填空题中考查；主要涉及的考点有：动能和势能的影响因素、机械能及其转化等；命题时多结合实际生活或热点信息来单独考查，偶尔会与其他知识综合考查．
2.判断是否做功主要在选择题和填空题中考查，多结合教材图片或生活事例进行考查．
3.功和功率考查背景常见的有三类：分别是体育运动类、交通工具类和模型类；其中体育运类多是给出一个背景，直接利用功和功率的计算公式进行计算；交通工具类常结合力与运动、压强等知识进行考查；模型类常以水平或竖直拉动物体这类问题为背景考查．多在选择题、填空题和计算题中考查；
知识重构
知识点一、能量及其能量
能量：物体能够对外做功，我们就说它具有能量。能量也简称能。
能量的多种形式：根据能量的特点，大致可分为机械能、电磁能、内能、化学能、光能、核能、声能等。
知识点二、机械能
动能：（1）定义：物体由于运动而具有的能叫动能。
大小因素：物体质量越大、速度越大，动能就越大。可利用公式进行记忆（E=）
势能：（1）重力势能：①定义：物体由于被举高而具有的能。
②大小因素：质量越大举得越高，重力势能就越大。（E=mgh）
（2）弹性势能：①定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。
②大小因素：对于同一物体，弹性形变远越大，弹性势能就越大。
机械能：（1）定义：动能和势能统称为机械能。
（2）机械能守恒：动能和势能在一定的条件下可以互相转化，如果只有动能和势能的转化，则机械能的总量保持不变，也就是机械能守恒。
（3）如图滚摆和单摆，如果不考虑摩擦和空气阻力等其他外力，则它们机械能守恒。
知识点三、能量转化的量度
功：（1）物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力做了功。
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的力②物体在力的方向上通过了的距离。
（3）不做功的三种情况：①有力没有距离②有距离没有力③力的方向和运动方向垂直。
用力推车车没动属于有力没有距离，人对汽车不做功。
踢出去的足球由于惯性在滚动属于有距离没有力，人对足球不做功。
背着书包在水平地面行走属于力和运动方形垂直，人对书包不做功。
功的计算：（1）规定：功等于力跟物体在这个力的方向上通过的距离的乘积。
（2）公式：。
（3）单位：焦耳，简称焦（J）1J=1N·m。
（4做功的实质：做功的过程实质上就是能量转化的过程。力对物体做了多少功，就有多少能量发生
转化。因此可以用功来量度能量转化的多少，能量的单位与功的单位一样，也是焦耳。
功率：（1）定义：单位时间内完成的功。
（2）物理意义：表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率是反映做功的快慢，不能表示做功的多少，功率大的做功不一定多，因为做工时间可能很反之做功多的不一定功率大。
（4）功率的单位：在国际单位之中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1W1=1J/m。常用单位还有千瓦kW，兆瓦MW。
（5）公式：。功率的公式是指平均功率，而不是某一时刻的功率。
（6），由推导可知，功率的公式，还有这种形式。由可以知道，汽车以恒定的功率上坡时减慢速度，是为了增大上坡时的牵引力，这样有利于上坡。
知识点精炼
一、能量及其形式
1.（2020九上·衢州期中）能量形式多种多样，下列有关物体具备的能量描述错误的是( )
A. 风具有风能 B. 奔跑的豹有动能
C. 食物中有化学能 D. 跳水运动员有弹性势能
【答案】 D
【解析】A.风具有风能，故A正确不合题意；
B.奔跑的豹有动能，故B正确不合题意；
C.食物中有化学能，故C正确不合题意；
D.跳水运动员没有发生弹性形变，不具有弹性势能，故D错误符合题意。 故选D。
2.（2019九上·诸暨期中）下列关于能的说法，不正确的是（ ）
A. 能量无处不在，能量的形式多种多样.
B. 我们的生活离不开能量，即使在睡觉的时候也需要能量.
C. 运动的物体具有能量，静止的物体没有能量.
D. 所有的自然现象都涉及能量.
【答案】 C
【解析】A.能量无处不在，能量的形式多种多样，故A正确不合题意；
B.我们的生活离不开能量，即使在睡觉的时候也需要能量，故B正确不合题意；
C.运动的物体具有能量，静止的物体肯定具有内能，故C错误符合题意；
D.所有的自然现象都涉及能量，故D正确不合题意。 故选C。
3.甲同学和乙同学分头查阅了关于能量的许多资料，得到了如下一些信息。
①海啸时，海洋中聚积的能量形成滔天巨浪，造成严重的损失。
②潮汐能也是蕴含在海洋中的一种能量，可利用它来发电。
③火山爆发将大量的地热能带到地面，给所到之处带来较大破坏。
④地热能可直接用于室内取暖、供热和工业发电。
⑤水力发电是利用水能进行发电。
⑥雨季，长江洪水暴发时会冲毁堤坝，淹没大批农田和城镇。
⑦泥石流突然暴发具有极大的破坏性。
（1）他们经过讨论将上述能量分为两大类：一类属于有益的能量，如________；另一类属于有害的能量，如________ 。
（2）他们发现海啸、山洪暴发、泥石流暴发的共同特点是蕴含了大量的________能，一旦释放可以产生强大的破坏力。
【答案】 （1）②④⑤；①③⑥⑦（2）机械
【解析】（1）他们经过讨论将上述能量分为两大类：一类属于有益的能量，如②④⑤；另一类属于有害的能量，如①③⑥⑦。 （2）海啸、山洪暴发、泥石流暴发，都是由于物体的高速运动而产生的能量，因此它们都蕴藏了大量的机械能，一旦释放可以产生强大的破坏力。
4.（2019九上·浙江期中）美国飞行器制造商特拉弗吉亚公司近日宣布了其研发的世界首款飞行汽车,它拥有两个座位、四个轮子和能够折叠的翅膀,使用汽油为燃料,既能像轿车一样在公路上行驶,又能像直升飞机一样实现起降、悬停、飞行.
（1）当飞行汽车悬停在空中时(如图所示),其螺旋桨产生的升力________(选填“大于”、“小于”或“等于”)汽车和乘员的总重力.
（2）这种飞行汽车行驶、飞行所需的能量来自汽油,这种储存在汽油里的能是________。
【答案】 （1）等于（2）化学能
【解析】（1）当飞行汽车悬停在空中时，它处于平衡状态，即螺旋桨产生的升力与汽车和成员的总重力是平衡力，因此二者相等； （2）这种飞行汽车行驶、飞行所需的能量来自汽油，这种储存在汽油里的能是化学能。
5.“神舟十号”航天飞船在中国酒泉卫星发射中心用“长征二号”F型运载火箭发射升空。请在下列横线上填上合适的能的种类。
（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了________。
（2）长征二号F型运载火箭点燃后燃料剧烈燃烧，具有________。
（3）火箭发射时发出巨大的声音具有________。
（4）升空过程中的火箭具有________。
（5）在太空中，“神舟十号”展开两块巨大的电池板吸收太阳发出的________，为飞船提供了________。
（6）在与“天宫一号”成功对接并组合飞行后，“神十”返回地面。返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的________。
【答案】 （1）化学能（2）热能（3）声能（4）机械能（5）光能；电能（6）热能
【解析】（1）长征二号F型运载火箭使用偏二甲肼作为主要燃料，其中储存了化学能；（2）燃料剧烈燃烧，具有热能；（3）火箭发射时发出巨大的声音具有声能；（4）升空过程中的火箭做机械运动，具有机械能；（5）电池板吸收太阳发出的光能，，为飞船提供了电能；（6）返回舱与大气层剧烈摩擦，产生了大量的热能.
二、机械能
6.如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在跷跷板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处。由于存在阻力，故（ ）
A. 男演员的质量必须要大于女演员的质量
B. 甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C. 男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D. 女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】 C
【解析】A.根据图片可知，男运动员在开始时会向上跳起。如果男演员到达的最高点大于女运动员的最高点，即使男女员的质量相同，那么男演员的重力势能就会大于女演员的重力势能。多余的重力势能用于克服摩擦做功，故A错误；
B.根据图片可知，甲处男演员的高度小于女演员的高度，因此他的势能小于乙处女演员的势能。但是他还要向上跳起。只要他到达的最高点时具有的重力势能大于女演员的势能即可，故B错误；
C.因为运动过程要克服摩擦做功，所以男演员的机械能一定要大于乙处女演员的势能，这样才可能将女演员弹到乙处，故C正确；
D.女演员在向上运动时会克服摩擦做功，因此她弹起时的动能应该大于在乙处时的机械能，故D错误。 故选C。
7.（2019九下·浙江保送考试）轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上。在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示。现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长。在此过程中（ ）
A. 木块的速度先增大后减小 B. 木块的速度一直在增大
C. 弹簧的弹性势能先减小后增大 D. 弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
【答案】 A
【解析】撤去外力后，木块受到弹簧向右的推力，此时推力大于地面的摩擦力，即合力向右，与运动方向相同，所以木块开始作加速运动；随着弹簧形变程度的减小，木块受到的推力减小，当推力和摩擦力相同时，合力为0，此时加速停止，即木块速度达到最大；再往后，弹簧的推力小于摩擦力，合力的方向与运动方向相反，木块做减速运动，因此木块的速度先增大后减小，故A正确，B错误；
在运动过程中，弹簧的形变程度逐渐减小，即弹性势能逐渐减小，故C错误；
弹簧的弹性势能转化为木块增加的动能和与地面摩擦产生的内能，故D错误。 故选A。
8.（2021九上·绍兴期中）网球发球机在同一高度以相同的速度朝不同方向分别发出 a、b、c 三个完全一样的球（如图所示），若不计空气阻力，则关于落到水平面时的速度大小关系,下列说法中正确的是（ ）
A. va>vb>vc B. vb>vc>va C. va>vc>vb D. va=vb=vc
【答案】 D
【解析】同一个网球，发出时的高度相同，则重力势能相同；速度相同，则动能相同，根据“机械能=动能+重力势能”可知，开始时网球具有的机械能相同。运动过程中不计空气阻力，则到达地面时它们的机械能仍然相等。由于此时它们的重力势能都是0，因此它们的动能都相等，即落到水平面时的速度都相等，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
9.（2021·瓯海模拟）如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】小球从斜坡上滚下时，速度越来越快，它的高度与时间的变化关系为：h'=h-12gt2；当小球滚上斜坡时，它上升的高度h''=v0t-12gt2 ， 因此它的高度与时间变化的图像为二次函数图像，即为抛物线；因为重力势能与高度成正比，所以重力势能随时间变化的图像也应该是抛物线，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。
10.（2020九上·滨江期末）小明在老师的指导下用小球和弹性很好的轻质橡皮筋等器材进行了如下实验与探究(不考虑空气阻力)。让一系于橡皮筋一端的小球从某悬挂点O的正下方P点由静止释放如图甲所示，整个下落过程中，橡皮筋所受弹力F与小球下落高度h的关系如图乙所示：小球下落的速度v与下落高度h的关系如图丙所示。小球从P点下落到A、B、C三点的距离分别是ha、hb、hc。下列说法中正确的是( )
A. 由乙图可知，此橡皮筋的伸长与拉力不成正比
B. 小球从A点运动到C点的过程中，小球下落动能的变化情况是先变大后变小
C. 小球从P点运动到B点的过程中，重力势能转化为动能
D. 当橡皮筋的伸长量最大时，小球的速度为0，此时小球处于平衡状态
【答案】 B
【解析】A.根据丙图可知，从0~ha的过程中，速度直线上升，说明此时小球只受到重力，没有受到橡皮筋的弹力，也就是说橡皮筋没有受力拉力，自然这段距离内拉力为零。根据乙图可知，此后橡皮筋的伸长越大，拉力越大，因此伸长与拉力成正比，故A错误；
B.根据丙图可知，从A到C的过程中，小球速度先增大后减小，因此动能先变大后变小，故B正确；
C.小球从P到A的过程中，橡皮筋没有伸长，因此重力势能转化为动能；从A到B，橡皮筋伸长，重力势能转化为小球的动能和橡皮筋的弹性势能，故C错误；
当橡皮筋的伸长量最大时，此时小球受到的弹力最大，且大于重力，因此合力不为零，没有处于平衡状态，故D错误。 故选B。
11.（2018·台州模拟）某同学将同一小球以相同大小的速度按如图两种方法抛掷小球。甲图是竖直上抛，乙图是以一定的角度斜抛小球。忽略运动过程中所受的空气阻力。下列叙述正确的是（ ）
A. 甲图中小球到达的水平高度等于乙图中小球的水平高度。
B. 甲图中小球到达地面时的速度大于乙图中小球的速度
C. 如果乙图中小球到达最高点时突然不受重力，该小球将水平向右匀速直线运动
D. 若将两球的质量增大，则两球到达地面时的速度都将比原来的大
【答案】 C
【解析】A、甲图是竖直上抛，到达最高点时动能为零，原来的机械能全部转化为重力势能；乙图是以一定的角度斜抛小球，达到最高点时还具有水平向右的速度，重力势能要小于原来的机械能，故甲图中小球到达的水平高度小于乙图中小球的水平高度，A说法错误，不符合题意；
B、根据机械能守恒，到达地面时，两种情况下机械能应该都和原来的机械能是一样的，故甲图中小球到达地面时的等于乙图中小球的速度，B说法错误，不符合题意；
C、乙图是以一定的角度斜抛小球，达到最高点时还具有水平向右的速度，如果乙图中小球到达最高点时突然不受重力，由于惯性，该小球将水平向右匀速直线运动，C说法正确，符合题意；
D、若将两球的质量增大，则两球到达地面时的机械能都将比原来大，但速度还是和原来一样的，D说法错误，不符合题意。 故答案为：C
12.如图所示，小球从斜面上某一高度由静止开始滑下，撞击静止于水平木板上的木块（不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上下滑的过程中，如果以木板为参照物，小球是静止的
B. 若木板的表面光滑且足够长，最终木块的动能保持不变
C. 木块对木板的压力就是木块的重力
D. 小球从斜面上开始下滑到撞击木块后静止的过程中，小球的机械能先变大后变小
【答案】 B
【解析】A、小球在斜面上下滑的过程中，如果选择木板作为参照物，小球与木板之间的相对位置在不断发生变化，故小球是运动的，故A错误；
B、若木板的表面光滑且足够长，木块在水平方向不受摩擦力，将做匀速直线运动，动能不变，保持平衡，故B正确；
C、静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其重力．木块对木板的压力不是木块的重力，故C错误；
D、从斜面上开始下滑到撞击木块后静止的过程中，开始不记阻力，所以机械能先不变撞击木块后又变小；故D错误。故答案为：B
13.（2020九上·拱墅期中）为探究影响重力势能的大小的因素，小金利用带有四个铁钉的小方桌、沙箱及质量不同的重物设计并进行了如图甲所示的实验。
（1）要探究重力势能的大小与高度的关系，应选择图甲中的哪两个图比较？答：________。
（2）小金为了探究“重力势能大小与物体质量是否有关”，选择了b和c进行实验，老师说她的选择是错误的，请你分析原因：________。
（3）本实验中，主要采用的科学研究方法是控制变量法和________。
（4）图a中的重物被手释放由静止下落到接触小方桌的过程中，下落高度与时间的关系如图乙所示。
在如图丙所示的四个选项中，描述重力对重物做功大小与下落时间关系最接近正确的是________。
【答案】 （1）a、b（2）实验中没有控制物体下落高度相同（3）转换法（4）C
【解析】（1）探究重力势能与高度的关系时，需要控制质量相同而改变高度，故选a、b；（2）探究重力势能的大小与物质质量的关系时，必须控制高度相同而改变质量，而b、c两个实验中没有控制物体下落高度相同； （3）本实验中，将重力势能的大小转化为铁钉插入沙箱中的深度，使用了的转换法； （4）根据W=Gh可知，当物体的重力相同时，功与高度成正比，那么功随时间变化的图像的形状应该与高度随时间变化的图像的形状相似，故选C。
14.（2021九上·绍兴期中）图甲是投掷实心球的场景（不计空气阻力）．小明分析了实心球自脱手至落地过程的能量转化，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙．班中其他同学也模仿着画出此过程中实心球动能的大小随时间变化的大致曲线如图①②③，请选出其中正确的曲线 （填“①或②或③”）
【答案】 ②
【解析】根据图片可知，实心球在空中，高度先增大后减小，即重力势能先增大后减小。根据“机械能=动能+重力势能”可知，则实心球的动能先减小后增大。当实心球到达最高点时，它在竖直方向上的速度为零，但是水平方向的速度不为零，即动能最小时肯定不为零，故②正确，而①③错误。 故选②
15.（2021九上·义乌期中）小夏同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想。
猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关
猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关
猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关
为此小夏设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中D球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下(球在光滑管道中运动的能量损失不计)。
实验数据如下表：
（1）本实验中，采用的研究问题的方法是 。(写出一种方法即可)
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的。
（3）为验证猜想二，应比较 (填实验序号)，得到的结论：当质量相同时，
（4）比较③④，得到的结论： 。
【答案】 （1）控制变量法或转换法（2）铅球陷入沙中的深度
（3）①③；物体所处的高度越高，重力势能越大（4）物体的重力势能与物体运动的路径无关
【解析】（1）本实验中，采用的研究问题的方法是控制变量法或转换法。
（2）本实验中，铅球的重力势能大小是通过铅球陷入沙中的深度来反映的。
（3）验证猜想二，即探究重力势能与高度的关系，要控制路径和质量相同，而改变高度，故选①③。根据实验数据可知，③中下落的高度大，陷入沙坑的深度更大，那么得到结论：物体所处的高度越高，重力势能越大。 （4）实验③④中，铅球的质量和高度都相同，但是路径不同，而陷入沙子的深度相同，那么得到结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
16.（2021九上·乐清期中）小明和小红分别用图甲和图乙装置探究物体动能大小的影响因素，小明在光滑的水平面右端放置一个木块，将一个绑有铁块的小车从光滑斜面上静止下滑后在水平面上撞击木块又继续向右运动。小红对小明的实验进行了改进，将木块改成一个强力磁铁固定在地面上，将小车上绑的铁块改成磁铁，小车从光滑斜面上静止下滑后在水平面上向右运动且不与强力磁铁碰撞，记录小车距离强力磁铁的最近位置为A点，小车最后停下来的位置为B点。请回答下列问题：
（1）小红实验中斜面底端记录为O点，固定磁铁的起始点记录为C点，能够比较合理体现动能变化的距离是 ， 该距离越长，说明动能越大。
（2）若探究物体质量大小对动能的影响，小红应选择 与乙进行对照实验。
（3）请从能量的角度评价小红的实验相对小明实验的优点 。
【答案】 （1）OA（2）C（3）小车和磁块没有相撞，减少了能量的消耗
【解析】（1）小红实验中斜面底端记录为O点，固定磁铁的起始点记录为C点，能够比较合理体现动能变化的距离是OA，该距离越长，说明动能越大。
（2）探究物体质量大小对动能的影响时，必须控制小车的速度相同，即在斜面上的高度相同，而改变小车的质量，故选C。
（3）从能量的角度评价小红的实验相对小明实验的优点：小车和磁块没有相撞，减少了能量的消耗。
三、机械功
17.小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，在这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2 ， 能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图像是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】根据关系式h＝gt2可知，物体下落的高度和时间的关系相当于数学上的二次函数y=ax2 ， 它的图像是一条抛物线，而不是直线，故C正确，而A、B、D错误。 故选C。
18.（2019九上·余杭月考）有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置．两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球．使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止．该过程中浮力对两球做的功分别为W甲和W乙 ， 则（ ）
A. W甲>W乙 B. W甲=W乙 C. W甲
【解析】当两个小球浸没时，它们排开水的体积相同，
根据公式F浮=ρ液gV排可知，它们受到的浮力F甲=F乙；
当小球在水面漂浮时，它们排开水的体积相同，
那么甲、乙两个容器中水面下降的体积相同；
根据V=Sh可知，甲的上口大，所以甲水面下降的高度△h小；
根据公式h'=h-△h可知，原来水面高度相同，那么甲的水面高度更大一些。
根据W=Fs可知，甲和乙的浮力相同，而甲上升的高度大，
因此浮力对甲做的功W甲>W乙。
19.（2020九上·温州期中）台球比赛中，选手推动球杆前进，击打白球，使白球水平向前撞击红球，向前撞击红球，对这一过程的分析正确的是（ ）
A. 白球滚动时，白球受到的重力对它做了功 B. 推杆时，手对球杆做了功
C. 白球滚动时，桌面对白球的支持力做了功 D. 击打白球时，手对白球做了功
【答案】 B
【解析】A.白球在水平面上滚动，而重力沿竖直方向，二者方向不一致，那么白球的重力没有做功，故A错误；
B.推杆时，手对球杆施加向前的力，而球杆在向前的方向通过距离，所以手对球杆做功，故B正确；
C.桌面对白球的支持力在竖直方向上，而白球在水平方向滚动，所以支持力不做功，故C错误；
D.击打白球时，手对白球没有施加力的作用，不对白球做功，故D错误。 故选B。
20.（2021九上·绍兴期中）在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑．质量分别为 m、2m 的两个物体在大小都为 F 的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是（ ）
A. 甲图中 F 做的功小于乙图中 F 做的功 B. 甲图中 F 做的功等于乙图中 F 做的功
C. 甲图中 F 做的功大于乙图中 F 做的功 D. 条件不足，无法比较
【答案】 B
【解析】根据W=Fs可知，做功的大小只与物体受到的力和物体在力的方向上通过的距离有关。根据题目描述可知，两个物体受到的力F大小相等，且运动的距离s相等，因此对两个物体做的功相等，故B正确，而A、C、D错误。 故选B。
21.（2021九上·杭州期中）下列甲乙丙丁四幅生活实例图中，力对物体做功的有（ ）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离 乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高 丁：用尽全力搬石头，搬而未起
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
【答案】 B
【解析】甲：小车受到向左的推力，且向左移动一段距离，因此推力做功；
乙：滑板受到手向上的提力，而它在水平方向移动距离，即在竖直方向上没有通过距离，因此不做功；
丙：物体受到拉力竖直向上，且物体向上通过距离，因此拉力做功；
丁：石头受到人的作用力，但是它没有移动距离，因此不做功。
则做功的是甲和丙。 故选B。
22.（2021九上·杭州期中）一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（ ）
A. 在光滑水平地面做功多 B. 在粗糙水平地面做功多 C. 在粗糙斜面做功多 D. 一样大
【答案】 D
【解析】根据功的计算式W=Fs可知，功的大小只与拉力和物体在力的方向上通过的距离有关。根据题目描述可知，力和距离都相同，那么做的功相等，故D正确，而A、B、C错误。 故选D。
23.（2021九上·绍兴期中）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用．F的大小与时间t的关系及物体的速度v与时间t的关系如图乙所示．则0～3秒F对物体做的功为 焦，3～6秒物体受到的摩擦力大小为 牛。
【答案】 0；4
【解析】（1）根据图乙可知，0~3s内物体受到的推力为1N，但是运动的速度v=0m/s，因此这段时间内物体没有运动。根据W=Fs可知，力F对物体做功为0J。
（2）根据图乙可知，6-9s内物体做匀速直线运动，此时物体受到的推力为4N。根据二力平衡的知识可知，此时物体受到的摩擦力f=F=4N。在3-6s内，物体做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此受到的摩擦力不变，还是f=4N。
24.（2021九上·乐清期中）如图甲所示，有一半径为R的光滑的1/4圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将质量为m的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为S1.图乙中有一个半径为R的粗糙 的1/4圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中质量为m的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为S2.求：
（1）甲图中重力对物体做的功W=
（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f。
（3）乙中物体在粗糙的1/4圆弧槽上运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被该物体吸收，则物体上升的温度为多少？（物体的比热为c）
【答案】 （1）mgR
（2）解：甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的 14 半圆弧
槽下滑重力做的功，所以mgR=ƒs1,因此ƒ= mgRs1 ,既乙中物体在水平面
上的摩擦力ƒ为 mgRs1
（3）解：物体在圆弧槽的最高点具有重力势能Ep=mgR,在下滑至水平轨
道静止的过程中，重力势能用于克服圆弧轨道以及水平轨道摩檫力
做功，所以在圆弧轨道上克服摩擦力做功为总的重力势能减去克服
水平轨道上摩檫力做的功，既W圆弧=Ep-Wƒ水平=mgR- mgRs2 s2；克服圆弧
摩擦力所做的功转化为物体的内能，既Wƒ圆弧=Q,根据c= Qc△t 可得，
Δt= Qcm = mgR−mgRs1cm = gR(s1−s2)s1c 。
25.（2021九上·金华期中）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km。
（1）飞机飞行时，依靠飞机内的电动机通电后转动，然后带动螺旋桨产生升力，电动机工作时主要是由什么能转化成什么能？
（2）该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
（3）无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？
【答案】 （1）电能转化为机械能
（2）无人机飞行的平均速度为：v=st=6.5km16ℎ=39km/ℎ；
（3）拉力对包裹做的功：W=Gh=12kg×10N/kg×120m=14400J。
【解析】（1）根据能量转化的知识分析解答；
（2）根据公式v=st计算出无人机飞行的速度；
（3）根据W=Gh计算出拉力对包裹做的功。
26.（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3 ， 形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。
（1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小________。
（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)
（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？
【答案】 （1）空气阻力
（2）解： F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3 =27090N
答：飞艇受到的空气浮力为27090N。
（3）解： t= sv=28km8km/ℎ =3.5h
w=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107J
f=F= Ws=2.772×107J2.8×104m =990N
答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J
飞行时受到的平均阻力为990N。
四、机械功率
27.（2021九上·绍兴期中）如图五所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2 ， 拉力做的功为W1、W2 ， 拉力做功的功率分别为P1、P2 ， 则下列判断中正确的是 （ ）
A. F1
C. F1
【答案】 A
【解析】根据题意可知，斜面光滑，则不会克服阻力做额外功，
根据“W总=W有+W额”可知，二者做的总功W总=W有；
根据W有=Gh可知，两次做的有用功相等；
则二者做的总功相等，即W1=W2。
根据图片可知，斜面的长度s1>s2；
根据公式F=Ws可知，斜面上的拉力F1
28.（2021九上·诸暨期中）如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为SAB ， 水平面CD光滑，长度为SCD ， 运动时间分别为tAB、tCD ， 运动速度分别为vAB、vCD。则（ ）
A. 若SAB=SCD ， 则拉力在AB段做功较多
B. 若SAB>SCD且tAB=tCD ， 则拉力在AB段做功较快
C. 若SAB=SCD且tAB>tCD ， 则拉力在AB段做功较快
D. 若vAB=vCD ， 则拉力在AB段和CD段做功一样多
【答案】 B
【解析】根据题意可知，拉力F相等，且AB和CD的距离相等，根据W=Fs可知，拉力做的功一样多，故A错误；
若SAB>SCD且tAB=tCD ，根据公式v=st可知，速度vAB>vCD。根据P=Fv可知，拉力做功功率PAB>PCD,则拉力在AB段做功快，故B正确；
若SAB=SCD且tAB>tCD ，根据公式v=st可知，速度vAB
根据W=Fs=Fvt可知，只知道拉力和速度的大小关系，不知道时间的大小，无法判断做功的大小，故D错误。 故选B。
29.（2021·宁海模拟）在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s。在这个过程中运动员（ ）
A. 受到的重力小于阻力 B. 下落的平均速度20m/s
C. 机械能先增加再减小最后保持不变 D. 重力做功的平均功率为5×103W
【答案】 D
【解析】A.根据图像可知，运动员先加速后减速再匀速，那么他受到的合力先向下后向上最后为零，即重力先大于阻力，再重力小于阻力，最后重力等于阻力，故A错误；
B.后15s经过的距离s=vt=6m/s×15s=90m，则下落的平均速度v'=s总t总=210m+90m30s=10m/s ， 故B错误；
C.由于与空气摩擦，因此机械能会不断的转换为内能，则机械能不断减小，故C错误；
D.重力做功W=Gh=500N×300m=1.5×105J；
重力做功的功率P=Wt总=1.5×105J30s=5000W ， 故D正确。 故选D。
30.已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（
A. m1: m2 B. m1:m2 C. m2:m1 D. m13:m23
【答案】 D
【解析】因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受到的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2 ， 所以雨滴的速度为v=mgk ， 又因为P=Fv，所以两雨滴功率之比为P1：P2=F1V1F2V2=m1m1gkm2m2gk=m13:m23故选D。
31.（2020·诸暨模拟）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则( )
A. 物体在EF段的速度大于GH段的速度 B. 物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C. 拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功 D. 拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【答案】 D
【解析】A.根据图片可知，FG
C.拉力F相等，EF=GH，根据公式W=Fs可知，拉力在EF段做的功与GH段做的功相等，故C错误；
D.拉力F在EF段的速度小于在GK段的速度，根据P=Fv可知，拉力在EF段的功率小于在GK段的功率，故D正确。 故选D。
32.（2021九上·温州期中）2021年9月份，我国教育部再次强调要将体育与数学、语文分数相同。2022年我市体育中考将更加引起社会关注，现有关我市中考体育项目回答以下问题：
（1）如图甲所示为某同学投实心球的过程，实心球在b点离手，经过最高点c，最后落在d点。
①该同学对实心球有做功的阶段是 （填“ab”、“bc”或“cd”）。
②经过最高点c点时，实心球的动能 0（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）如图乙所示为某同学跳绳的过程。该同学体重600牛，在1分钟内跳200次，若每次平均高度达到0.05米。这1分钟内该同学克服自身重力做功的功率是 瓦。
【答案】 （1）ab；＞（2）100
【解析】（1）①ab段，实心球受到推力，且在推力的方向上通过距离，因此对实心球做功；bc段和cd段，该同学没有力作用在实心球上，肯定对它不做功。
②c点为最高点，实心球在竖直方向上的速度为零，而在水平方向上的速度不变，因此动能>0.
（2）该同学1分钟内克服重力做功W总=nW=nGh=600N×0.05m×200=6000J；
则该同学克服自身重力做功：P=Wt=6000J60s=100W。
33.（2019九下·温州竞赛）一轻质光滑薄平板AB（质量忽略不计），可绕水平转轴自由转动（转轴以O点表示）。已知平板与水平地面的夹角为30°，A0长0.6m，OB长0.4m。在平板中点N处挂一质量为10kg的重物，将一个质量为5kg的小球在距离地高为i=0.5米处静止释放，沿光滑轨道到达AB上。（g取10牛/千克）
（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功为多少？
（2）从能量转化和守恒的角度来解释小球为什么一定可以通过O点？.
（3）通过计算说出小球运动到距离O多远处时，平板AB会发生转动？（小球对杠杆的压力为自身重力的 32 ）
【答案】 （1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功：W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J；
（2）因为OA长0.5m，它与地面的夹角为30°，则O点距地面的高度为0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通过O点
（3）设小球到达距O点右侧的M点时开始发生转动，小球对杠杆的压力GM＝32G球＝32m球g＝32×5kg×10N/kg=253N ,N受到的重力：GN＝mNg=10kg×10N/kg=100N,根据杠杆平衡条件，GNLN=GMLM , 即100N×LN＝253N×LM ， 所以LNLM＝34又因为LNLM＝32ONOM ， 所以LNLM＝320.6m－0.5mOM=34, 则OM=0.2m。
34.（2021九上·义乌期中）金义东（金华﹣义乌﹣东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
【答案】 （1）答：若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要0.9小时；
（2）答：停靠时，空载列车对铁轨的压强为2.5×106Pa；
（3）答：若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为2.67×106W。
【解析】（1）列车从金华到东阳共需要：t=sv=108km120km/ℎ=0.9ℎ；
（2）空载列车对铁轨的压力F=G=mg=200×103kg×10N/kg=2×106N；
则列车对铁轨的压强p=FS=2×106N0.8m2=2.5×106Pa；
（3）列车受到的阻力：f=0.04G=0.04×2×106N=8×104N；
此时列车受到的牵引力与阻力为平衡力，
即牵引力F=f=8×104N；
则列车的功率为：P=Fv=8×104N×1203.6m/s=2.67×106W。
35.（2020九上·拱墅期中）2019年起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车(如图)，部分参数如表所示。已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。
（1）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米2 ， 则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕?
（2）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？
（3）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？
【答案】 （1）电动自行车对地面的压力F=G总=G人+G车=60kg×10N/kg+40kg×10N/kg=1000N；
电车对地面的压强：p=FS=1000N50×10−4m2=2×105Pa；
（2）电车受到的阻力f=0.08G总=0.08×1000N=80N；
克服阻力做的功W=fs=80N×104m=8×105J；
（3）当电车匀速直线行驶时，它受到的牵引力与阻力相互平衡；
那么牵引力F=f=80N；
电动机的最大速度为：v=PF=400W80N=5m/s。
实验序号
铅球代号
铅球质量/g
下落高度/m
陷入沙中的深度/m
①
A
200
0.5
0.1
②
B
400
0.5
0.25
③
C
200
1
0.2
④
D
200
1
0.2
项目
参数
最高车速(千米/小时)
25
整车质量(千克)
40
电动自行车最大功率(瓦)
400
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