第10讲 简单机械-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用）

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命题趋势
1.杠杆类型的判断主要在选择题中考查，个别地市会在填空题中涉及．试题有时以纯文字的形式进行考查，有时以四幅图的形式进行考查；命题时多结合生活中的一些杠杆(独轮车、镊子等)的应用为背景进行．
2.杠杆平衡条件主要出现在选择题中，有时也会在填空题、实验探究题及计算题中涉及. 在计算题中考查利用杠杆平衡条件计算力或力臂．常结合杠杆在生活中的应用命题；
3.滑轮、斜面特点的理解和相关计算一般在选择题和计算题中考查，个别地市会在填空题中涉及．命题时主要结合滑轮或者斜面考查其特点或功、功率以及机械效率的计算．
4.机械效率是中考的难点．计算时要特别注意绳子的段数与物体移动的距离(速度)及绳子自由端移动的距离(速度)的关系．命题时大多结合滑轮(组)或斜面一起出现，在填空题和计算题中经常结合功或功率的知识综合考查．在选择题、填空题和计算题中均有出现；
知识重构
知识点一、杠杆
定义：一根硬棒如果在力的作用下，能绕固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
杠杆的五要素： （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用“O”表示。
动力：使杠杆转动的力，用“F”表示。
阻力：阻碍杆转动的力，用“F”表示。
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l”表示。
阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用“l”表示。
力臂的画法： （1）首先在杠杆上的示意图上确定支点“O”。
（2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候根据需要，可用虚线将力的作用线沿长。
（3）在从支点O向力的作用线引垂线，画出垂足，则从支点到垂足的距离就是力臂，力臂用虚
线表示，并大括号勾出。在旁边标上字母l或l分别表示动力臂和阻力臂。
（4）总结成一句话：一找点，二画线，三作垂线段。
杠杆的平衡条件：（1）动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。（2）Fl=Fl
杠杆的分类：
身体上的杠杆：（1）人的头颅：等臂杠杆
（2）人的手臂：费力杠杆
踮起脚尖：省力杠杆
知识点二、滑轮
定滑轮：（1）定义：使用时位置固定不动的滑轮。
实质：一个等臂杆，支点是滑轮的轴，力臂就是滑轮的半径。
特点：不省力，但能改变动力的方向，给工作带来方便。
F=G（不计摩擦），s=h
动滑轮：（1）定义：动滑轮是和重物一起移动的滑轮。
实质：一个省力杠杆，动力臂是阻力臂的两倍，可以省一半力。
特点：可以省一半的力，不能改变动力的方向，省了力但要多移动距离。
F=G（不考虑滑轮重和摩擦），s=2h
F=（G+G）（不考虑摩擦）
滑轮组： （1）定义：滑轮组是由多个定滑轮、动滑轮组成的简单机械。
特点：①使滑轮组既能省力又能改变动力的方向。滑轮组省力多少由绳子的股数决定。
②绳子的股数：数绳子的股数，我们要看绕着动滑轮总共有几股绳子，则n就等于几。
组装原则：先求出绳子的股数，然后根据“奇动偶定”的原则组装。

绳子股数 n=2时， F=（G+G）（不考虑摩擦若不计动滑轮重，则G=0）s=2h 以此类推·····
（2）吊篮（吊篮比较容易错）
A B
①情况A：计算拉力时，我们在正常数绳子股数的时候，要再加上1，因为人在吊篮的内部，人拉绳子
的同时绳子也在拉人。所以A中计算拉力时绳子股数n=4。在计算绳子移动距离时则不需要多加1，n=3。
②情况B：按正常情况计算。
知识点三、斜面
定义：斜面是一种可以省力的简单机械，但必须多移动距离。
原理：Fs＝Gh（不考虑摩擦），Fs＝Gh+f s（考虑斜面的摩擦）。F—沿斜面的拉力；s—斜面长；G—物 体的重力；h—斜面高；f—斜面摩擦力。
斜面倾角越小，斜面越长，越省力，但越费距离。
知识点四、机械效率
有用功：为了达到某一目的而必须要做的功叫有用功，用W表示。
额外功：不需要，又不得不做的功叫额外功或无用功，用W表示。
总功：有用功和额外功的总和叫做总功，用W表示。即W=W+W
机械效率：（1）定义：有用功与总功的比值叫机械效率，用η表示。
公式：η=。
机械效率是标志机械做功性能好坏的物理量，η越高机械性能越好，η总小于1。
常见机械的机械效率
知识点精炼
一、杠杆原理及应用
1.（2020九上·椒江期中）如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值，下列关于密度秤制作的说法中，正确的是（ ）
A. 悬点O适当左移，秤的量程会增大 B. 秤的刻度值分布不均匀
C. 增大M的质量，秤的量程会减小 D. 每次倒入空桶的液体质量相同
【答案】 A
【解析】根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2得到：（G桶+G液体）×OA=GM×OB；
（G桶+ρ液体gV）×OA=GM×OB； ρ液体=GM×OB−G桶×OAgV=GMgV×OB−G桶×OAgV；
其中GM、G桶、OA和V都是常量，因此液体的密度与动力臂OB成正比，因此刻度是均匀的，故B错误；
根据公式ρ液体=GMgV×OB−G桶×OAgV可知，悬点O左移，那么OA减小，OB增大，会使液体的密度增大，从而增大量程，故A正确；
根据公式ρ液体=GMgV×OB−G桶×OAgV可知，根据增大M的质量，可以使液体密度增大，即增大量程，故C错误；
根据公式m=ρV可知，当液体的体积相同时，密度越大，液体的质量越大，因此注入空桶的液体体积相同，才能通过杠杆平衡条件得出液体质量的大小，从而判断液体密度的情况，故D错误。 故选A。
2.（2020九上·兰溪期中）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3 ， B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（ ）
A. 木块受到的浮力为0.5N B. 木块C受到细线的拉力为0.3N
C. 小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N D. 小球的运动速度为0.2m/s
【答案】 D
【解析】A.溢水杯内盛满水，当物体放入后，溢出0.5N的水，
根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力：F浮=G排=0.5N，故A正确不合题意；
B.排开水的体积：V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10−5m3 ； 因为一半浸入水中，
所以物体的体积：V物=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3；
物体的重力：G=mg=ρ物V物g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N，
则B端木块C所受的拉力：FB=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N，故B正确不合题意；
C.小球的重力为：G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N，
小球刚放在B端时，B端受到的力为FB=3N+0.3N=3.3N，
根据杠杆平衡条件得出关系式：FA×OA=FB×OB；
FA×0.6m=3.3N×0.4m；
解得：FA=2.2N，故C正确不合题意；
D.当A端的拉力为0时，杠杆再次平衡，此时小球到O点距离：
s′=s-OB=vt-OB=v×4s-0.4m，
根据杠杆平衡条件可知：
G球×s′=FB×OB，
即：3N×（v×4s-0.4m）=0.3N×0.4m，
解得：v=0.11m/s，故D错误符合题意。 故选D。
3.（2020·温州模拟）如图所示甲乙两杠杆处于水平位置平衡，甲图上有两个体积不同的铁球，乙图上有两个体积相同的铝球和铁球，如果把他们都浸没在水中，则杠杆将发生的变化是( )
A. 仍保持平衡 B. 都失去平衡 C. 甲仍保持平衡，乙失去平衡 D. 甲失去平衡，乙仍保持平衡
【答案】 C
【解析】在甲图中：
原来杠杆是平衡的，那么得到：G左×L1=G右×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边： （G左-F左）×L1=（G左-ρ水gV左）×L1=（G左-ρ水g×G左ρ铁g）×L1=1−ρ水ρ铁G左L1；
杠杆右边： （G右-F右）×L1=（G右-ρ水gV右）×L2=（G左-ρ水g×G右ρ铁g）×L2=1−ρ水ρ铁G右L2；
根据①式可知，杠杆左右两边力和力臂的乘积相等，那么甲仍然平衡。
在乙图中： 在甲图中： 原来杠杆是平衡的，那么得到：G铝×L1=G铁×L2 ①；
当两球浸没在水中时，它们都会受到浮力，
那么杠杆左边：
（G铝-F铝）×L1=（G铝-ρ水gV）×L1=G铝×L1-ρ水gV×L1 ​​​​​​​②；​​​​​​​
那么杠杆右边：
（G铁-F铁）×L2=（G铁-ρ水gV）×L2=G铁×L2-ρ水gV×L2 ​​​​​​​②；
根据乙图可知，L1>L2；
所以杠杆左边力和力臂的乘积小于右边力和力臂的乘积，
则杠杆向右下沉，即杠杆失去平衡。故选C
4.（2020九上·杭州月考）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详。如图所示，甲图和尚们商量出新的挑水方案 ：胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中正确的是（ ）
A. 乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往前移动一点距离
B. 乙图中水桶向后倾，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶往后移动一点距离
C. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D. 丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
【答案】 C
【解析】根据乙图可知，右边的水桶下沉，此时需要减小右边水桶的力臂，即缩小右边水桶到肩膀的距离，要么肩膀向右边移动一点，要么右边水桶向前移动一些，故A、B错误；
丙图中，小和尚要减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即瘦和尚向前移动一些，故C正确；
丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，即减小瘦和尚受到的压力，需要增大水桶到他的距离，即可以将水桶往后移动一点距离，故D错误。 故选C。
5.（2021·海曙模拟）如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB=20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2 ， 不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则( )
A. 物体M的密度为0.6×103kg/m3 B. 当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C. 当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为 D. 加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
【答案】 C
【解析】A．由图乙可知，水箱中没有水时（m=0），力传感器的示数为F0=6N（即细杆a的上端受到的拉力为6N），
由杠杆的平衡条件可得：F0×OA=GM×OB；
6N×OA=GM×2OA；
解得：GM=3N。
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
由杠杆的平衡条件可得：FA×OA=FB×OB，
24N×OA=FB×2OA；
解得：FB=12N。
对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，
则此时M受到的浮力：F浮=GM+FB=3N+12N=15N，
那么M的体积为：V=V排=F浮力gρ水=15N10N/kg×103kg/m3=0.0015m3;
则M的密度ρM=GMgVM=3N10N/kg×0.0015m3=0.2×103kg/m3
故A错误；
B．设M的底面积为S，压力传感器示数为0时M浸入水中的深度为h1 ， M的高度为h，
当压力传感器的压力为零时，M受到的浮力等于M的重力3N，
由阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可得：ρ水gSh1=3N ①；
由图乙可知，当M完全浸没时，压力传感器的示数为24N，
则此时M受到的浮力：F浮=15N，
由阿基米德原理可得：ρ水gSh=15N ②
由①和②得：h=5h1 ，
由图乙可知，加水1kg时水面达到M的下表面（此时浮力为0），加水2kg时M刚好浸没（此时浮力为15N），该过程中增加水的质量为1kg，浮力增大了15N，
所以，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，当向水箱中加入质量为1.2kg的水时，受到的浮力为3N，此时传感器的示数为0N，故B错误；
C．由选项B可知，每加0.1kg水，物体M受到的浮力增加1.5N，加水1kg时水面达到M的下表面，加水质量为1.8kg时，浮力为12N，
物体M受到细杆b向下的压力：FB′=F浮′-GM=12N-3N=9N，
水箱对水平面的压力：F=（m水箱+m水）g+GM+FB′=（0.8kg+1.8kg）×10N/kg+3N+9N=38N，
容器对桌面的压强为：p=FS=38N200×10−4m2=1900Pa ， 故C正确；
D．加水质量为2kg时，M刚好完全浸没，
由选项B可知此时M受到的浮力是15N，
由阿基米德原理可知排开水的重力是15N，
水对水箱底部的压力：F压=G水+G排=m水g+G排=2kg×10N/kg+15N=35N，故D错误。 故选C。
6.一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是（ ）
A. 该金属棒的长度L＝1.6m
B. 在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C. 当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D. 金属棒的重心到A端的距离为0.6m
【答案】 C
【解析】由于拉力始终竖直向上，而杠杆的重力竖直向下，二者相互平行，
根据相似三角形的性质可知，动力臂与阻力臂之比不变。
由杠杆的平衡条件可知，杠杆的重力不变，那么拉力不变。
根据图乙可知，当拉起高度为1.2m后，拉力增大了，
那么此时A端肯定刚离地，
即金属棒长1.2米，故A错误；
由图乙可知，金属棒B端从0~1.2m时，拉力保持不变；
因此当x1=0.6m时，拉力F1=W1ℎ1= ， 故B错误；
根据乙图可知，当x2=1.2~1.6m的过程中，拉力保持不变；
金属棒的重力G=△W△ℎ=5.6J−−1.2m=5N ，
根据二力平衡的知识可知，即F2=G=5N，故C正确；
由杠杆平衡条件得重心到A端的距离：d=3N×1.2m5N=0.72m ， 故D错误。 故选C。
7.（2020·宁波）现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b。将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La ， 如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是（ ）
A. 若La La+Lb2 成立
C. 若Lb 【答案】 A
【解析】当把铝条a放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用在中点，那么阻力臂为：L2−La；动力为铝条a的重力Ga ， 作用在它的中点处，动力臂为La2 ，
根据杠杆的平衡条件得到：G铁×L2−La=Ga×La2 ①；
当把铝条b放在铁条上时，铁条的重力G铁为阻力，作用在中点，那么阻力臂为：L2−Lx；动力为铝条a的重力Ga ， 作用在它的中点处，动力臂为Lx−Lb2 ，
根据杠杆的平衡条件得到：G铁×L2−Lx=Gb×Lx−Lb2②；
①÷②得到：
L2−LaL2−Lx=GaGb×La2Lx−Lb2③；
因为铝条a和b横截面积相等，根据公式G=ρVg=ρShg可知，铝条的重力与长度成正比，
即：GaGb=LaLb；
将其袋入③得到：L2−LaL2−Lx=LaLb×La2Lx−Lb2；
因为La 所以LaLb<1；
那么L2−LaL2−Lx 化简得到：L−2LaL−2Lx 整理得到：Lx 即：Lx 那么：Lx 如果支点O不动，因为Lb>La ， 所以肯定后有一部分在O点左侧。与原来相比可知，此时左边重力增大，为了维持平衡，必须减小阻力臂，增大动力臂，即支点向左移动，那么La 故A正确，B错误；
若Lb La ， 故C、D错误。 故选A。
8.（2019九上·余杭月考）一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（ ）
①物块C对木块AB的摩擦力方向向右
②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用
③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力
④推力F将逐渐变大
A. 只有①④正确 B. 只有②③正确 C. 只有①②正确 D. 只有③④正确
【答案】 A
【解析】①物体C向右运动，相当于AB向左运动，因此物体C对AB的摩擦力方向向右，故①正确；
②木块AB受到重力、支持力、摩擦力以及墙壁的支持力，故②错误；
③对面对C的支持力等于木板AB的压力和C的重力之和，与C的重力大小不同，肯定不是平衡力，故③错误； ④B为支点，AB的重力为阻力F2 ， 阻力臂为AB的一半保持不变；C的支持力为动力，CB为动力臂；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，C向右运动，动力臂CB变小，那么动力肯定增大，即C对AB的支持力增大；根据相互作用力原理可知，AB对C的压力增大，因此C受到的摩擦力肯定增大，那么水平力F肯定增大。 上面说法正确的是①④。 故选A。
9.（2021九上·宁波月考）安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积S为6cm2 ， OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为5.81×105Pa，大气压强为1.01×105Pa，则在B处应挂 N 的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 （选填“左”或“右”）移动。
【答案】 96；右
【解析】（1）A点受到向上的压力为：
F=△pS=（5.81×105Pa-1.01×105Pa）×6×10-4m2=288N；
由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知：F•OA=G•OB；
因OA：AB=1：2，故OA：OB=1：3，
得到：288N×1=G×3；
解得：G=96N。（2）若锅炉承受的最大压强减小，则A点受到的蒸汽压力FA减小。此时A点的力臂OA不变、重物的重力G不变，根据杠杆平衡条件G•LG=FA•OA可知，此时应减小重物的力臂，所以应将应将重物向右移动。
10.（2021九下·海曙月考）如图所示，一均匀木条可绕转轴O自由转动，现有材料相同，长度相同，横截面积之比Sa:Sb:Sc=1:4:2的三支蜡烛a、b、c，垂直立于木条上，木条恰好处于平衡。三支蜡烛离转轴的距离分别为L1、L2和L3 ， 若L1=4L2 ， 则L3= L2。若同时点燃蜡烛蜡烛在燃烧过程中，要使杠杆保持平衡，则L1:L2:L3= (蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同)。
【答案】 4；2:1:3
【解析】（1）根据公式m=ρV=ρSh可知，
三蜡烛的质量之比：ma：mb：mc=ρhSa：ρhSb：ρhSc=Sa：Sb：Sc=1：4：2；
设ma=M，则mb=4M，mc=2M，
根据杠杆的平衡条件得到：mag×L1+mbg×L2=mcg×L3 ，
Mg×4L2+4Mg×L2=2Mg×L3 ，
解得：L3=4L2；
（2）因为木条原来平衡，
所以：Mg×L1+4Mg×L2=2Mg×L3 ，
即L1+4L2=2L3 ， -----①
由题知，蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同，则在相同的时间内三蜡烛减小的质量m相同，
要使木条平衡，两边减去的力和力臂的乘积相等，即mg×L1+mg×L2=mg×L3 ，
即L1+L2=L3 ， -------②
①-②得：
3L2=L3 ， ----------③
即L2：L3=1：3，
由②得：2L1+2L2=2L3 ， -------④
①-③得：2L2=L1 ， -------------⑤
由③⑤得：L1：L2：L3=2：1：3。
11.（2020九上·滨江期末）小金推着购物车在超市购物，如右图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面距离为0.8m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。在使车的前轮越过障碍物时，施加的最小力的方向为________，最小力的大小为________N；此时购物车可视为________杠杆(选“省力”“费力”“等臂”)。
【答案】 向下；30；省力
【解析】B点为支点，购物车的重力为阻力，阻力臂为0.3m；在A点施加动力，当以AB为动力臂时最长，此时动力最小，因此最小力的方向与AB垂直向下；
此时动力臂为：AB=0.8m2+0.6m2=1m；
根据杠杆的平衡条件得到：100N×0.3m=F×1m；
解得：F=30N； 因为动力臂>阻力臂， 所以此时购物车可视为省力杠杆。
12.如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G1为边长是5cm的正方体，G2重为20N。当OC=10cm时，绳子的拉力为________N，此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力，使G2以________cm/s的速度向右匀速运动，经过12.5s后，可使G1对地面的压力恰好为零。
【答案】 10；4
【解析】（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：FA×OA=G2×OC；
FA×20cm=20N×10cm；
解得：FA=10N；
（2）此时G1对地面的压力为：F=pS=2×104Pa×（0.05m×0.05m）=50N；
那么物体G1的重力：G1=F+FA=10N+50N=60N；
当它对地面的压力为零时，杠杆上A的拉力刚好等于它的重力，
根据杠杆的平衡条件得到：G1×OA=G2×OD；
60N×20cm=20N×OD；
解得：OD=60cm；
那么G2运动的路程为：s=OD-OC=60cm-10cm=50cm；
那么G2的速度为：v=st=50cm12.5s=4cm/s。
13.（2020九上·西湖月考）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1=24cm，O1B=18cm，CO2=5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态.
（1）由图乙可知，AO1B为________（选填“省力”或“费力”）杠杆；
（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？
（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）
【答案】 （1）省力
（2）桶盖的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
DO2=30cm+5cm=35cm，
设脚对A点的作用力为F，顶杆上B点的作用力等于顶杆对桶盖上C点的作用力都为F1 ， 根据杠杆平衡条件有：
F×AO1=F1×O1B
G×DO2=F1×CO2
代入数据为：F×24cm=F1×18cm ①；
5N×35cm=F1×5cm ②；
①②式联立解得：F=26.25N；
（3）若将桶盖翻开30°，桶盖重心将升高h=30cm×sin30°=15cm=0.15m，
那么克服重力做功W=Gh=5Ng×0.15m≈0.75J。
14.（2021九上·浙江期中）学习了杠杆知识后，小明和小亮利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他所选择的器材有：铅笔、橡皮若干（每块橡皮质量为10g）、细线、刻度尺等。
（1）他将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔使其在水平位置平衡，他应将细线向 （选填“左”或“右”）移动。
（2）调节水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。他所测数据记录在表中
小亮分析数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件不相符。为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是
A. 改变力的大小 B. 改变力的方向 C. 改变力的作用点
（3）在实验过程中，铅笔水平平衡后（如图乙），小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了（如图丙），她立即将细笔握住，并将断笔芯放到左端细线下方固定好（如图丁），则松手后的笔 （选填“左端下沉”或“右端下沉”）。
【答案】 （1）左（2）B（3）右端下沉
【解析】（1）根据甲图可知，将细线悬挂的位置看作支点，左边铅笔的重力看作动力，右边铅笔的重力看作阻力。此时左端下沉，说明左边铅笔的重力和力臂的乘积大于右边铅笔重力和力臂的乘积。如果要使铅笔在水平位置平衡，那么需要减小左边力臂，增大右边力臂，即将细线向左移动。
（2）为了进一步完善实验，得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是改变力的方向，使力臂不等于支点到力的作用点的距离，故选B。
（3）原来铅笔是水平平衡的，则左边铅笔重力和力臂的乘积等于右边铅笔重力和力臂的乘积。左边的铅笔芯断掉后固定在左端细线下，即左边铅笔的重力不变但是力臂却减小了，即左边的乘积小于右边，因此松手后的笔右端下沉。

15.（2021九上·金华期中）下列是某科学研究小组探究杠杆平衡条件的实验过程：(本实验均使用轻质杠杆)
实验1：在直杠杆水平平衡时(如图甲所示)进行实验，记录多组数据。得出：F1×s1＝F2×s2(注：s1和s2分别表示支点到F1和F2的作用点的距离)。在直杠杆倾斜平衡时(如图乙所示)进行实验，也得到了同样的结论。
该结论适用于所有平衡时的杠杆吗？
实验2：科学研究小组用一侧弯曲的杠杆进行如图丙所示的实验，移动钩码，改变钩码数量，记录数据如表，分析表格数据发现上述结论并不成立，但发现一个新的等量关系，即：(待填)。
s和l(支点到力的作用线的距离)这两个量在研究杠杆平衡条件时，哪个量才是有价值的呢？研究小组的同学观察到：支点到F的作用点的距离(s1)与支点到F1的作用线的距离(l1)是相等的。研究小组的同学又进行了实验。
实验3：①移动钩码，使杠杆 (待填) 。
②继续实验，使杠杆平衡，记录F1、s1、l1和F2、s2、l2。
③改变钩码数量，移动钩码，记录杠杆处于平衡时的多组F1、s1、l1和F2、s2、l2。
④分析实验数据，得出弯杠杆的平衡条件。
最后，通过科学思维，得出所有杠杆的平衡条件都是：F1×l1＝F2×l2。杠杆的平衡条件可用于解释许多杠杆应用，如用图1方式提升物体比用图2方式省力，就可用杠杆的平衡条件作出合理解释。请回答：
（1）实验2中，在研究一侧弯曲的杠杆时，发现的一个新的等量关系是 。
（2）将实验3中的①填写完整 。
（3）“支点到力的作用线的距离”在科学上被称为“力臂”。通过探究杠杆平衡条件的实验，使我们深深认识到建立这一科学量的价值。用下图中的图1方式提升物体比用图2方式省力的原因是 。
【答案】 （1）F1×S1=F2×L2 （2）倾斜或转动（3）图1中动力臂是阻力臂的2倍，图2中动力臂等于阻力臂
【解析】（1）根据表格数据知F1×s1=F2×l2；
（2）本实验是研究支点到F1的作用点的距离（s1）与支点到F1的作用线的距离（l1）哪个更有价值，所以应该让着两者不相等，所以应该让杠杆倾斜或转动时，记录杠杆处于平衡时的多组F、s、l的关系；
（3）科学上把支点到到力的作用线的距离称为力臂；
（4）图1中是动滑轮，动力臂是阻力臂的2倍，而图2中是定滑轮，动力臂等于阻力臂，所以图1中的动力臂大于图2中的动力臂，所以用图1方式提升物体比用图2方式省力。
二、滑轮原理及应用
16.（2021九上·义乌期中）如右图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，滑轮组下端挂有物体B，滑轮组绳的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连。此时物体A在绳的水平拉力作用下向左做匀速直线运动，此时测力计的示数为450N；在物体B下加挂重为60N的物体C后，用水平向右的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向右做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为5cm/s。已知每个滑轮重均为50N，若不计绳重及滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体A所受滑动摩擦力大小为100N B. 水平向右的力F的大小为400N
C. 物体B所受重力为400N D. 拉力F做功的功率为63W
【答案】 D
【解析】由图可知，承担重力的绳子段数n=3，
则两条绳子向下拉弹簧测力计的拉力F下=23(G动+GB)，
对弹簧测力计进行受力分析可知，
弹簧测力计的示数等于两条绳子向下的拉力和一个定滑轮的重力：F示=G动+F下 ，
即450N=50N+23（50N+GB）；
解得：GB=550N；
则物体A在绳的水平拉力F=13×（50N+550N）=200N；
由二力平衡的条件可得，A物体所受摩擦力f=F=200N，故A、C错误；
根据F=1nG总可得，
水平向右的力：F'=13×（50N+60N+550N）+200N=420N；
因为B上升的速度为v物=0.05m/s，
所以A的速度为：vA=3v物=3×0.05m/s=0.15m/s，
拉力F做功的功率：P=F'v=420N×0.15m/s=63W ， 故B错误，D正确。 故选D。
17.（2020九上·鄞州期中）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N．下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到的摩擦力为10N B. 拉力F的功率为1.5W
C. 滑轮组的机械效率为80% D. 拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动
【答案】 C
【解析】A.物体B静止在地面上，水平方向上物体B受到向右的弹簧拉力、地面对它向左的摩擦力和物体A对它向左的摩擦力相互平衡，即fAB+4N=12N，则fAB=8N；根据相互作用力的知识可知，物体A受到的摩擦力为f=fAB=8N，故A错误；
B.由图知，水平使用滑轮组，承担拉力的绳子段数n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s，
则拉力做功的功率：P=Fv=5N×0.2m/s=1W，故B错误；
C.滑轮组的机械效率：η=fnF×100%=8N2×5N=80% ， 故C正确；
D.若拉力F增大到15N时，A在运动过程中，A对B的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则A和B之间的摩擦力不变，所以物体B的运动状态不会改变，即物体B仍然静止，不会向左运动，故D错误。故选C
18.重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A. 绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B. F1做功比F2做功少
C. 两种方法中所做的有用功一样多 D. 两种方法中机械效率相同
【答案】 D
【解析】两个物体的移动速度为：v物=s物t=0.3m5s=0.06m/s；
甲图中承担重力的绳子n=2，那么自由端F1的速度为：v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s；
甲图中承担拉力的绳子n=3，那么自由端F2的速度为：v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s；
因此速度大的是F2 ， 故A错误；
甲图中F1移动的距离：s1=ns物1=2×0.3m=0.6m；
拉力F1做的总功为：W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J；
乙图中F2移动的距离：s2=ns物2=3×0.3m=0.9m；
拉力F2做的总功为：W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J；
因此F1做的功多，故B错误；
甲图中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J；
乙图中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J；
因此两种方法做的有用功不同，故C错误；
甲的机械效率：η1=W有1W总1=9J10.8J=83.3%；
乙的机械效率：η2=W有2W总2=6J7.2J=83.3%. 故D正确。 故选D。
19.（2021九下·诸暨期中）如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体 A 对于地面静止，物体 B 以一定速度在物体 A 表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。则 A 与地面、A 与 B 之间的摩擦力、弹簧测力计的示数大小分别为（ ）
A.2N 6N 9N B.6N 6N 6N C.4N 2N 9N D.2N 6N 6N
【答案】 A
【解析】（1）根据图片可知，动滑轮上承担拉力的绳子n=2，则AB之间的摩擦力fBA=nF1=2×3N=6N；
（2）定滑轮处于平衡状态，它向左受到弹簧测力计的拉力，向右受到三根绳子上的拉力F2。根据二力平衡的知识可知，弹簧测力计的示数F=3F2=3×3N=9N；
（3）A处于平衡状态，它受到向左的B施加的摩擦力fBA=6N，向右的拉力F1=4N，二者的合力为：6N-4N=2N。根据二力平衡的知识可知，A受到地面的摩擦力水平向右，大小为2N。 故选A。
20.（2021九下·杭州开学考）如图所示，用10N的力F沿水平方向拉滑轮，可使物体A以0.2m/s的速度在水平面上匀速运动。弹簧测力计的示数恒为2N（不计滑轮、测力计、绳子的重力，滑轮的转轴光滑）。下列说法不正确的是（ ）
A. 物体A受到地面水平向右3N的摩擦力 B. 物体A受到B的摩擦力是2N
C. 滑轮移动的速度是0.1m/s D. 拉力F做功功率为4W
【答案】 D
【解析】以动滑轮为研究对象，两段绳子向右的拉力与向左的拉力平衡，
所以2F拉=F，
则A物体对滑轮的拉力F拉=12F=12×10N=5N；
根据相互作用力原理可知，滑轮对A的拉力也为5N；
物体B始终处于静止状态，
则测力计对B向右的拉力与A对B向左的摩擦力平衡，
所以fA对B=F示=2N；
根据相互作用力原理可知，物体B对A的摩擦力为2N，方向向右，故B正确不合题意；
物体A向左匀速运动，由力的平衡条件F拉=fB对A+f地可知，
地面对物体A还有向右的摩擦力，
所以物体A受到地面的摩擦力：f地=F拉-fB对A=5N-2N=3N，故A正确不合题意；
由图知，拉力作用在动滑轮的轴上，
此时动滑轮费力但省一半的距离，
所以滑轮移动的速度：v滑轮=12vA=12×0.2m/s=0.1m/s ， 故C正确不合题意；
水平拉力F的功率：P=Fv滑轮=10N×0.1m/s=1W，故D错误符合题意；。 故选D。
21.（2020九上·镇海月考）为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力 F 拉绳时，物体的速度 v 和物体上升的高度 ℎ 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）下列计算结果正确的是（ ）
A. 0-1s内，地面对物体的支持力是10N B. 1-2s内，拉力 F 做的功是187.5J
C. 2-3s内，拉力 F 的功率是100W D. 2-3s内，滑轮组的机械效率是62.5%
【答案】 B
【解析】根据图丙可知，0~1s内，物体运动的速度为0，即在地面上保持静止状态。
由图乙可知，在0～1s内，拉力F=30N．取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力G和G动 ， 向上的支持力F支 ， 及三根绳子向上的拉力F′作用，根据二力平衡的知识得到，
地面对重物的支持力F支=G+G动-3F拉=100N+G动-3×30N=G动+10N，故A错误；
由图丙可知，在2～3s内，重物做匀速运动，此时的速度v3=2.50m/s，拉力F3=40N，
拉力F的作用点下降的速度v3′=3v3=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率P总=F3V3′=40N×7.5m/s=300W，故C错误；
滑轮组的机械效率：η=GnF×100%=100N40N×3×100%≈83.33% ，
故D错误；
在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m
拉力F的作用点下降的距离s2=3h2=3×1.25m=3.75m，
拉力做的功：W=F2S2=50N×3.75m=187.5J，故B正确。 故选B。
22.（2020九上·杭州月考）如图所示，整个装置处于静止状态，弹簧测力计A、B、C的示数分别为FA、FB、FC ， 以下有关弹簧测力计示数的关系，正确的是（ ）
A.FA＝FB＝FC B.FA＝FB＝3FC C.2FA＝3FC＝FB D.3FA＝6FC＝2FB
【答案】 D
【解析】测力计C直接与绳子相连，则绳子上产生的拉力都是FC。
①以左边的滑轮为对象进行分析，它左边受到A测力计的拉力FA ， 右边受到两根绳子的拉力，都是FC。根据二力平衡的知识得到：FA=2FC ， 即3FA=6FC；
②以右边的滑轮为对象进行分析，它左边受到绳子的拉力三个，都是FC ， 右边受到B测力计的拉力FB。根据二力平衡的知识得到：3FC=FB ， 即6FC=2FB。 那么得到：3FA=6FC=2FB。 故选D。
23.如图所示，F1＝4N，F2＝3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的是（ ）
A. 绳端移动速度为0.2m/s B. 弹簧测力计读数为9N
C. 物体A和地面之间有摩擦力 D. 如果增大F2 ， 物体A可能向左运动
【答案】 D
【解析】根据图片可知，动滑轮上承担拉力的绳子有2段，那么绳端移动的速度：v=nvB=2×0.1m/s=0.2m/s，故A正确不合题意；
定滑轮上连接的绳子有3段，那么测力计的示数F拉=nF2=3×3N=9N，故B正确不合题意；
物体B在A上做匀速直线运动，那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即摩擦力f=2F2=2×3N=6N；物体A受到水平向右的拉力F1=4N，水平向左的B施加的摩擦力6N，二者的合力为：6N-4N=2N，且方向向左。根据二力平衡的知识可知，此时物体A肯定受到地面的静摩擦力为2N，方向向右，故C正确不合题意； 增大F2 ， 物体B对物体A的压力和接触面的粗糙程度保持不变，因此二者之间的摩擦力保持不变，物体A不可能向左运动，故D错误符合题意。 故选D。
24.（2019·绍兴）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. 配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛
B. 配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛
C. 健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛
D. 配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛
【答案】 C
【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F=G-FN；
因为动滑轮上有2段绳子承担物重，
因此杠杆A点受到的拉力： FA=2F+G动=2×G−FN+G动；
根据杠杆的平衡条件得到： FA×OA=FB×OB；
2×G−FN+G动×OA=FB×OB
因为： AB=3BO ；
所以：AO=2BO；
那么： 2×G−FN+G动×2=FB×1；
即： FB=4×G−FN+2G动；
当压力为85N时， F1=4×120N−85N+2G动；
当压力为60N时， F2=4×120N−60N+2G动；
因为： F1：F2=2：3 ；
所以： 4×120N−85N+2G动：4×120N−60N+2G动=2：3；
解得：G动=30N；
A.当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：
FB=4×G−FN+2G动
FB=4×120N−50N+2×30N=340N ， 故A错误；
B.当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：
FB=4×G−FN+2G动
FB=4×120N−90N+2×30N=180N ， 故B错误；
C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时，
根据 FB=4×G−FN+2G动得到：
400N=4×120N−FN+2×30N；
解得：FN=35N，故C正确；
D.配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，
根据 FB=4×G−FN+2G动得到：
FB=4×120N−0N+2×30N=540N＞500N；
因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。 故选C。
25.（2020九上·诸暨期末）如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动(B表面足够长)；物体B静止在地面上，受到地面水平向右4N的摩擦力，绳重及摩擦不计。
（1）拉力F做功的功率为 W。
（2）物体A向左做匀速直线运动时，弹簧测力计示数为 N。
【答案】 （1）1（2）6
【解析】（1）拉力F移动的速度v=nvA=2×0.1m/s=0.2m/s；
拉力F做功的功率：P=Fv=5N×0.2m/s=1W；
（2）动滑轮上承担拉力的绳子段数n=2，
物体A和B之间的摩擦力f=nF=2×5N=10N；
物体B处于静止状态，它受到水平向左的摩擦力f，水平向右的地面施加的摩擦力f'和测力计的拉力F拉 ，
即f=f'+F拉；
10N=4N+F拉； 解得：F拉=6N。
26.（2020九上·宁波期中）用如图所示的装置提升重物，人以 60N 的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端 10 秒，使绳端匀速向下移动了 1.5 m，已知滑轮组的机械效率为 80%，绳重及摩擦不计，请回答下列问题。
（1）重物上升的高度；
（2）人所做功的功率:
（3）被吊起的重物所受的重力；
（4）如果绳子能承受的最大拉力为 90N，那么该滑轮组最大可吊起多重的物体?
【答案】 （1）根据图片可知，承担重物的绳子段数n=3；
那么重物上升的高度为：ℎ=sn=1.5m3=0.5m；
（2）人做的功W=Fs=60N×1.5m=90J；
人做功的功率为：P=Wt=90J10s=9W；
（3）根据公式η=W有W总=GnF得到：80%=G3×60N；
解得：G=144N。
（4）动滑轮的重力：G动=nF-G=3×60N-144N=36N。
该滑轮组最大可吊起物体的重力：G物=nF-G动=3×90N-36N=234N。
27.（2019九上·杭州月考）小金用如图甲所示的装置探究滑轮组的省力情况：(忽略绳重和摩擦)
（1）实验时，应________竖直向下拉动弹簧测力计；
（2）若重物以0.1m/s的速度匀速上升，则弹簧测力计竖直向下移动的速度为________ m/s
（3）小金想进一步探究滑轮组的拉力是否与承担动滑轮的绳子的段数有关，请在丙图中画出最省力的绳子的绕法。并写出简要的探究方案。
【答案】 （1）匀速（2）0.2（3）如图
【解析】（1） 实验时，应匀速竖直向下拉动弹簧测力计，这样系统处于平衡状态，所以此时测力计示数才等于拉力的大小。
（2）根据图分析，绳子的有效段数为n=2，因为绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h的关系为：s=nh，两边同除以时间t，则有v自=nv物， 所以如果重物以0.1m/s的速度匀速上升，那么弹簧测力计竖直向下移动的速度为：v自=nv物=2×0.1m/s=0.2m/s。
（3）最省力的绳子的绕法如图
三、斜面原理与应用
28.（2021九上·杭州期中）如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用沿斜面向上的拉力F把重为G的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已知在这个过程中，物体受到斜面的摩擦力大小为f，则斜面的机械效率为（ ）
A. GℎFL ×100% B. Gℎ+fLFL ×100% C. Gℎ(F+f)L ×100% D. fLGℎ ×100%
【答案】 A
【解析】克服物体重力做的有用功为：W有=Gh；
拉力做的总功为：W总=FL；
则斜面的机械效率：η=W有W总=GℎFL；
克服摩擦力做的额外功为：W额=fL；
根据W总=W有+W额得到：W总=Gh+fL；
则斜面的机械效率：η=W有W总=GℎGℎ+fL。 故A正确，而B、C、D错误。 故选A。
29.（2020九上·江干期末）如图所示，用300N的力沿斜面将600N的物体匀速推到斜面的项部，斜面的长度为3m，高度为1m。下列说法正确的是（ ）
A. 此斜面的机械效率为50% B. 人们使用斜面主要是为了省功
C. 物体受到的摩擦力是100N D. 运动过程中木块的机械能守恒
【答案】 C
【解析】A.推力做的有用功W有=Gh=600N×1m=600J；
总功W总=Fs=300N×3m=900J；
那么斜面的机械效率η=W有W总=600J900J≈66.7% ，
故A错误；
B.使用任何机械都不能省功，使用斜面是为了省力，故B错误；
C.克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=900J-600J=300J；
那么物体受到的摩擦力f=W额L=300J3m=100N；
故C正确； D.由于克服摩擦做功，因此木块的机械能不守恒，故D错误。 故选C。
30.（2021九上·杭州期中）在使用下列简单机械匀速提升同一物体的四种方式，如果不计机械自重、绳重和摩擦，所用动力最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】不计机械自重绳重和摩擦，即在理想状况下：
A.图示是一个定滑轮，定滑轮不省力不费力，则拉力F1=G；
B.根据勾股定理知：ℎ=5m2−4m2=3m ，
图中为斜面做的总功和有用功相等；
即W总=W有；
F2×5m=G×3m，
解得：F2=0.6G；
C.由杠杆平衡条件可得：F3×L2=G×LG ，
F3×5L=G×2L，
解得：F3=0.4G；
D.由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n=3，
则拉力F4=1nG=13G≈0.3G； 因此最小拉力是F4。 故选D。
31.（2020九上·温州月考）如图所示是两个斜面，这两个斜面的粗糙程度相同且等高，现在有 2 个相同的木块在斜面的最高点由静止释放（重心到水平桌面的距离相等），W 为木块重力做功，η 为木块做功的机械效率，下列判断正确的是（ ）
A. W左图=W右图 ， η左图<η右图 B. W左图=W右图 ， η左图>η右图
C. W左图>W右图 ， η左图=η右图 D. W左图>W右图 ， η左图<η右图
【答案】 A
【解析】木块的重力相等，斜面的高度相同，
根据W有=Gh可知，木块克服重力做功相等，
即W左图=W右图。
左图斜面的倾斜角度小于右图，
则木块对左边斜面的压力大于右图斜面，
那么左边斜面产生的摩擦力大于右图斜面；
且左边斜面的长度大于右图斜面；
根据W额=fs可知，克服摩擦做的额外功W额左>W额右；
根据η=W有W总=W有W有+W额可知，左边的机械效率小于右边的机械效率； 即η左图<η右图。 故选A。
32.（2020八下·温州月考）如图所示是一块三角形的均匀大木板ABC，已知ABA. F甲>F乙>F丙 B. F甲【答案】 C
【解析】如图，O为三角形的重心，木板受到向上的力FA、FB、FC ， 向下的重力G，木板水平平衡，

先以三角形木板的以BC为轴（杠杆的支点），则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下，处于平衡状态，力臂为AO1、OO2 ，
则：F甲×AO1=G×OO2；
因为△OO2A'≈△AO1A'；
所以：AO1OO2=AA'OA'=31 解得：F甲=13G； 同理可得：F乙=13G ， F丙=13G； 因此：F甲=F乙=F丙。 故选C。
33.（2021七上·椒江期中）下雨天，小颖站在窗前看到对面人字形屋面上雨水在不停地流淌。她想，雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？她提出了两种猜想：①雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关；②雨水流淌的时间可能与屋面的倾角有关。自己的猜想是否正确呢？为此，她设计了一个如图的装置（斜面光滑且较长，倾角α可调），用小球模拟雨滴进行了如下的探究活动：
表一
表二
（1）如图甲，保持斜面的倾角α不变，换用不同质量的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出小球下滑的时间如表一。小颖经过分析得出如下结论： 。
（2）不改变底边的长度，多次改变倾角。让同一小球从斜面的顶端由静止释放（如图乙）测出每次下滑的时间如表二。小颖对上述数据：进行了归纳分析，得出的结论是 。根据实验可知，为了减少雨水在屋面上流淌的时间，在建造人字形屋面时，屋面的倾角应该以 为宜。但实际建造房屋时，屋面倾角通常小于这个角，其原因之一可能是 。
【答案】 （1）在光滑斜面的倾角α不变的情况下，不同质量的小球下滑时间相同（或光滑斜面上，小球的下滑时间与质量无关）；（2）在不改变斜面底边长度的情况下，随着斜面倾角的不断增大，小球下滑时间先是减小然后增大；45°；防止瓦片下滑（或同样耗材的情况下增大空间或节约建筑材料等）
【解析】（1）从表中可以看出，在光滑斜面的倾角不变情况下，不同质量的小球下滑时间相同(或光滑斜面上，小球的下滑时间与质量无关)；
（2）从表中可以看出，在不改变斜面底边长度的情况下随着斜面倾角的不断增大，小球下滑的时间先是减小然后增大；[3]小球在倾角为45°时，所用的时间最少，因此屋面的倾角应该为45°；
倾角越小瓦片越不容易下滑，并且节约建筑材料，因此实际建造房屋时，屋面倾角通常小于这个角，是为了防止瓦片下滑(或同样耗材的情况下增大空间或节约建筑材料等)。
34.（2020九上·滨江期末）如图所示，s=60cm，与之对应的h=30cm。现用弹簧测力计进行两次操作：(1)沿竖直方向匀速提升小车：(2)沿斜面方向匀速拉动小车，记录数据如表，分析数据有如下一些发现。其中，错误的是（ ）
A. 斜面是一个省力的简单机械 B. 小车克服摩擦力做功60J
C. 利用斜面不能省功 D. 斜面的机械效率为83.3%
【答案】 B
【解析】斜面通过增大距离的方式减小力，因此是一个省力的机械，故A正确不合题意；
斜面做的总功W总=Fs=6N×0.6m=3.6J；有用功W有=Gh=10N×0.3m=3J；克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=3.6J-6J=0.6J，故B错误符合题意；
因为总功大于有用功，所以使用斜面不能省功，故C正确不合题意；
斜面的机械效率η=W有W总=3J3.6J=83.3% ， 故D正确不合题意。 故选B。
35.小刚同学利用斜面将货物搬运到一辆汽车上,如图所示,则利用斜面可以省 ,利用斜面不省 .
【答案】 力；功
【解析】小刚同学利用斜面将货物搬运到一辆汽车上,如图所示，则利用斜面可以省力 ,利用斜面不省功。
36.（2020九上·西湖月考）小西学过有关“机械效率”的知识后提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系?”针对这个问题他做了在斜面上匀速拉动物块的探究实验，并记录实验数据如下：
（1）根据表中数据，可求出第三次实验的机械效率是________；
（2）通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越________（“省力”、“费力”）；
（3）拉力F________（“大于”、“等于”、“小于”）物体所受的摩擦力。
（4）通过对上述实验数据的分析，你对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：________。
【答案】 （1）80.6%（2）费力（3）大于
（4）在斜面接触面粗糙程度相同时（或其他条件相同时），斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高
【解析】（1）第三次实验中有用功为：W有=Gh=5N×0.25m=1.25J；
总功为：W总=Fs=3.1N×0.5m=1.55J；
那么斜面的机械效率为：η=W有W总×100%=×100%=80.6%。
（2）将表格中第二列和第五列的数据分析得到：斜面越陡，越费力。
（3）当物体在斜面上做匀速直线运动时，物体受到沿斜面向上的拉力F、沿斜面向下的摩擦力和重力的分力，根据二力平衡的知识得到：F=f+G分力 ， 因此拉力F大于物体受到的摩擦力。
（4）将第二列和最后一列的数据进行对比得到：在斜面接触面粗糙程度相同时（或其他条件相同时），斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高。
37.（2020九上·宁波期中）建筑工人利用如图所示的两种方式，将重为 600N 的材料运送到 3 m 高的楼顶上，图甲中 A 端用绳子悬挂材料，B 端拉力 F1始终沿竖直方向，OB = 2OA，在此过程中拉力 F1将________（选填“变大”、“变小”或“不变”）；图乙中斜面长 6 m、高 3 m，沿斜面方向施加400N 的拉力 F2匀速将材料也成功运送到楼顶，物体所受斜面的摩擦力为________N。
【答案】 不变；100
【解析】（1）如下图所示，原来杠杆处于平衡状态，那么得到：G×OA=F×OB；
即：OAOB=FG；
在杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂都在变小。
根据杠杆的平衡条件得到：OA'OB'=F'G
由于△AA'O与△BB'O相似，所以OAOB=OA'OB';
因此F'G=FG;
即F=F'，则拉力F1保持不变。

（2）有用功W有=Gh=600N×3m=1800J；
总功W总=Fs=400N×6m=240J；
额外功W额=W总-W有=2400J-1800J=600J；
摩擦力f=W额s=600J6m=100N。
38.（2020九上·拱墅月考）工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m．求：
（1）推力做的功；
（2）斜面的机械效率；
（3）斜面对物体的摩擦力。
【答案】 （1）解:由题可知，推力F=500N，物体的重力G=800N，斜面长度s=3m，斜面高度h=1.5m,
推力做的功: W总 =Fs=500N×3m=1500J;答：推力做的功为1500J
（2）(2）克服物体重力做的有用功: W有用 =Gh=800N×1.5m=1200J,
斜面的机械效率: W有用W总×100%=1200J1500J×100%=80% 答：斜面的机械效率为80%;
（3）所做的额外功: W额 = W总 - W有用 =1500J- 1200J=300J,因为 W额 =fs，所以斜面对物体的摩擦力:f= W额s=300J3m =100N。 答：斜面对物体的摩擦力为100N。
类型
构造（动力臂“l”阻力臂“l”）
特点
应用
优点
缺点
省力杠杆
l＞l
省力
费距离
瓶盖起子、钢丝钳
费力杠杆
l＜l
费力
省距离
镊子、钓鱼竿
等臂杠杆
l＝l
不省力不费力
天平、跷跷板
机械
图形
公式
杠杆
η==（有用功为物体上升高度做的功，总功为对物体做的功Gh或Fh）+对杠杆做的功Gh，一般不考虑摩擦）
斜面
η===（f为斜面上的摩擦力）
滑轮组（竖直方向）
η====（不计摩擦）
滑轮组（水平方向）
η==（f为物体在地面上的摩擦力）
动力F1/N
动力臂 I1 /m
阻力 F2 /N
阻力臂 I2 /m
F1I1 / N⋅m
F2I2 / N⋅m
0.2
0.02
0.1
0.04
0.004
0.004
实验次数
F1/N
s1/cm
F2/N
s2/cm
l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
21.3
20.1
2
1.5
20.0
1.0
31.7
29.8
3
2.0
30.0
2.5
25.5
24.0
质量m/g
3
6
8
12
20
时间t/s
1.7
1.7
1.7
1.7
1.7
倾角α/°
15
30
45
60
75
时间t/s
1.9
1.6
1.2
1.6
1.9
数据操作
测力计示数(N)
移动距离(cm)
竖直提升
10
30
沿斜面拉动
6
60