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2023-2024学年沪科版（2012）七年级上册第一章有理数单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．中国火星探测器“天问一号”到地球的距离为1920000000公里，其中1920000000用科学记数法表示为，那么n的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．采用正负数可以表示相反意义的量．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 3．在，1，，0这四个数中，最小的数是（ ） A．1 B． C． D．0 4．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④，⑤，正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．“郑州银行杯”2023郑州·黄河马拉松赛于10月29日在郑州举办，近4万名选手参加比赛，42.195km的追梦之路，串联起“大玉米”、会展中心、商城遗址、二七塔等城市地标。将数据42195用科学记数法表示，其结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，则第2023次输出的结果为（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 7．式子可以表示的意义是（ ） A．的相反数是1 B．1的相反数是 C．的倒数是 D．的倒数是1 8．下列选项中，化简结果是负数的为（ ） A． B． C． D． 9．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（ ） A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106 10．某市一天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（） A． B． C． D． 11．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下，用数表示这个温度是 ． 12．在同一条数轴上到原点的距离为8个单位长度（单位长度为1）的点表示的数为 ． 13．在数轴上，如果点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是 ． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为5，我们发现第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为，则第2023次输出的结果为 ． 15．小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是 ． 16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ． 17．在中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b． (1)求的值； (2)若，求的值． 18．十月底，我校开展七年级新生体育水平测试，某班为提升班级跳绳水平成立跳绳小组，皓皓进行了7次跳绳练习，记录他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”．皓皓第1次跳绳练习的结果为个，下表记录了他第2次到第7次的练习结果． (1)皓皓第4次跳绳的个数为______； (2)皓皓在第2次到第7次练习中，第几次练习结果的个数最多？最多跳多少个？ (3)王老师为了鼓励跳绳小组的同学，制定奖励机制：每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星．皓皓这7次练习共能得到多少颗小星星呢？ 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、应用题第2次第3次第4次第5次第6次第7次参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：根据在用科学记数法表示时，把1920000000变成1.92，小数点向前移动了9位，故n取9． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查正负号的应用，正负号表示一对相反意义的量，由此可直接得出答案． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作， 故选B． 3．B 【分析】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握：负数小于零小于正数；两个负数绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴这四个数中，最小的数是， 故选：B． 4．C 【分析】先确定a,b的符号，再逐一确定式子的符号，解答即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键． 【详解】∵ ∴，，， ∴，，，，， 故①③④⑤正确；②错误， 故选C． 5．D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故选：D． 6．A 【分析】本题考查有理数的混合运算及数字的变化规律，将代入，依次求出输出的结果，根据发现的规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 若开始输入的值为15， 则第1次输出的结果为18， 第2次输出的结果为9， 第3次输出的结果为12， 第4次输出的结果为6， 第5次输出的结果为3， 第6次输出的结果为6， …， 由此可见，从第4次输出结果开始，偶数次输出的结果为6，奇数次输出的结果为3． 又因为2023是奇数， 所以第2023次输出的结果是3． 故选：A． 7．A 【分析】本题考查了相反数和倒数，根据相反数的定义解答即可，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键． 【详解】解：式子可以表示的意义是的相反数是1， 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算，有理数的乘法运算，分别求得每个数是解题的关键． 【详解】解：A、，不是负数，故该选项不符合题意； B、，不是负数，故该选项不符合题意； C、，是负数，故该选项符合题意； D、，不是负数，故该选项不符合题意． 故选：C． 9．A 【分析】本题主要考查了科学记数法，表示较大的数，利用科学记数法的法则解答即可． 【详解】解：7358万， 故选：A． 10．C 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 用这天的最高气温减去最低气温即可． 【详解】解：， 即这天的最高气温比最低气温高， 故选：C． 11． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，据此作答即可． 【详解】韶关1月份的历史最低温是零下，用数表示这个温度是， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可． 【详解】解：在数轴上到原点的距离为8个单位长度的点所表示的数是． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了数轴上点的表示与有理数的加减法，先根据点B到点A的距离等于5个单位长度，可以得到两种情况，又因为点B位于原点左侧，所以留下结果为负的情况，解题的关键在于正确用数表示点的位置． 【详解】解：∵点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度， ∴点B所表示的数是或， ∵点B位于原点左侧， ∴点B所表示的数是， 故答案为：． 14．1 【分析】本题考查了程序规律题，先通过运算得数，找到其中规律，总结出式子，再计算，即可作答．正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：依题意： 开始输入的值为5，我们发现第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为， 则第3次输出的结果：； 第4次输出的结果： 第5次输出的结果： 第6次输出的结果： 第7次输出的结果： …… 即从第2次到4次输出的结果：； 从第5次到7次输出的结果：； …… 即从第2次开始，每3次输出结果为一个循环，且每个循环里面输出的结果依次为， 所以， 故第2023次输出的结果为1， 故答案为：1． 15．125 【分析】本题考查有理数的乘法运算．根据几个有理数相乘，负号的个数为奇数个，积为负，负号的个数为偶数时，积为正，得到最大的积为，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：最大的积是； 故答案为：125． 16． 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算． 【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了， ∴质量最多相差， 故答案为：． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，绝对值的非负性，求代数式的值， （1）先根据有理数的乘法运算得出的值，再代入求解即可； （2）先根据绝对值的非负性求出的值，再代入求解即可； 熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 【详解】（1）由题意得， ∴； （2）由（1）得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 18．(1)； (2)第六次练习结果的个数最多，最多跳个. (3) 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）算出第2次到第7次的跳绳各数，即可进行比较； （3）结合（2）中的计算结果，计算即可求解． 【详解】（1）解：（个）； 故答案为：； （2）解：，，，，，， 第六次练习结果的个数最多，最多跳个. （3）解： （颗． 故皓皓这7次练习共能得到颗小星星．
2023-2024学年 沪科版（2012）七年级上册 第一章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．中国火星探测器“天问一号”到地球的距离为1920000000公里，其中1920000000用科学记数法表示为，那么n的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．采用正负数可以表示相反意义的量．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 3．在，1，，0这四个数中，最小的数是（ ） A．1 B． C． D．0 4．有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①；②；③；④，⑤，正确的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．“郑州银行杯”2023郑州·黄河马拉松赛于10月29日在郑州举办，近4万名选手参加比赛，42.195km的追梦之路，串联起“大玉米”、会展中心、商城遗址、二七塔等城市地标。将数据42195用科学记数法表示，其结果是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为15，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为，则第2023次输出的结果为（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 7．式子可以表示的意义是（ ） A．的相反数是1 B．1的相反数是 C．的倒数是 D．的倒数是1 8．下列选项中，化简结果是负数的为（ ） A． B． C． D． 9．据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（ ） A．7.358×107 B．7.358×103 C．7.358×104 D．7.358×106 10．某市一天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（） A． B． C． D． 11．据统计，韶关1月份的历史最低温是零下，用数表示这个温度是 ． 12．在同一条数轴上到原点的距离为8个单位长度（单位长度为1）的点表示的数为 ． 13．在数轴上，如果点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度，且点B位于原点左侧，那么点B所表示的数是 ． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为5，我们发现第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为，则第2023次输出的结果为 ． 15．小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最大的积是 ． 16．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ． 17．在中任取两个数相乘，最大的积是a，最小的积是b． (1)求的值； (2)若，求的值． 18．十月底，我校开展七年级新生体育水平测试，某班为提升班级跳绳水平成立跳绳小组，皓皓进行了7次跳绳练习，记录他一分钟跳绳的个数，并把每次的个数都与前一次进行比较，超出的部分记为“”，不足的部分记为“”．皓皓第1次跳绳练习的结果为个，下表记录了他第2次到第7次的练习结果． (1)皓皓第4次跳绳的个数为______； (2)皓皓在第2次到第7次练习中，第几次练习结果的个数最多？最多跳多少个？ (3)王老师为了鼓励跳绳小组的同学，制定奖励机制：每跳绳一个奖励1颗小星星，并从第2次开始，与前一次进行比较，每超过一个再额外奖励2颗小星星．皓皓这7次练习共能得到多少颗小星星呢？ 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题评卷人得分四、应用题第2次第3次第4次第5次第6次第7次参考答案： 1．D 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：根据在用科学记数法表示时，把1920000000变成1.92，小数点向前移动了9位，故n取9． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查正负号的应用，正负号表示一对相反意义的量，由此可直接得出答案． 【详解】解：若零上记作，则零下可记作， 故选B． 3．B 【分析】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握：负数小于零小于正数；两个负数绝对值大的反而小． 【详解】解：∵， ∴这四个数中，最小的数是， 故选：B． 4．C 【分析】先确定a,b的符号，再逐一确定式子的符号，解答即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则是解题的关键． 【详解】∵ ∴，，， ∴，，，，， 故①③④⑤正确；②错误， 故选C． 5．D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数． 【详解】解：． 故选：D． 6．A 【分析】本题考查有理数的混合运算及数字的变化规律，将代入，依次求出输出的结果，根据发现的规律即可解决问题． 【详解】解：由题知， 若开始输入的值为15， 则第1次输出的结果为18， 第2次输出的结果为9， 第3次输出的结果为12， 第4次输出的结果为6， 第5次输出的结果为3， 第6次输出的结果为6， …， 由此可见，从第4次输出结果开始，偶数次输出的结果为6，奇数次输出的结果为3． 又因为2023是奇数， 所以第2023次输出的结果是3． 故选：A． 7．A 【分析】本题考查了相反数和倒数，根据相反数的定义解答即可，熟练掌握相反数的定义是解答本题的关键． 【详解】解：式子可以表示的意义是的相反数是1， 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算，有理数的乘法运算，分别求得每个数是解题的关键． 【详解】解：A、，不是负数，故该选项不符合题意； B、，不是负数，故该选项不符合题意； C、，是负数，故该选项符合题意； D、，不是负数，故该选项不符合题意． 故选：C． 9．A 【分析】本题主要考查了科学记数法，表示较大的数，利用科学记数法的法则解答即可． 【详解】解：7358万， 故选：A． 10．C 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． 用这天的最高气温减去最低气温即可． 【详解】解：， 即这天的最高气温比最低气温高， 故选：C． 11． 【分析】本题考查了正负数的实际应用，用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度，据此作答即可． 【详解】韶关1月份的历史最低温是零下，用数表示这个温度是， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查的是数轴的特点，即在数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数．根据数轴上到原点的距离相等的数有两个，这两个数互为相反数的特点进行解答即可． 【详解】解：在数轴上到原点的距离为8个单位长度的点所表示的数是． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了数轴上点的表示与有理数的加减法，先根据点B到点A的距离等于5个单位长度，可以得到两种情况，又因为点B位于原点左侧，所以留下结果为负的情况，解题的关键在于正确用数表示点的位置． 【详解】解：∵点A所表示的数是，点B到点A的距离等于5个单位长度， ∴点B所表示的数是或， ∵点B位于原点左侧， ∴点B所表示的数是， 故答案为：． 14．1 【分析】本题考查了程序规律题，先通过运算得数，找到其中规律，总结出式子，再计算，即可作答．正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：依题意： 开始输入的值为5，我们发现第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为， 则第3次输出的结果：； 第4次输出的结果： 第5次输出的结果： 第6次输出的结果： 第7次输出的结果： …… 即从第2次到4次输出的结果：； 从第5次到7次输出的结果：； …… 即从第2次开始，每3次输出结果为一个循环，且每个循环里面输出的结果依次为， 所以， 故第2023次输出的结果为1， 故答案为：1． 15．125 【分析】本题考查有理数的乘法运算．根据几个有理数相乘，负号的个数为奇数个，积为负，负号的个数为偶数时，积为正，得到最大的积为，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：最大的积是； 故答案为：125． 16． 【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算． 【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了， ∴质量最多相差， 故答案为：． 17．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，绝对值的非负性，求代数式的值， （1）先根据有理数的乘法运算得出的值，再代入求解即可； （2）先根据绝对值的非负性求出的值，再代入求解即可； 熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 【详解】（1）由题意得， ∴； （2）由（1）得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 18．(1)； (2)第六次练习结果的个数最多，最多跳个. (3) 【分析】本题考查了正负数的实际应用，以及有理数的运算在实际问题中的应用．注意计算的准确性． （1）计算即可求解； （2）算出第2次到第7次的跳绳各数，即可进行比较； （3）结合（2）中的计算结果，计算即可求解． 【详解】（1）解：（个）； 故答案为：； （2）解：，，，，，， 第六次练习结果的个数最多，最多跳个. （3）解： （颗． 故皓皓这7次练习共能得到颗小星星．
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