2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学试卷 一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）下列数中比大的数是　　 A． B． C． D． 2．（3分）党中央对二十大报告通过网络向社会公开征求意见，收集意见达850多万条，其中数据850万用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（3分）在数，，0，中有理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）依次取的值为11，12，13，14，15，16，代入代数式求出的代数式的值如表： 则是下列哪个方程的解　　 A． B． C． D． 6．（3分）跳远成绩是身体落地离起跳线最近的点到起跳线的距离，如图是小明跳远留下的脚印，是起跳线，符合小明这次跳远成绩的是　　 A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 7．（3分）依次连结方格四条边的中点得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1，阴影正方形的边长是　　 A．2 B． C． D．2.5 8．（3分）如图，有四个有理数，，，在数轴上对应的点分别是，，，，若，则以下积一定为负数的是　　 A． B． C． D． 9．（3分）以下结论中，错误的是　　 A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 10．（3分）钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是　　 A．3点30分和3点分 B．3点分和3点分 C．3点分和3点分 D．3点分和3点分 二.用心填一填（本题共24分，每小题4分） 11．（4分）用四舍五入法对64.83（精确到取近似值是 　　． 12．（4分）比较大小：　　．（用，或连结） 13．（4分）一座楼梯示意图如图所示，楼梯宽为2米，在楼梯上铺一条宽为2米的地毯，地毯的面积是 　　平方米．（用含，的代数式表示） 14．（4分）如图，与相交于点，，，则　　． 15．（4分）当时，代数式，当时，　　． 16．（4分）在综合实践课上，小聪用一张长为4，宽为的长方形纸片进行操作探究，先从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形．则： （1）第一次操作后，剩余长方形的两边长分别为 　　，　　．（用含的代数式表示） （2）宽的值为 　　． 三.细心答一答（本题共66分） 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（6分）解方程： （1）． （2）． 19．（6分）已知为线段的中点，为线段上一点，与的长度之比为，若，分别求，的长． 20．（8分）设，，当，时，求：． 21．（8分）如图，若正方形网格中每个小正方形的边长为1 （1）如图1，七巧板的小正方形④的面积是1，七巧板的平行四边形⑥面积是 　　，拼成的大正方形的面积是 　　． （2）点是图1中线段的中点，直接写出点到两边的距离． （3）用图2的七巧板可以拼出如图2的拱桥，请在图2中画出拼图示意图（要求用粗实线画出各块拼板的轮廓线） 22．（10分）如图，长方形中，，第1次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；；第次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形． （1）求和的长； （2）若的长为56，求； （3）第3次平移后，图中有几个长方形？第次平移后呢？ 23．（10分）如图1，现有，两个圆柱形容器，容器的底面积为 ，高为，容器的高度是，底面积是容器底面积的2倍，且容器内装有高的水． （1）若把容器竖直放入容器中（口朝上）如图2所示水刚好满到容器口没有溢出，则容器浸在水中部分的高度是多少？ （2）若把容器中的水倒一部分至容器，然后把容器竖直放入容器直至两容器的底面重合，水刚好满到容器口没有溢出，则容器内水的高度是多少？ （3）若把容器中的水倒一部分至容器的过程中，当两个容器中水面高度相同时，求此时容器内水面的高度． 24．（12分）如图，长方形纸片中，、分别是、边上的动点，连，将长方形纸片沿着翻折，使得点，分别落在点，位置． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． （3）已知和始终互补，若，请直接写出的度数（含的代数式）．  2022-2023学年浙江省金华市东阳市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分） 1【兰苑数学】解：， ， 比大的数是， 故选：． 2【兰苑数学】解：850万． 故选：． 3【兰苑数学】解：、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项错误； 、，故本选项正确； 故选：． 4【兰苑数学】解：，是无理数， 有理数是0，，共2个， 故选：． 5【兰苑数学】解：当时， ， 是的解， 故选：． 6【兰苑数学】解：小明的跳远成绩是的长． 故选：． 7【兰苑数学】解：依次连结方格四条边的中点得到一个阴影正方形，且每一方格的边长为1， 阴影正方形的边长， 故选：． 8【兰苑数学】解：根据题中四个点在数轴上的位置及可知， ，． 又因为点在点的左边， 所以． 而点在点和点之间， 故的正负无法确定． 故，的正负无法确定， 而，． 故选：． 9【兰苑数学】解：．若，，则，故该选项正确，不符合题意； ．若，，则，故该选项不正确，符合题意； ．若，，则，故该选项正确，不符合题意； ．若，，则，故该选项正确，不符合题意； 故选：． 10【兰苑数学】解：时针12小时走1周，每小时走30度，每分钟走0.5度；分针每小时走1周，每分钟走6度．共2次： 第一次，设3点分，时针和分针成的角， 根据题意得：， 解得：， 第二次．设3点分，时针和分针成的角， 根据题意得：， 解得：； 故选：． 二.用心填一填（本题共24分，每小题4分） 11【兰苑数学】解：用四舍五入法对64.83（精确到取近似值是64.8． 故答案为：64.8． 12【兰苑数学】解：， ， ． 故答案为：． 13【兰苑数学】解：由题意得，地毯的长度为：米， 地毯的面积为：平方米． 故答案为：． 14【兰苑数学】解：， ， ， ． 故答案为：． 15【兰苑数学】解：把代入得，， ， 再把代入得 ． 16【兰苑数学】解：第一次操作后， 剩余长方形的两边长分别为：，； 第二次操作后， 剩余长方形的两边长分别为：，； 若，即， 则第三次操作后， 剩余长方形的两边长分别为：，， 则， 解得：； 若，即， 则第三次操作后， 剩余长方形的两边长分别为：，， 则， 解得：； 综上：宽的值为或3， 故答案为：，；或3． 三.细心答一答（本题共66分） 17【兰苑数学】解：（1） ； （2） ． 18【兰苑数学】解：（1）， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， （2）， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 化系数为1，． 19【兰苑数学】解：为线段的中点， ， 与的长度之比为， ， ， ， ，． 20【兰苑数学】解：，， 当，时，原式． 21【兰苑数学】解：（1）七巧板的小正方形④的面积是1， 小正方形的边长为1， 七巧板的平行四边形⑥面积是； 拼成的大正方形的面积是； 故答案为：1，8． （2）大正方形的面积为8， 大正方形边长为，则， 根据图形可知，，则是点到的距离为，点到的距离为； （3）如图2所示， 22【兰苑数学】解：（1）根据题意，，， ，； 故答案为：11；16； （2）根据题意，， 令， 解得：； （3）第1次平移后，有个长方形， 第2次平移后，有个长方形， 第3次平移后，有个长方形， 第次平移后，有个长方形． 23【兰苑数学】解：（1）设容器浸在水中部分的高度是 ，根据题意， ， 解得：， 答：容器浸在水中部分的高度是； （2）设容器内水的高度是 ，根据题意得， ， 解得：， 答：容器内水的高度是， （3）当两个容器中水面高度相同时， 设相同高度为 ， 则， 解得：， 即此时容器内水面的高度为． 24【兰苑数学】解：（1）由折叠可得：， ， ； （2）由折叠可得：， ； （3）和始终互补， ， ， ， ， ． 1112131415161214