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2023-2024学年沪科版（2012）七年级上册第四章直线与角单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 沪科版（2012）七年级上册 第四章� �直线与角 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．亚 B．洲 C．体 D．第 2．已知线段，P是的中点，Q是的中点，那么等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字互为相反数，则的值为（ ） A． B． C．5 D．4 4．已知线段，，则点C的位置是在：①线段上；②线段的延长线上；③线段的延长线上；④直线外，其中可能出现的情况有（ ）． A．3种 B．2种 C．1种 D．0种 5．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 6．如图，点与点都在线段上，则下列关系中不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则等于（ ） A． B． C． D． 8．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人的住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校5千米的地方，乙住处在离学校8千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ） A．3千米 B．13千米 C．13千米或3千米 D．在3千米与13千米之间 10．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（ ） A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm 11．如图，线段，长度为2的线段在线段上运动，分别取线段的中点M、N，则 ． 12．一个圆柱体的高为，底面半径为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为 ． 13．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，可解释为 ． 14．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“专”字相对面的汉字是 ；与“页”字相对面的汉字是 ． 15．如图是正方体的表面展开图，若面“”与它相对面表示的数互为相反数，则的值为 ． 16．点A在点B的北偏东方向上，点C在射线与正北方向夹角的角平分线上，那么点C在点A的 方向上． 17．线段和在同一直线上，M，N分别是线段的中点，已知． (1)当A，C两点重合时，如图1，求的长； (2)当C点在线段上时，如图2，如果线段的公共部分，求的长； 18．18路公交车从起始站出发向正东方向行驶，到达人民医院，再向东偏北方向行驶到达市中心，接着向东偏南方向行驶到达科技馆，最后向西偏南方向行驶到达终点站． (1)根据描述，完成18路公交车行驶的路线图． (2)根据路线图写出18路公交车从终点站到起始站的返回路线． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查正方体平面展开图．根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，据此即可得到答案． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形， ∴在此正方体上与“一”字相对的面上的汉字是“洲”． 故选：B． 2．C 【分析】题考查了线段中点的有关计算，根据中点的定义可得，，然后利用求解是解题的关键． 【详解】解：∵，P是的中点， ∴， ∵Q是的中点， ∴， ∴． 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据题意可得先找出x和y的相对面，根据相对表面上所标的数字互为相反数即可得到x和y的值， 【详解】解：依题意， ∴ ∴ 故选：C． 4．A 【分析】本题考查两点间的距离与线段的和差，本题根据题干所给情况，一一结合图形分析即可解题． 【详解】解：①如图点在线段上， ， ，与题干矛盾， 点不可能在线段上， 即①不符合题意． ②如图点在线段的延长线上， ，， ，解得． 当时，满足， 即点可能出现在线段的延长线上． ②符合题意． ③如图点在线段的延长线上， 证明方法与②类似，即当时，满足， 所以点可能出现在线段的延长线上， ③符合题意． ④如图点在直线外， 由线段和差可知，即，可以为， 所以点可能出现在直线外， ④符合题意． 综上所述，点的位置可能出现在②③④． 故选A． 5．A 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键； 枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可． 【详解】由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了线段的和差，根据图象逐项判断即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：A、，故该选项正确，不符合题意； B、，故该选项正确，不符合题意； C、，，不一定等于，故该选项错误，符合题意； D、，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 7．C 【分析】本题考查了方位角的定义及角的和差．先分别以A点和B点为中心建立方位图，则可得和的度数，再根据进行计算即可． 【详解】 如图，分别以A点和B点为中心建立方位图， 由题意，得，， ， ． 故答案为：C 8．D 【分析】本题考查了角的表示方法的应用，根据角的表示方法和图形选出即可，解题的关键是正确理解角的表示方法． 【详解】解：、图中的不能用表示，故本选项错误； 、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误； 、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误； 、图中、、表示同一个角，故本选项正确； 故选：． 9．C 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．分学校在甲、乙中间和乙在甲与学校的中间两种情况进行求解即可． 【详解】解：当学校在甲、乙中间时， 则甲、乙两人的住处相距千米， 当甲在乙与学校的中间时， 则甲、乙两人的住处相距千米． 综上所述，甲、乙两人的住处相距13千米或3千米． 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．设较长的线段为，较短的线段为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在线段上时，，②在线段上时，，分别代入数据进行计算即可得解． 【详解】解：如图，设较长的线段为，较短的线段为， ∵M、N分别为、的中点， ∴，， ∴①如图1，不在线段上时，， ②如图2，在线段上时，， 综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或； 故选：D． 11．7 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和与差．熟练掌握线段之间的数量关系是解题的关键． 由题意知，，，根据，计算求解即可． 【详解】解：∵点M、N是的中点， ∴，， ∴， 故答案为：7． 12． 【分析】本题考查了求解圆柱体截面面积，由题意可知垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大，得出过底面圆直径且垂直于底面的截面最大的长方形是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大， 此时截得长方形的面积， 故答案为：． 13．点动成线 【分析】本题考查了点、线、面、体之间的联系；根据点动成线，线动成面，面动成体求解可得． 【详解】粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母这说明点动成线． 故答案为：点动成线． 14． 好 帮 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，解答即可，熟练掌握正方体的展开特点是解此题的关键． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与“专”字相对面的汉字是好，与“页”字相对面的汉字是帮 故答案为：好，帮． 15． 【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数，解题关键是找到相对面，利用相反数的概念得到等式．观察得到相对面，利用互为相反数的两个数相加得0，再计算即可． 【详解】解：∵面“”与它相对面表示的数互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 16．北偏东 【分析】本题主要考查方向角，角平分线的定义，平行线的性质，根据题意画出图形是解题的关键．先根据题意画出图形，可得，，由平行线的性质可得，结合角平分线的定义可求解，进而可求解答案． 【详解】解：如图，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴点C位于点A北偏东， 故答案为：北偏东． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键． （1）先根据线段中点的定义得到，则； （2）先根据线段中点的定义得到，进而求出，则． 【详解】（1）解：∵M，N分别是线段的中点，已知， ∴， ∴； （2）解：∵M，N分别是线段的中点，已知， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．(1)见解析 (2)18路公交车从终点站出发先向东偏北方向行到达科技馆，再向西偏北方向行驶到达市中心，然后向西偏南方向行驶到达人民医院，最后向正西方向行到达起始站． 【分析】本题考查了根据方位角和比例尺作图，根据题意正确画出路线图是解题关键． （1）根据方位角和比例尺画出路线图即可； （2）根据（1）所画线路图，结合方位角和比例尺，即可得到答案． 【详解】（1）解：18路公交车行驶的路线图如图所示： （2）解：根据（1）的路线图可知，18路公交车从终点站出发先向东偏北方向行到达科技馆，再向西偏北方向行驶到达市中心，然后向西偏南方向行驶到达人民医院，最后向正西方向行到达起始站．
2023-2024学年 沪科版（2012）七年级上册 第四章� �直线与角 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A．亚 B．洲 C．体 D．第 2．已知线段，P是的中点，Q是的中点，那么等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字互为相反数，则的值为（ ） A． B． C．5 D．4 4．已知线段，，则点C的位置是在：①线段上；②线段的延长线上；③线段的延长线上；④直线外，其中可能出现的情况有（ ）． A．3种 B．2种 C．1种 D．0种 5．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 6．如图，点与点都在线段上，则下列关系中不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，小明从处沿北偏东方向行走至点处，又从点处沿南偏东方向行走至点处，则等于（ ） A． B． C． D． 8．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人的住处与学校同在一条直线的街道上，甲住处在离学校5千米的地方，乙住处在离学校8千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（ ） A．3千米 B．13千米 C．13千米或3千米 D．在3千米与13千米之间 10．两条长度分别为16cm和20cm的线段有一个端点重合，且在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离为（ ） A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm 11．如图，线段，长度为2的线段在线段上运动，分别取线段的中点M、N，则 ． 12．一个圆柱体的高为，底面半径为，若截面是长方形，则这个长方形面积最大为 ． 13．粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，可解释为 ． 14．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“专”字相对面的汉字是 ；与“页”字相对面的汉字是 ． 15．如图是正方体的表面展开图，若面“”与它相对面表示的数互为相反数，则的值为 ． 16．点A在点B的北偏东方向上，点C在射线与正北方向夹角的角平分线上，那么点C在点A的 方向上． 17．线段和在同一直线上，M，N分别是线段的中点，已知． (1)当A，C两点重合时，如图1，求的长； (2)当C点在线段上时，如图2，如果线段的公共部分，求的长； 18．18路公交车从起始站出发向正东方向行驶，到达人民医院，再向东偏北方向行驶到达市中心，接着向东偏南方向行驶到达科技馆，最后向西偏南方向行驶到达终点站． (1)根据描述，完成18路公交车行驶的路线图． (2)根据路线图写出18路公交车从终点站到起始站的返回路线． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查正方体平面展开图．根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，据此即可得到答案． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形， ∴在此正方体上与“一”字相对的面上的汉字是“洲”． 故选：B． 2．C 【分析】题考查了线段中点的有关计算，根据中点的定义可得，，然后利用求解是解题的关键． 【详解】解：∵，P是的中点， ∴， ∵Q是的中点， ∴， ∴． 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据题意可得先找出x和y的相对面，根据相对表面上所标的数字互为相反数即可得到x和y的值， 【详解】解：依题意， ∴ ∴ 故选：C． 4．A 【分析】本题考查两点间的距离与线段的和差，本题根据题干所给情况，一一结合图形分析即可解题． 【详解】解：①如图点在线段上， ， ，与题干矛盾， 点不可能在线段上， 即①不符合题意． ②如图点在线段的延长线上， ，， ，解得． 当时，满足， 即点可能出现在线段的延长线上． ②符合题意． ③如图点在线段的延长线上， 证明方法与②类似，即当时，满足， 所以点可能出现在线段的延长线上， ③符合题意． ④如图点在直线外， 由线段和差可知，即，可以为， 所以点可能出现在直线外， ④符合题意． 综上所述，点的位置可能出现在②③④． 故选A． 5．A 【分析】本题考查了点、线、面、体的知识点，熟练掌握点、线、面之间的关系是解题的关键； 枪挑是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，转化成数学思想即可． 【详解】由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查了线段的和差，根据图象逐项判断即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：A、，故该选项正确，不符合题意； B、，故该选项正确，不符合题意； C、，，不一定等于，故该选项错误，符合题意； D、，故该选项正确，不符合题意； 故选：C． 7．C 【分析】本题考查了方位角的定义及角的和差．先分别以A点和B点为中心建立方位图，则可得和的度数，再根据进行计算即可． 【详解】 如图，分别以A点和B点为中心建立方位图， 由题意，得，， ， ． 故答案为：C 8．D 【分析】本题考查了角的表示方法的应用，根据角的表示方法和图形选出即可，解题的关键是正确理解角的表示方法． 【详解】解：、图中的不能用表示，故本选项错误； 、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误； 、图中的和不是表示同一个角，故本选项错误； 、图中、、表示同一个角，故本选项正确； 故选：． 9．C 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．分学校在甲、乙中间和乙在甲与学校的中间两种情况进行求解即可． 【详解】解：当学校在甲、乙中间时， 则甲、乙两人的住处相距千米， 当甲在乙与学校的中间时， 则甲、乙两人的住处相距千米． 综上所述，甲、乙两人的住处相距13千米或3千米． 故选：C． 10．D 【分析】本题考查了线段的和差关系，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．设较长的线段为，较短的线段为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在线段上时，，②在线段上时，，分别代入数据进行计算即可得解． 【详解】解：如图，设较长的线段为，较短的线段为， ∵M、N分别为、的中点， ∴，， ∴①如图1，不在线段上时，， ②如图2，在线段上时，， 综上所述，两条线段的中点间的距离是2cm或； 故选：D． 11．7 【分析】本题考查了线段的中点，线段的和与差．熟练掌握线段之间的数量关系是解题的关键． 由题意知，，，根据，计算求解即可． 【详解】解：∵点M、N是的中点， ∴，， ∴， 故答案为：7． 12． 【分析】本题考查了求解圆柱体截面面积，由题意可知垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大，得出过底面圆直径且垂直于底面的截面最大的长方形是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，垂直于圆柱底面且经过底面圆直径所截得的长方形面积最大， 此时截得长方形的面积， 故答案为：． 13．点动成线 【分析】本题考查了点、线、面、体之间的联系；根据点动成线，线动成面，面动成体求解可得． 【详解】粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母这说明点动成线． 故答案为：点动成线． 14． 好 帮 【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，解答即可，熟练掌握正方体的展开特点是解此题的关键． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 与“专”字相对面的汉字是好，与“页”字相对面的汉字是帮 故答案为：好，帮． 15． 【分析】本题考查了正方体的展开图和相反数，解题关键是找到相对面，利用相反数的概念得到等式．观察得到相对面，利用互为相反数的两个数相加得0，再计算即可． 【详解】解：∵面“”与它相对面表示的数互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：． 16．北偏东 【分析】本题主要考查方向角，角平分线的定义，平行线的性质，根据题意画出图形是解题的关键．先根据题意画出图形，可得，，由平行线的性质可得，结合角平分线的定义可求解，进而可求解答案． 【详解】解：如图，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴点C位于点A北偏东， 故答案为：北偏东． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键． （1）先根据线段中点的定义得到，则； （2）先根据线段中点的定义得到，进而求出，则． 【详解】（1）解：∵M，N分别是线段的中点，已知， ∴， ∴； （2）解：∵M，N分别是线段的中点，已知， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．(1)见解析 (2)18路公交车从终点站出发先向东偏北方向行到达科技馆，再向西偏北方向行驶到达市中心，然后向西偏南方向行驶到达人民医院，最后向正西方向行到达起始站． 【分析】本题考查了根据方位角和比例尺作图，根据题意正确画出路线图是解题关键． （1）根据方位角和比例尺画出路线图即可； （2）根据（1）所画线路图，结合方位角和比例尺，即可得到答案． 【详解】（1）解：18路公交车行驶的路线图如图所示： （2）解：根据（1）的路线图可知，18路公交车从终点站出发先向东偏北方向行到达科技馆，再向西偏北方向行驶到达市中心，然后向西偏南方向行驶到达人民医院，最后向正西方向行到达起始站．
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