高一数学下学期开学考模拟试卷-高一数学上学期同步高分突破(人教A版必修第一册)
展开2022-2023高一数学下学期开学考模拟试卷 一、单选题:本大题共8个小题,每个小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2022秋·广东广州·高一广州市白云中学校考期末)已知集合,则( ) A. B. C. D. 2.(2022秋·四川宜宾·高一统考阶段练习)幂函数在内是增函数,则( ) A. B.1 C.2 D.或1 3.(2023秋·山东临沂·高一校考期末)王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在,不教胡马度阴山”(人在阵地在,人不在阵地在不在不知道),由此推断,胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件?( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 4.(2022·江苏扬州·高一仪征中学校考开学考试)在平面直角坐标系中,已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点,角满足,则的值为( ) A. B. C. D. 5.(2022秋·山东淄博·高一校考期末)函数的部分图象大致为( ) A. B. C. D. 6.(2021秋·吉林长春·高一校考期中)若函数为上的增函数,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.(2022秋·四川宜宾·高一统考阶段练习)若函数,则的值为( ) A.2022 B.4042 C.4044 D.8084 8.(2022秋·广东广州·高一校考期末)定义域为的函数,若关于x的方程恰有5个不同的实数解,,,,,则等于( ) A.1 B. C. D.0 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2022秋·江苏南通·高一江苏省如皋中学校考开学考试)已知,下列命题为真命题的是( ) A.若,则 B.若,则ac2>bc2 C.若,则 D.若,则 10.(2022秋·山东菏泽·高一校考期末)将函数图象上各点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则( ) A. B.的图象相邻两条对称轴间距离为 C.在上单调递减 D.在上的值域为 11.(2023秋·四川眉山·高一仁寿一中校考期末)关于函数,下列命题正确的是( ) A.对于任意,都有; B.在上是增函数; C.对于任意,都有; D.存在唯一的零点. 12.(2023秋·四川眉山·高一眉山市彭山区第一中学校考期末)函数满足,,,则( ) A. B. C.为偶函数 D.当时, 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.(2023秋·湖南娄底·高一校联考期末)已知命题 :“,”,则 为____. 14.(2022秋·甘肃武威·高一天祝藏族自治县第一中学校考期末)函数的定义域为______. 15.(2022秋·山西大同·高一大同一中校考期中)已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,.当时,求函数的解析式__________. 16.(2022秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期中)若三个正数满足,则的最小值为______. 四、解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(2023秋·湖北·高一湖北省黄梅县第一中学校联考期末)计算: (1); (2). 18.(2022秋·河南郑州·高一校联考期中)已知,,,为正常数,且. (1)若,,求的最小值; (2)若,的最小值为.求,的值. 19.(2023秋·安徽芜湖·高一安徽师范大学附属中学校考期末)已知集合,. (1)若,求实数k的取值范围; (2)已知命题,命题,若p是q的必要不充分条件,求实数k的取值范围. 20.(2022秋·江苏连云港·高一校考期中)某市经济开发区电子厂生产一种学习机,该厂拟在2022年举行促销活动,经调查测算,该学习机的年销售量(即该厂的年产量)万台与年促销费用万元()满足 (为常数),如果不搞促销活动,则该学习机的年销售量只能是万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元,厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用) (1)将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数; (2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大? 21.(2022秋·广东佛山·高一佛山市三水区实验中学校考阶段练习)已知函数是上的偶函数. (1)求实数的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义证明; (3)若函数满足条件,求实数的取值范围. 22.(2022秋·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考期末)已知函数且是偶函数,函数且. (1)求实数的值. (2)当时, ①求的值域. ②若,使得恒成立,求实数的取值范围.