河北省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（人教版）

这是一份河北省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（人教版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一件商品原价为a元，第一次打八折，第二次涨价20%，现价为b元。那a，b的大小关系是（ ）。
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．无法比较
2．在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放（ ）盆花。
A．39B．40C．41
3．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家出发，先走了+20米，又走了﹣30米，这时明明离家的距离是（ ）米．
A．20 B．﹣30 C．10 D．﹣10
4．半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（ ）。
A．相等B．面积大C．周长大D．无法比较
5．已知a：b=2：5，那么4a：4b等于（ ）
A．2：5B．8：25C．8：20D．无法确定
6．“王阿姨2月份的工资是3500元，3月份的工资比2月份增加了，王阿姨的工资增加了多少元？”下面算式正确的是（ ）
A．3500×B．3500÷
C．3500×（1＋）D．3500÷（1﹣）
7．完成同一件工作，甲要用5小时，乙要用4小时，甲和乙工作效率的比是（ ）。
A．5∶4B．4∶5C．5∶9D．不能确定
二、填空题
8．= ÷ = %= （填小数）
9．一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000．如果某两地之间实际距离是600千米，图上距离应是( )厘米．
10．如图，两个完全相同的正方形拼成一个长方形，两个正方形与长方形的面积比是( )，周长比是( )．
11．一辆自行车原价980元，降价15%后的售价是( )元。
12．平方米= 平方分米 吨= 千克 时= 分 1米的是 厘米．
13．甲、乙两车都从A城到B城，速度相同。甲车先出发，行了50千米后，乙车才出发。甲车到达B城后立即返回，在距离城处与乙车相遇。AB两城的距离是( )千米。
14．一块长方形地的周长是20米，长和宽的比是3：2，长方形的面积是 ．
15．一个电饭煲的原价是160元 ，现价是120元，电饭煲的原价降低了( )%．
三、判断题
16．甲数与乙数的比是 3：5，乙数比甲数多4，则甲数是6． ( )
17．有一堆煤，用去了，还剩吨煤，原来这堆煤有1吨。( )
18．男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。( )
19．男生人数是全班人数的，男生人数比女生多．( )
20．圆柱的体积还可以用圆柱侧面积的一半乘底面半径。( )
21．一个5mm长零件画在图纸上的长是20cm，这幅图的比例尺是1∶40。( )
22．六（2）班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。( )
四、计算题
23．口算。


24．递等式计算。（能简算的要简算）
（＋）×32 ×21＋28× －× 69×
25．化简比．
12: = := 3.2:0.8= 56:= 35:5= = 2.48:80= : =
26．解比例．
0.7∶18＝21∶x ＝ 6：x＝：
27．看图列式计算。
28．看图计算。

29．求下图中阴影部分的周长和面积。
30．如图，是一个圆柱体沿着底面直径切割剩下的部分，求该图形的表面积。（单位：cm）
五、作图题
31．按要求在方格纸中作图。
（1）请在下图（4，3）处标上O点，并画出三角形①绕O点逆时针旋转90°后的图形②。
（2）按1∶2画出三角形①缩小后的图形。
六、解答题
32．一项工程，甲队单独修要20天完成，乙队单独修要30天完成。甲、乙两队合修，多少天能完成这项工程的？
星星服装厂生产一批童装，原计划每天生产120套，40天可以完工。由于要加快进度，实际每天比计划多生产25%，实际多少天完成任务？（用比例解答）
一根圆柱形实心钢管，它的横截面周长是25.12cm，那么它的横截面面积是多少？
35．将直径是2cm的圆沿长方形内侧无滑动地滚动一圈（如图），求：

（1）圆心所经过的路线的长度。
（2）长方形内圆未经过部分的面积。
36.商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚30元，应该打几折销售？
一个圆锥形的沙堆，底面面积是2平方米，高是80厘米，每立方米沙子重1200千克。这堆沙子共重多少千克？
38．甲、乙两个工程队同时从两端挖一条水渠，在距中点15m处相遇，又知乙队挖的是全长的40%，甲队挖了多少米？
参考答案：
1．A
【分析】现价＝原价×80%×（1＋20%），据此求出现价，再与原价比较即可。
【详解】a×80%×（1＋20%）
＝0.8a×1.2
＝0.96a；
b＝0.96a＜a；
故答案为：A。
【点睛】明确打折和提价的单位“1”不一致是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆形喷水池的周长；再用周长÷0.628，即求出一共可以放多少盆花，据此解答。
【详解】3.14×8÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盆）
在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放40盆。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及植树问题，掌握封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
3．C
【解析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，求出明明离家的距离是多少米即可．
【详解】因为（+20）+（﹣30）=﹣10（米），
所以这时明明离家的距离是10米．
故选C．
4．D
【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。
【详解】根据分析可知，
因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查周长和面积的意义，明确周长和面积是两个不同的概念，周长使用长度单位、面积使用面积单位，是解答此题的关键。
5．A
【详解】试题分析：比的性质是比的前项与后项同时乘或除以同一个非0的数，比值不变．根据此性质作答．
解：因为a：b=2：5，根据比的性质可得：4a：4b=2：5，
点评：此题考查比的性质的灵活应用．
6．A
【详解】3500×＝350（元）
答：王阿姨的工资增加了350元。
故答案为：A。
7．B
【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，再化简即可求解。
【详解】∶
＝（×20）∶（×20）
＝4∶5
故答案为：B
【点睛】解决本题也可以根据工作量一定，工作效率和工作时间的反比例关系求解，甲乙的工作时间比是5∶4，那么工作效率比就是4∶5。
8．3，5，60，0.6．
【详解】试题分析：前两个空，根据分数与除法的关系很容易写出答案；第四个空，根据分数化小数的方法，用分子除以分母即可；第三个空，根据小数化百分数的方法，把小数扩大100倍，在后面添上百分号即可．
解：=（3）÷（5）=（60）%=0.6；
点评：此题考查了小数、分数和百分数之间的关系及其转化，以及它们与除法的关系．
9．10
【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可．
【详解】600千米=60000000厘米
60000000×=10（厘米）
答：图上距离应是10厘米．
故答案为10．
10． 1:1 4：3
【解析】略
11．833
【分析】把自行车原价980元看作单位“1”，降价15%，则现价是原价的1－15%，根据分数乘法的意义，用原价乘现价占原价的分率，即得现价多少钱。
【详解】980×（1－15%）
＝980×85%
＝833（元）
【点睛】此题考查的是百分数乘法的应用，根据分数减法的意义求出现价占原价的分率是完成本题的关键。
12．75，625，75，20
【详解】试题分析：（1）是面积的单位换算，高级单位平方米化低级单位平方分米，乘进率100；（2）是质量的单位换算，高级单位吨化低级单位千克，乘进率1000；（3）是时间的单位换算，高级单位时化低级单位分乘进率60；（4）求1米的是多少用乘法计算，求出多少米然后再乘进率100化成厘米．
解：（1）平方米=75平方分米；
（2）吨=625千克；
（3）时=75分；
（4）1米的是20厘米；
故答案为75，625，75，20．
点评：本题是考查面积的单位换算．质量的单位换算、时间的单位换算、长度的单位换算．换算换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
13．100
【分析】根据已知可知：当甲车到达B城时，乙车还相距B城50千米，也就是说，甲车立即返回后和乙车相遇时两车各行了千米，已知相遇点离B城，即25千米是全程的，根据分数除法的意义列式解答即可。
【详解】
（千米）
答：AB两城相距100千米。
故答案为：100。
【点睛】解答此题的关键是求两车相遇时，甲车离B城的距离。
14．24平方米
【详解】试题分析：根据长方形的周长是20米，知道长+宽=20÷2=10米，再由“长与宽的比是3：2”，把长看作3份，宽看作2份，则长和宽共3+2份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．
解：一份是：20÷2÷（3+2），
=10÷5，
=2（米）；
长方形地的长是：3×2=6（米），
长方形地的宽是：2×2=4（米），
长方形地面积是：6×4=24（平方米），
答：长方形的面积是24平方米，
故答案为24平方米．
点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．
15．25%．
【详解】试题分析：先求出降低了多少钱，然后用降低的钱数除以原价即可．
解：（160﹣120）÷160，
=40÷160，
=25%；
答：电饭煲的原价降低了25%．
故答案为25%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数．
16．√
【分析】甲数与乙数的比是3：5，把甲数看作3份，乙数为5份，乙数比甲数多5−3＝2（份），又知乙数比甲数多4，用除法即可得1份的数，再乘3即是甲数。
【详解】4÷（5−3）
＝4÷2
＝2
2×3＝6
所以甲数是6，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了比的应用，关键是得出乙数比甲数多的4，是乙数比甲数多的5−3＝2（份），然后结合题意解答即可。
17．√
【分析】把这堆煤看作单位“1”，用去，还剩下这堆煤的（1－），对应的是吨，用除法即可求出这堆煤的总质量。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（吨），原来这堆煤有1吨。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
18．×
【分析】由题意可知，设女生的人数为1，则男生的人数有1×（1＋25%），然后求出女生比男生少多少，再除以男生的人数即可。
【详解】假设女生的人数为1
1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
（1.25－1）÷1.25
＝0.25÷1.25
＝20%
则女生比男生少20%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
19．×
【解析】略
20．√
【分析】根据圆柱的体积公式，圆柱的侧面积是，则侧面积的一半是，侧面积的一半乘半径的积为，据此判断即可。
【详解】圆柱的体积公式，侧面积的一半乘半径的积为：，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式与侧面积之间的关系。
21．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可判断。
【详解】20cm＝200mm
这幅图的比例尺是200∶5＝40∶1
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。
22．√
【详解】略
23．；2；15；
；；16；54
【解析】略
24．44；13；；
【分析】利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
69×
＝（70－1）×
＝69－
＝68
【点睛】熟练掌握乘法分配律的应用是解题的关键。
25．16:1 21:10 4:1 64:1
7:1 5:1 31:1000 25:1
【详解】略
26．x＝540；x＝12；x＝4
【分析】0.7x＝18×21 7x＝2×42 x＝×6
0.7x＝378 7x＝84 x＝3
x＝540 x＝12 x＝4
【详解】略。
27．48只
【分析】把白兔的数量看作单位“1”，黑兔的数量相当于白兔数量的（1－25%），单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用黑兔的数量除以（1－25%），即可求出白兔的数量。
【详解】36÷（1－25%）
＝36÷75%
＝36÷0.75
＝48（只）
即白兔有48只。
28．120×（1＋）＋120
【分析】把甲的质量看作单位“1”，乙的质量相当于甲质量的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲的质量乘（1＋），即可求出乙的质量，再加上甲的质量，即可求出甲和乙的质量之和。
【详解】120×（1＋）＋120
＝120×＋120
＝150＋120
＝270（千克）
即甲和乙一共的质量是270千克。
29．周长：38.84厘米；面积：60平方厘米
【分析】观察可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径；将左边半圆平移到右边，阴影部分的面积＝长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，据此列式计算。
【详解】周长：
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
面积：（平方厘米）
30．151.62平方厘米
【分析】一个圆柱体沿着底面直径切割剩下部分的表面积是原来圆柱的表面积的一半加上一个长为8厘米宽为6厘米的长方形面积，据此计算即可。
【详解】原来圆柱的表面积：
3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×8
＝56.52＋150.72
＝207.24（平方厘米）
切割一半后的表面积：207.24×＝103.62（平方厘米）
103.62＋6×8＝151.62（平方厘米）
答：该图形的表面积是151.62平方厘米。
31．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出O点即可；再根据图形旋转的方法，把三角形与点O相连的两条边分别按照逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形；
（2）按1 ∶2的比例画出三角形①缩小后的图形，就是把三角形①都缩小到原来的，三角形①的底占4格，高占2格，缩小后底和高分别是2格和1格，据此画出缩小后的三角形即可。
【详解】（1）（2）
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、作旋转图形及放大缩小后的图形。
32．10天
【分析】此题要求的是甲、乙两队合修的工作时间，应用工作量除以甲、乙两队的工作效率之和即可。
【详解】÷
＝÷
＝10（天）；
答：甲、乙两队合修10天能完成这项工程的。
【点睛】明确甲、乙两队的工作效率是解答本题的关键。
33．32天
【分析】由题意可知，这批服装的总数量不变，则每天生产服装的数量和需要的天数成反比例，实际每天生产服装的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产服装的数量×原计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际x天完成任务。
120×（1＋25%）×x＝120×40
120×1.25x＝120×40
150x＝4800
x＝4800÷150
x＝32
答：实际32天完成任务。
【点睛】本题主要考查应用比例知识解决问题，理解相关联的两种量之间成反比例关系是解答题目的关键。
34．50.24cm²
【详解】25.12÷3.14÷2=4（cm）
3.14×4²=50.24（cm²）
35．(1)22cm
(2)6.86cm2
【详解】（1）10-2=8（cm）
5-2=3（cm）
（8+3）×2=22（cm）
答：圆心经过的路线长22cm。
（2）（2÷2）2×3.14×=0.785（cm2）
（1-0.785）×4=0.86（cm2）
0.86+（10-4）×（5-4）=6.86（cm2）
答：长方形内圆未经过部分的面积是6.86cm2。
36．八折
【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价比进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出此时售价是原来售价的百分之几，最后根据百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。
【详解】（150×60%＋30）÷150
＝（90＋30）÷150
＝120÷150
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：应该打八折销售。
【点睛】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。
37．640千克
【分析】由题可知，图形为圆锥体，已知圆锥的高和底面积，根据圆锥体积公式V圆锥＝πr²h计算可得圆锥体积，再计算沙子的重量。题中用到的单位换算：100厘米=1米。
【详解】80㎝=0.8m
×2×0.8=（m³）
×1200=640（千克）
答：这堆沙子共重640千克。
【点睛】此题考查的是圆锥体的体积公式在实际生活中的运用，题干中的高的单位换算是解题关键。
38．90米
【分析】由题意可知，到中点处即为全长的50%，用（50%－40%）求出距中点的15千米占全长的百分之几，再根据“全长×距中点的15千米占全长的百分之几＝15千米”求出全长，再乘甲队挖的占全长的百分之几即可。
【详解】
＝15÷0.1×0.6
（米）；
答：甲队挖了90米。
【点睛】解答本题的关键是求出相遇点距中点的15千米占全长的百分之几，再根据分数除法意义求出全长，进而求出甲队挖的米数。