河南省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（苏教版）

这是一份河南省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个停车场共停有24辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车3个轮子，这些车共有86个轮子，那么摩托车有( )辆．
A．10B．14C．24
2．圆锥的高是3厘米，底面积是9.6平方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）
A．28.8立方厘米B．57.6立方厘米C．259.2立方厘米
3．拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地（ ）公顷．
A．大于B．小于C．等于
4．一个数（0除外）除以，这个数就（ ）
A．扩大20倍B．缩小20倍C．大小不变D．无法确定
5．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走25千米，8天一共走了220千米。求这期间晴天和雨天各有（ ）天。
A．2、6B．3、5C．4、4
6．甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（ ）。
A．100B．150C．80
二、填空题
7．用铁皮做一节长2米的长方体通风管，横截面是边长为10厘米的正方形，共需( )平方米的铁皮。
8．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是( )cm，表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
9．一个高5厘米的长方体与一个高10厘米的圆柱底面积相等，已知长方体的体积是20立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
10．千米的是 千米， 吨的是吨，64千克比 千克多， 比84少．
11．一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，半径是4厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米．
12．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、1厘米，以3厘米的那条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，这个圆锥的底面半径是 ，高是 ，体积是 ．
三、判断题
13．把10克盐放入90克水中，盐和盐水的比1∶9。( )
14．一种商品a元，先提价10%，再降价10%，价格不变。( )
15．正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍。( )
16．一根8米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次剪的一样长。( )
17．一个正方形的周长是 米，则它的面积是 平方米． ( )
18．圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积不变。( )
四、计算题
19．口算。


20．选择合适的方法计算。


21．先化简再求比值。

求未知数的值。
（2） （3）15x－3×6.5＝24
23．下图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位分米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
24．计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）
五、作图题
25．画出从火车站到实验小学的路线图。从火车站向北偏东45°方向行驶4千米到达华联大厦，再向南行驶2千米到达天桥，然后向北偏东30°方向行驶6千米到达实验小学。
26．按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）在方格纸上画出三角ABC，其各顶点的位置分别是A（4，5）、B（4，2）、C（6，2）。
（2）画出三角形ABC绕点A逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）把三角形ABC的每条边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。
六、解答题
27．图书室有故事书160本，科技书的本数是故事书的，又是连环画的，连环画有多少本？
一个长方体木块长、宽、高分别是10dm、8dm、6dm．如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原来减少了百分之几？
29．将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．
30.小明家新修一面长方体形状的墙,长是15米,宽是24厘米,高是2米,平均每立方米用砖525块．修这面墙一共用了多少块砖?
为了优化环境，某市政府在植物园种植600棵树，其中杉树和银杏树共占，杉树与银杏树棵数的比是3∶2，杉树要种多少棵？
艾力看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页。这时已看页数与未看页数的比是1∶3，这本书共有多少页？
33．把一个大正方体木块的外表涂上红色，然后分成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中只有一面涂色的小正方体有96个。这个大正方体中没有涂色的小正方体一共有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】假设都是汽车，那么轮子数是(24×4)，轮子数一定比86多，是因为把摩托车也当做4个轮子计算了，用一共多的轮子数除以每辆车多的轮子数即可求出摩托车的辆数．
【详解】(24×4-86)÷(4-3)
=(96-86)÷1
=10(辆)
故答案为A
2．A
【详解】试题分析：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，由此利用圆锥的体积公式求出这个圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．
解：×9.6×3×3，
=28.8（立方厘米），
答：与它等底等高的圆柱的体积是28.8立方厘米．
故选A．
点评：此题考查了圆锥的体积=×底面积×高的计算应用以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
3．B
【详解】试题分析：一个数乘一个小于1的数，积小于这个数．
解：由题意知，一个数乘一个小于1的数，积小于这个数，
×=，
==，
，
所以积小于公顷．
点评：此题考查了一个数乘一个小于1的数，积与这个数的关系．
4．A
【详解】试题分析：把这个数看作单位“1”，除以，即1÷=20，也就是个数（0除外）除以，这个数就扩大了20倍．
解：1÷=20；
故选A．
点评：把这个数看作单位“1”，是解答此题的关键．
5．A
【分析】假设全是晴天，则8天一共走了：35×8＝280千米。比实际走的220千米多了（280－220＝60）千米。晴天比雨天每天多走（35－25）千米，由此即可得出雨天有（60÷10＝6）天，晴天有（8－6＝2）天，由此即可解答。
【详解】（35×8－220）÷（35－25）
＝（280－220）÷10
＝60÷10
＝6（天）
8－6＝2（天）
则晴天有2天，雨天有6天。
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
6．B
【分析】的单位“1”是甲数，根据甲数的量求得它的用乘法计算；的单位“1”是乙数，求乙数用除法计算。
【详解】80×÷
＝60÷
＝60×
＝150
故答案为：B
【点睛】本题有两个不同的单位“1”，先求单位“1”的几分之几用乘法，再求第二个单位“1”的量用除法。
7．0.8
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的4个侧面的面积，据此解答。
【详解】10厘米＝0.1米
0.1×2×4
＝0.2×4
＝0.8（平方米）
【点睛】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再根据长方体的表面积的计算方法进行解答。
8． 64 152 96
【分析】长方体的棱长和＝；表面积公式是：；体积公式是：，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长和：
（8＋6＋2）×4
＝64（厘米）
表面积：
（8×6＋8×2＋6×2）×2
＝（48＋16＋12）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
体积：
8×6×2＝48×2＝96（立方厘米）
故答案为：64；152；96
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和、表面积和体积的计算，直接将数据代入它们的公式进行解答。
9．40
【分析】用20÷5求出长方体的底面积，因为长方体与圆柱体底面积相等，故圆柱体积＝底面积×高即可解答。
【详解】20÷5×10
＝4×10
＝40（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体和圆柱体体积的理解与应用。
10． 4 40 63
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，用除法计算； 已知比一个数多几分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算；求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算．
【详解】×=（千米）；
÷=4（吨）；
64÷（1+）
=64÷
=40（千克）；
84×（1-）
=84×
=63．
故答案为；4；40；63．
11．251.2
【详解】试题分析：根据题意，可利用圆的面积公式S=πr2计算圆柱的底面积，然后再利用圆柱的侧面积除以底面周长得到圆柱的高，最后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案．
解：圆柱的底面积为：3.14×42=50.24（平方厘米），
圆柱的高为：125.6÷（3.14×4×2）
=125.6÷25.12，
=5（厘米），
圆柱的体积为：50.24×5=251.2（立方厘米），
也可以这样计算：圆柱的体积=圆柱的侧面积×半径÷2=125.6×4÷2=251.2（立方厘米）；
答：圆柱的体积是251.2立方厘米．
故答案为251.2．
点评：解答此题的关键是根据圆柱的侧面积确定圆柱的高，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可．
12．1厘米，3厘米，3.14立方厘米
【详解】试题分析：以3厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个3厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答．
解：以3厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，
则这个3厘米的直角边就是得到的圆锥的高，1厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，
所以这个圆锥的体积是：×3.14×12×3，
=×3.14×3，
=3.14（立方厘米），
答：这个圆锥的底面半径是1厘米，高是3厘米，体积是3.14立方厘米；
故答案为1厘米，3厘米，3.14立方厘米．
点评：得出旋转后的图形是一个圆锥体，且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此题的关键．
13．×
【详解】略
14．×
【分析】设商品原来的价格为a元，据此表示出先提价10%，再降价10%后的价格，比较即可。
【详解】商品a元，先提价10%，再降价10%后价格为：
a（1＋10%）（1－10%）
＝1.1a×0.9
＝0.99a
结果比原来低。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的实际应用，注意单位“1”的变化。
15．×
【详解】设正方形的棱长是a，则正方体的体积是：a×a×a＝a3
棱长扩大4倍后，棱长变为4a，体积是4a×4a×4a＝64a3
64a3÷a3＝64
所以“正方体的棱长扩大4倍，体积就扩大16倍”的说法是错误的。
故答案为：×
16．×
【分析】第一次剪去了8米的 ，根据分数乘法的意义，先求出第一次剪去的长度，与第二次剪去的长度比较即可。
【详解】8×＝2（米）
2＞
所以第一次剪去的长。
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。明确两次剪去的的意义是不同的是解决本题的关键。
17．√
【详解】略
18．×
【分析】圆柱的底面半径扩大3倍，底面积扩大3倍，体积相应扩大3倍，高缩小3倍，体积缩小3倍，据此分析。
【详解】3÷3＝3，圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，圆柱的体积扩大3倍，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，根据积的变化规律来想。
19．81；0.09；0.2；0.85
1；90.9；6；
【详解】略
20．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
21．1∶2；；3∶2；；4∶3；
【分析】比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。
利用比的基本性质，把比化简成最简单的整数比用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】0.45∶0.9
=（0.45×100÷45）∶（0.9×100÷45）
=1∶2
1∶2
=1÷2
=
∶
=（×18÷5）∶（×18÷5）
=3∶2
3∶2
=3÷2
=
=28∶21
=（28÷7）∶（21÷7）
=4∶3
4∶3
=4÷3
=
22．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.9
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上19.5，再同时除以15即可。
【详解】
解：4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
（2）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）15x－3×6.5＝24
解：15x－19.5＝24
15x－19.5＋19.5＝24＋19.5
15x＝43.5
15x÷15＝43.5÷15
x＝2.9
23．表面积：366平方分米 体积：440立方分米
【解析】略
24．516平方厘米；720立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，带入图中数据计算即可。
【详解】表面积：（15×8＋15×6＋6×8）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
25．见解析
【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。
【详解】画图如下：
【点睛】本题考查了路线图的绘制，注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
26．（1）（2）（3）见解析
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行；找出各点，分别标出A、B、C，并连接成三角形；
（2）将三角形ABC各边绕点A逆时针旋转90°找到旋转后的各点，再连结即可；
（3）把三角形ABC的底边和高扩大到原来的2倍，画出放大后的图形。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】根据数对表示位置的方法，作旋转后的图形以及图形放大、缩小的方法进行解答。
27．连环画有250本
【分析】由“科技书的本数是故事书的”可知，单位“1”是故事书的本数，比较量是科技书的本数，已知单位“1”求比较量，用单位“1”乘分率计算，可算出科技书本数。由“科技书又是连环画的”可知，单位“1”是连环画的本数，比较量是科技书的本数，已知比较量求单位“1”，用比较量除以分率计算，即可求出连环画本数。可列综合算式解答。
【详解】160
＝100
＝250（本）
答：连环画有250本。
28．55%
【分析】最大的正方体的边长为6dm，然后分别求出两个立方体的体积．用减少的体积÷原长方体的体积就可以得到答案．
【详解】10×8×6=480(dm³) 6×6×6=216(dm³)
(480－216)÷480×100%=55%
答：体积比原来减少了55%．
29．原来三角形的面积是14平方厘米
【详解】试题分析：观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．
解答：解：6÷[1﹣2（1﹣）]
=6÷[1﹣2×]
=6÷[1﹣]
=6÷
=14（平方厘米）
答：求原来三角形的面积是14平方厘米．
点评：解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．
30．3780块
【详解】24厘米=0.24米
15×0.24×2×525=3780(块)
答:修这面墙一共用了3780块砖．
31．240棵
【分析】将需要种的树的总数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此用树的总数乘，求出杉树和银杏树一共有多少棵。根据杉树与银杏树棵数的比可知，杉树占这两种树总数的，将杉树和银杏树总数看作单位“1”，将其乘，即可求出杉树的数量。
【详解】600××
＝400×
＝240（棵）
答：杉树要种240棵。
32．400页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第一天和第二天一共看了全书的，表示出第二天看的页数占总页数的分率，再根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这本书的总页数，据此解答。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝20×20
＝400（页）
答：这本书共有400页。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
33．64个
【分析】由于两面涂色的小正方体处在12条棱的中间，所以用96除以12求出每条棱的中间小正方体的个数，然后再加上2求出每条棱上小正方体的个数。
【详解】96÷6＝16（个）
4×4＝16
正方体的棱长是：4＋2＝6（厘米）
没有涂色的有：
（6－2）×（6－2）×（6－2）
＝4×4×4
＝16×4
＝64（个）
答：这个大正方体中没有涂色的小正方体一共有64个。
【点睛】本题关键是理解没有涂色的小正方体所处的位置。