河南省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（北师大版）

这是一份河南省2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末培优卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．小白兔拔了36根萝卜，比小灰兔拔的少，小灰兔拔了（ ）根萝卜。
A．90B．60C．50D．48
2．墙壁的面积一定，每张墙纸的边长和用墙纸的张数（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
3．星光小学男生与女生人数的比是10∶9，男生与全校人数的比是（ ）。
A．10∶9B．9∶19C．10∶19D．19∶10
4．一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ）。
A．350元B．360元C．400元D．40元
5．直角三角形的一条直角边长，另一条直角边长，这个三角形的面积是（ ）。
A．B．C．
6．把一批化肥平均分成若干份，每份的数量和份数．（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
7．要反映空气中氧气、氮气等成分所占的体积与总体积的关系，选用（ ）统计图比较合适。
A．扇形B．折线C．条形
二、填空题
8．=0.3： = %= （填小数）= 折= 成．
9．一个圆柱体粮囤，底面直径4米，高3米，装满小麦后，又在囤上面最大限度地堆成一个0.6米高的圆锥．每立方米小麦重750千克，小麦磨成面粉的出粉率是85%，这堆小麦可出面粉 千克．
10．将一个长25mm的零件按5∶1的比例尺画在图上，应画( )cm。
11．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了( )厘米，分针扫过的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
12．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
13．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米。
14．一个半圆的周长是10.28分米，这个半圆的面积是 平方分米
三、判断题
15．晚上在路灯下散步，离路灯越近，影子会越长；离路灯越远，影子会越短。( )
16．一捆电线长400米，用去了80%，用去了320米。( )
17．半圆的面积是与它等半径的整圆面积的一半，半圆的周长就是与它等半径的圆周长的一半。( )
18．一件长5mm的零件按20 ：1的比例放大，图上应画10mm。( )
19．左图有4条对称轴。( )
四、计算题
20．直接写得数。
＝ 6÷＝ 8－75%＝ 6÷60%＝
7+＝ 50%－35%＝ ×3＝ 1－23%－24%＝
21．计算下面各题，能简算的就简算。
（1） （2） （3）
（5） （6）
22．解方程。
58%x－35%x＝46
23．化简比，并求比值。

24．解方程．
x－25%＝50% (1－3.5%)x＝1.93 20%x－＝7.5
25．看图列式计算。
26．计算下列图形的周长和面积．

27．求下面图形的周长及阴影部分的面积。
五、作图题
28．按要求填一填，画一画。
（1）点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（ ）表示。
（2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（3）将图形①先向左平移6格，再向下平移2格。
（4）将图形②绕点A逆时针旋转90度。
（5）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是。
六、解答题
29．淘气的邮票数是笑笑的，笑笑的邮票数是奇思的，奇思的邮票数是妙想的，已知四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？
30．妈妈带小神童去超市买学习用品，买了一个书包和一个文具盒，共用了所带钱数的40%。
（1）妈妈一共带了多少钱？（列方程解答）
（2）还剩多少钱？
31．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分）
32．一种空心混凝土管道（如图），内直径是20cm，外直径是80cm，一节长2m。浇制40节这种管道至少需要混凝土多少立方米？
33．根据下面的统计图填空并解答问题。
第一和第二车间1－5月用煤情况统计图
（1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。
（2）第二车间1至5月用煤量呈（ ）趋势。
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）
参考答案：
1．B
【分析】把小灰兔拔的根数看作单位“1”，则小白兔拔的根数相当于小灰兔的（1－），根据分数除法的意义，用小白兔拔的根数除以（1－）就是小灰兔拔的根数。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝60（根）
所以：小白兔拔了60根萝卜。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】由“星光小学男生与女生人数的比是10∶9”，把男生的人数看作10份，女生的人数看作9份，则全校学生的人数为（10＋9）＝19份，用男生的人数的份数比全校学生人数的份数即可。
【详解】10∶（10＋9）＝10∶19
男生与全校人数的比是10∶19。
故答案为：C
【点睛】关键是把比转化为份数，分别找出男生的人数的份数比全校学生人数的份数，写出相应的比即可。
4．D
【分析】将原价看成单位“1”，则现价是原价的90%，比原价便宜1－90%＝10%，求便宜的钱数，用原价×10%计算即可。
【详解】400×（1－90%）
＝400×10%
＝40（元）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查折扣问题，明确按九折出售就是按现价是原价的90%出售是解题的关键。
5．C
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】2.4×÷2
＝5.4÷2
＝2.7（cm2）
故答案选：C
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，关键明确直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高。
6．B
【详解】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量反而变小，它们的积一定，那么它们的关系就是反比例关系。
故选：B
7．A
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】根据各统计图的特点，要反映空气中氧气、氮气等成分所占的体积与总体积的关系，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：A
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各统计图的特征是解题的关键。
8．15；0.5；60；0.6；六；六．
【详解】试题分析：抓住是解答本题的关键：==；写成比的形式是9：15=3：5=0.3：0.5；计算出小数是9÷15=0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空．
解：==0.3：0.5=60%=0.6=六折=六成．
点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
9．25622.4
【详解】试题分析：首先根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，求出粮囤的容积，最后再根据小麦的比重求出这囤小麦的重量，再据分数除法的意义即可得解．
解：[3.14×（4÷2）2×3+×3.14×（4÷2）2×0.6]×750×85%，
=[37.68+2.512]×750×85%，
=40.192×750×855，
=30144×85%，
=25622.4（千克）；
答：这堆小麦可出面粉25622.4千克．
故答案为25622.4．
点评：此题属于圆柱、圆锥体积的实际应用，首先根据圆柱、圆锥的体积公式求出粮囤的容积，进而求出这囤小麦的重量．
10．12.5
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】25×＝125（mm）
125mm＝12.5cm
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，解题时注意转化单位。
11． 31.4 157
【分析】从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。
【详解】2×3.14×10÷2
＝3.14 ×10
＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。
【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。
12．3.6
【分析】在等底、等体积时，已知圆柱的高是1.2米，所以圆锥的高是圆柱的3倍。
【详解】1.2×3＝3.6（米）
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
13． 184.4 244.92
【分析】（1）由图可知，圆柱体的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，圆柱的侧面积是18.84×10；
（2）表面积＝侧面积＋底面面积×2。侧面积已经求出，主要求底面积。根据底面周长求出底面半径，然后求底面积。
【详解】（1）圆柱的侧面积是：
18.84×10＝184.4（平方厘米）；
（2）圆柱的表面积是：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＋188.4
＝3.14×32×2＋188.4
＝3.14×9×2＋188.4
＝56.52＋188.4
＝244.92（平方厘米）
故答案为：184.4；244.92。
【点睛】本题考查圆柱的侧面展开图。把圆柱的侧面展开，就会得到一个长方形或者正方形，而长方形或者正方形的面积公式就是长×宽，或边长×边长，而圆柱的底面周长和高就等于长方形或者正方形的两个边，所以要求圆柱侧面积就是底面周长×高；表面积＝侧面积＋底面面积×2。
14．6.28
【详解】解：设圆的半径为x分米．
（平方分米）
答：这个半圆的面积是6.28平方分米．
【点睛】半圆周长=圆周长的一半+直径
15．×
【分析】如图：
晚上在路灯下散步，离路灯越近，影子会越短；离路灯越远，影子会越长。据此判断。
【详解】观察图形可知，离路灯越近，影子会越短；离路灯越远，影子会越长。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了观察的范围，通过作图更直观明确。
16．√
【分析】由题意可知：这捆电线的总长度是单位“1”，用去了这捆电线的80%，用去的米数是400米的80%。求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用400×80%可求出用去的米数。
【详解】400×80%
＝400×0.8
＝320（米）
所以一捆电线长400米，用去了80%，用去了320米。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
17．×
【分析】半圆的面积＝圆的面积÷2，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径；据此解答。
【详解】半圆的面积＝圆的面积÷2，所以半圆的面积是与它等半径的整圆面积的一半；半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径，所以半圆的周长不是与它等半径的圆周长的一半。
故答案为：×
【点睛】解题时注意周长的意义，半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径。
18．×
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比。5mm先按照20：1放大计算出图上距离。
【详解】5×20=100（mm）
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比例尺的定义。比例尺分缩小的比例尺和放大的比例尺两种，所以注意图上距离不是一定比实际距离小。
19．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】有2条对称轴，如右图所示：，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
20．；4；7.25；10；
；0.15；；0.53
【解析】略
21．（1）；（2）20；（3）13
（4）80；（5）17；（6）5
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，先计算括号里的两个加法，再计算除法；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为×（99＋1）进行简算；
（5）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（6）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝×5
＝
（2）
＝
＝2×10
＝20
（3）
＝
＝
＝13
（4）
＝×（99＋1）
＝×100
＝80
（5）
＝
＝12＋9－4
＝21－4
＝17
（6）
＝
＝（8＋15）
＝23
＝5
22．；x＝200；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.23，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程。
【详解】
解：
58%x－35%x＝46
解：0.58x－0.35x＝46
0.23x＝46
x＝46÷0.23
x＝200
解：
23．3∶2，比值；3∶2，比值；10∶7，比值
【分析】（1）根据比的基本性质，把前、后项同时除以12即可解答；
（2）前、后项同时乘5即可化成最简整数比；
（3）前、后项同时乘35即可化成最简整数比。
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
比值：3∶2＝3÷2＝1.5
（2）
＝（×5）∶（0.4×5）
＝3∶2
比值：3∶2＝3÷2＝1.5
（3）
＝（×35）∶（×35）
＝10∶7
比值：10∶7＝10÷7＝
24．x＝1 x＝2 x＝38.5
【解析】略
25．120千克
【分析】由题意得：第二天卖出去的30千克等于总量的（1－－），用除法即可求出总量。
【详解】30÷（1－－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝120（千克）
【点睛】此题主要考查分数除法的理解与实际应用，需要掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
26．周长：26.84cm；13.42dm；77.4m；
面积：37.68cm2；13.42dm2；103m2
【详解】周长：3.14×4×2×+4+4=26.84（cm）
周长：3.14×2×2×+2+2=13.42（dm）
周长：13×2+20+3.14×20÷2=77.4（m）
面积：3.14×42×=37.68（cm2）
面积：3.14×22×+2×2=13.42（dm2）
面积：20×13-3.14×（20÷2）2÷2=103（m2）
27．102.8厘米；86平方厘米
【分析】根据图可知，周长相当于是左右的半圆弧加上两个20厘米的长度，左右的半圆弧相当于一个圆的周长，而且两个圆心距离相当于2个半径是20厘米，则一个半径是的长度是20÷2＝10（厘米），根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解；
阴影部分的面积相当于一个边长是20厘米的正方形减去一个半径是10厘米的圆，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×20＋20＋20
＝62.8＋40
＝102.8（厘米）
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
28．（1）（2，8）；（10，3）
（2）（3）（4）（5）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出点B、点C的数对表示；
（2）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图形①的关键对称点，依次连接即可得到图形；
（3）根据平移的特征：把图形①的各顶点分别向左平移6格，再向下平移2格，首尾连接得到平移后的图形；
（4）根据旋转的特征，将图形②绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；
（5）按1∶2的比化成图形③缩小后的图形，就是把长方形的长和宽分别缩小原来的，原来的长和宽分别是4和2；缩小后的长和宽分别是2和1，作图即可得到缩小后的图形。
【详解】（1）B（2，8）；C（10，3）
（2）见下图
（3）见下图
（4）见下图
（5）4×＝2；2×＝1，见下图：
【点睛】本题考查数对表示位置的方法、补全轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形以及图上的缩小。
29．96张
【分析】本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是（x×）张，淘气的邮票数是（x××）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。
【详解】解：设妙想有x张邮票。
x××＋x×＋x＋x＝132
x＋x＋x＋x＝132
x＝132
x＝132×
x＝96
答：妙想有96张邮票。
【点睛】本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。
30．（1）150元
（2）90元
【分析】（1）根据所带钱数×40%＝42＋18，列方程解答。
（2）用了所带钱数的40%，则剩下所带钱数的（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。
【详解】（1）解：设妈妈一共带了x元。
40%x＝42＋18
0.4x＝60
x＝150
答：妈妈一共带了150元。
（2）150×（1－40%）
＝150×0.6
＝90（元）
答：还剩90元。
【点睛】本题考查百分数的实际应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或方程计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
31．27天
【分析】根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。
【详解】解：设修完这条公路共需要x天。
900∶15＝（720＋900）∶x
900x＝24300
x＝27
答：这条公路共需要27天。
【点睛】此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。
32．37.68立方米
【分析】根据圆柱体积公式：即可求出管道体积，管道底面积是环形，求出圆环面积，再乘高即是单根管道体积，最后乘40即可解答。（圆环面积公式：）
【详解】外半径：80÷2＝40（厘米）＝0.4（米）
内半径：20÷2＝10（厘米）＝0.1（米）
圆环底面积：（0.4－0.1）×3.14
＝（0.16－0.01）×3.14
＝0.15×3.14
＝0.471（平方米）
管道体积：0.471×2＝0.942（立方米）
0.942×40＝37.68（立方米）
答：浇制40节这种管道至少需要混凝土37.68立方米。
【点睛】此题主要考查学生对组合图形体积的求取方法实际应用的能力，需要牢记圆环面积公式和圆柱体积公式。
33．（1）1；3；（2）上升；（3）
【分析】（1）两条线的距离越大说明用煤量相差最大，相交时表示用煤量相等；
（2）根据折线的走向来判断是上升还是下降；
（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少的量除以4月份第二车间的用煤量。
【详解】（1）35－10＝25（吨）；
40－20＝20（吨）；
3月相交在一点表示用煤量相等；
70－60＝10（吨）
80－70＝10（吨）
25＞20＞10，所以1月份用煤量相差最大；3月相等。
（2）虚线表示的第二车间折线呈上升趋势，即第二车间1至5月用煤量呈上升趋势；
（3）（70－60）÷70
＝10÷70
＝
答：4月份第一车间的用煤量比第二车间少。
【点睛】此题考查了根据统计图分析和解答问题，读懂图意并能从图上获取有效信息是解题关键。