数学七年级下册9.2 三角形的内角教课ppt课件

这是一份数学七年级下册9.2 三角形的内角教课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了什么叫三角形，角内角，∠A∠B∠C，∠C的对边是BA，BC边的对角是∠A，复习回忆，尝试练习2周长问题，∠ACD，∠BCE，如图中的∠ACD等内容，欢迎下载使用。

1.掌握三角形外角概念，掌握三角形的外角的两个性质。2.会利用外角的两个性质解决数学的一些问题。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．
用一个大写字母表示如A、B、C
边AB，边BC，边AC
5、三角形记作：△ABC
6、对角： 对边：
一、三角形的相关概念：
15-12<第三边 <15+12
即：3cm<第三边 <27cm
已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.
确定三角形第三边的取值范围的方法：
两边之差<第三边 <两边之和
尝试练习1—第三边的取值范围
已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长.
注意：三角形的条件，是否全部都能构成三角形
三角形外角的定义：三角形内角的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的外角。
预习课本—提问外角的定义?
学生动手操作：请画出△ABC中∠C的所有外角，并思考有几个，它们的大小关系怎么样？
三角形的外角有多少个呢？（讨论）
动手操作：请画出一个三角形，用字母与符号表示出来；然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示出来。（学生黑板演示）
请同学们准备一张白纸，在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把∠１、 ∠ ２剪下拼在一起，放到∠ ４上，看看会出现什么结果？
猜测： ∠１＋∠２＝∠４
思考：如何说明∠ACD= ∠B+ ∠ A（思考小组讨论）
∠ACD+ ∠ACB=180°
∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
所以， ∠A+ ∠B= ∠ACD
解：过C作CE平行于AB
因为∠1= ∠B（两直线平行，同位角相等）
∠2= ∠A（两直线平行，内错角相等）
所以∠1+ ∠2= ∠A+ ∠B
即∠ACD= ∠A+ ∠B（等量代换）
你还有什么方法去证明呢？（小组间交流，课下尝试解决）
结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
做AD平行于BC证明同旁内角互补
做DE平行于AB证明内错角相等
三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
外角+相邻的内角=180 ˚
例1 如图，Ｄ是△ABC的边BC上一点，∠B=∠BAD， ∠ADC=80 ˚ ， ∠BAC=70˚. 求：
∵ ∠ADC是⊿ABD的外角 (已知)
∴∠ADC=∠B+∠BAD=80˚ （三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∵在⊿ABC中 ∠ B+ ∠ BAC+ ∠ C= 180 ˚
∴∠ C= 180 ˚ - ∠ B - ∠ BAC
= 180 ˚ -40 ˚ -70 ˚=70 ˚
（三角形的内角和为180 ˚ ）
（1） ∠ B的度数；（2） ∠ C的度数。
练习：求下列各图中∠1的度数 （并说明理由）
∵∠3 >∠2 ,∠2 >∠1∴∠3 >∠1
回忆三角形按照边是如何分类的？
等边三角形（又叫正三角形）
腰和底不等的等腰三角形
学习了三角形的角之后，我们的三角形又可以如何去分类呢？小组间交流大家谈谈的内容
回答：课本107的内容1.2
1.锐角三角形（三个内角都是锐角）2.直角三角形（有一个内角是直角）3.钝角三角形（有一个内角是钝角）
1、如图所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E　的度数？
解：∵∠1＝ ∠A+ ∠D
（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）
又∵∠2＝ ∠B+ ∠E
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
=(∠A+ ∠D)+(∠B+ ∠E)+∠C