数学五年级下册8 数学广角-----找次品教案设计

这是一份数学五年级下册8 数学广角-----找次品教案设计，共4页。教案主要包含了情境导入，生成问题等内容，欢迎下载使用。

1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。
2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。
3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点
重点难点：
学生经历“猜想——比较——验证”的过程，寻求找次品的最优
情景介入：
一、情境导入，生成问题
出示比尔盖茨的图片，
师:同学们认识他吗？
生：比尔盖茨
师：你对他有什么了解？
生：
师:长大后想不想去他们公司工作?想去就要接受智慧的挑战!(课件出示)有 81个玻璃球，其中只有 1个比其他球轻，如果只能利用没有砝码的天平来称，请问你至少要称几次才能保证找到较轻的那个球？你了解到哪些信息?
生汇报
你觉得哪个词语比较重要,
生汇报
共同梳理重要信息及题目要求.共同理解“至少”“保证”
师:给我们的天平没有砝码,那我们怎么秤呢?没有砝码的天平,对于我们找次品来说是好还是不好呢?
生思考汇报,
好,没有砝码那我们就可以两个托盘都放物品,可以秤的更快.
师:从 81个球中找出一个较轻的球,至少需要几次才能保证把它找出来呢?生思考,初步猜测推理.81个球数量有点大,(课件出示)老子说:天下难事,必做于易!意思是许多看似困难的事,我们可以从简单容易的开始研究!那我们就从少的开始研究吧!
1.两个乒乓球中有 1个较轻,至少几次保证能找出来呢？生思考讨论汇报把两个小手当天平,给同学们演示汇报,只需 1次就保证能找出次品.生边说,师在黑板用符号记录过程.
2.三个乒乓球中有一个较轻的球,那至少几次保证能找出来呢?生思考讨论汇报,也只需要 1次,天平如果平衡，天平上的球就不是次品，那么剩下的球就是次品。天平如果不平衡,那么轻的就是次品。 再从这个托盘的球里面继续称，就能找到这个次品。师;同学们发现了吗？在 2个和 3个球里面找一个较轻的球都只需要一次，为什么呢？
生观察比较发现：并不是每个球都需要秤，有些结果也可以推论。
师：你说得真好。我同意你的观点，认同你的想法。
3、继续探讨从 4个球里面找出一个次品，小组讨论汇报达成共识：需要两次。
4、如何从 8个球中找出一个重量较轻的次品球？至少称几次可以保证找出次品？先独立思考，再小组讨论解决问题，小组活动要求:
（1）小组内先讨论，再把分的过程用合适的图形或符号等记录下来。
（2）小组内的同学要合作解决问题。
（3）小组同学汇报他们的想法，老师同时板书。
例：把 8（4,4）,3次。把 8（3,3,2），2次。8（2,2,2,2，）3次
师：三种方法都能解决问题，把 8（3,3,2）用的次数更少，为什么这种方法用的次数少呢？
总结：把乒乓球分成三份，尽量平均分，秤的次数最少。教师总结，我们通过刚才的研究得到，要想保证找出次品至少的次数，方法是球平均分成三份，如果不能平均分，也要尽量平均，使三份的数量尽量接近。
小组交流 汇报 结论分成三份，并且平均分保证找到次品所称的次数最少用十二验证。通过验证我们知道分成三份的，并且平均分保证找到次品所称的次数最少。那不能平均分的又有什么规律可寻那？让研究八瓶的小组上前面和大家一起分享，仔细观察这组数据你认为哪种方法最好保证找到次品所用的次数最少?我们就来研究研究这种方法。这种方法怎么分的？怎么称的？学生汇报的基础上，得出不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少呢？用十一去验证。通过验证我们知道不能平均分的也分成三份，并且尽量平均分保证找到次品所称的次数最少。通过我们同学的共同努力我们在找次品的行程中完成了一次飞跃找到了找次品的最优方法。
现在我们找到了找次品的技巧，那么我们应用我们刚才学到的知识去比尔盖茨的公司应聘好吗？八十一能平均分成三份吗？我们应该怎么办？自己完成。呼应猜测。