第一次月考押题卷（基础卷）（考试范围：第1-2章）-2023-2024学年九年级数学上册重难点高分突破（浙教版）

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本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．（2023秋·浙江·九年级专题练习）抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·浙江·九年级假期作业）下列函数中，其图象一定不经过第三象限的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江绍兴·校联考三模）有9个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余8个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．（2023秋·浙江·九年级专题练习）九年级同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．抛一枚硬币，正面朝上的概率
B．掷一枚正方体的骰子，出现点数是3的倍数的概率
C．将一副新的扑克牌（54张）洗匀后，随机抽一张，抽出牌上的数字为“9”的概率
D．从装有3个红球和1个白球（4个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是白球的概率
5．（2023春·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知点，是抛物线上两点，若，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．以上都有可能
6．（2023秋·浙江·九年级专题练习）同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023秋·浙江·九年级专题练习）已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
以下结论错误的是（ ）
A．抛物线的顶点坐标为
B．当时，y随x增大而增大
C．方程的根为0和2
D．当时，的取值范围是
8．（2023春·浙江·九年级专题练习）有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（ ）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
D．游戏者配成紫色的概率为
9．（2023春·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知函数，当时，自变量x等于1，函数值y有最大值1，则的最大值为（ ）
A．2B．0C．D．
10．（2023春·浙江·九年级专题练习）如图，抛物线与x轴交于点A（5，0），与y轴交于点C，其对称轴为直线x＝2，结合图象分析如下结论：①；②；③当x＞0时，y随x的增大而增大；④若一次函数的图象经过点A，则点E（k，b）在第四象限．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）
11．（2023·浙江·模拟预测）从，，1，2四个数中随机取出一个数，其绝对值等于本身的概率为 ．
12．（2023秋·浙江·九年级专题练习）如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线，当y小于0时，自变量x的取值范围是 ．
13．（2023秋·浙江·九年级专题练习）一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 s．
14．（2023·浙江·九年级假期作业）惠州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：
从这批玩具中，任意抽取的一个玩具是优等品的概率的估计值是 ．(精确到0.01)
15．（2023春·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图抛物线经过点且对称轴为直线．有四个结论：；；；若，则时的函数值小于时的函数值，其中正确的结论有 ．

16．（2023·浙江·九年级假期作业）距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面米，物体从发射到落地的运动时间为秒，设表示秒到秒时的值的“极差”（即秒到秒时的最大值与最小值的差）．
（1） ， ；
（2）当时，的取值范围是 ．
三、解答题（8小题，共66分）
17．（2023·浙江·九年级假期作业）已知二次函数
(1)求开口方向、对称轴及顶点坐标;
(2)当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大．
18．（2023春·浙江嘉兴·九年级校考开学考试）已知二次函数，的图象如图所示．

(1)求y的取值范围；
(2)若直线与该函数图象只有一个交点，直接写出k的取值范围．
19．（2023·浙江·九年级假期作业）一个不透明的口袋中装有4个红球，6个白球，8个黄球，这些球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球．
(1)求摸到的球是白球的概率．
(2)要使摸到黄球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个黄球？
20．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，已知顶点为的抛物线与x轴交于A，B两点，直线过顶点C和点B．
(1)求m的值；
(2)求函数的解析式．
21．（2023·浙江绍兴·校联考三模）我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：

(1)直接写出本次随机调查的总人数，并补全条形统计图；
(2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？
(3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）
22．（2023·浙江·九年级假期作业）原地正面掷实心球是体育训练项目之一、受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系（）．小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．

(1)第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
求出y与x近似满足的函数关系式，并求本次训练的成绩．
(2)第二次训练时，y与x近似满足函数关系，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？若有提高，提高了多少？
23．（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）某扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果每千克的平均批发价降低了元，产品比去年增加了，批发销售总额比去年增加了．已知去年这种水果批发销售总额为万元．
(1)设这种水果去年的产量是千克，请列方程求这种水果去年的产量是多少千克？并求出这种水果今年每千克的平均批发价？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调研发现，若每千克的平均销售价为元，则每天可售出千克；若每千克的平均销售价每降低元，每天可多卖出千克，设水果店一天的利润为元，求：
①若该水果店采取降价催销的方式销售水果，水果店一天的利润为元，则降价多少元？
②当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
24．（2023·浙江·九年级假期作业）如图，抛物线经过点，，点是直线上的动点，过点作轴的垂线交抛物线于点．设点的横坐标为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在第一象限，连接，当线段最长时，求的面积；
(3)是否存在这样的点，使以点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
0
m
3
…
抽取的毛绒玩具数
20
50
100
200
500
1000
1500
2000
优等品的频数
19
47
91
184
462
921
1379
1846
优等品的频率
0.950
0.940
0.910
0.920
0.924
0.921
0.919
0.923
水平距离x/m
0
1
2
3
4
5
6
7
竖直高度y/m