初中数学1 用树状图或表格求概率课文课件ppt

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1、会运用树状图和表格计算简单事件发生的概率，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型。2、掌握判断游戏的公平性的方法。3、能利用概率解决一些简单的实际问题。
利用树状图或表格，可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。
（1）画树状图是列举随机事件的所有可能结果的重要方法，树状图法是将实验中的第一步的结果写在第一层，第二步的结果写在第二层，以此类推……把事件所有可能的结果一一列出，有利于帮助我们分析问题，并且可以避免出现重复或遗漏，既形象直观又条理分明。
（2）列表法也是列举随机事件的所有可能结果的一个重要方法，当一次试验涉及两个步骤时，将其中一个步骤作为行，另一个步骤作为列，列出表格，将事件所有可能的结果列在表格中。
例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏. 游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
小明 小颖 所有可能出现的结果
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中：
利用表格法列出所有可能出现的结果：
例2 ：小敏的爸爸买了一张某项体育比赛的门票，小敏和哥哥两人都很想去观看比赛，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，他拿来八张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下规则进行游戏：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，那么小敏去；如果和为奇数，那么哥哥去．
(1)请用画树状图或列表的方法求小敏去看比赛的概率．(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树状图：
或根据题意，我们也可以列出下表：
1.判断游戏公平性的方法：游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来判的．在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平．
2.把不公平的游戏变公平的方法（1）改变游戏规则，使双方获胜的概率相等。（2）改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等。
例3：一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色,标号外其他都相同)若干个,其中有2个红球(分别标有1,2),1个蓝球,若从中任意摸出一个球,摸出的是蓝球的概率为 .(1)求出口袋中黄球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请画树状图求两次摸出不同颜色的球的概率;(3)如果第一次任意摸出一个球后放回,第二次再任意摸出一个球,求两次摸出相同颜色的球的概率.
解：(1)设黄球有x个,则  =  ,解得x=1, ∴口袋中黄球的个数为1.
(3)根据题意,可画如图所示的树状图.
点拨：本题(2)中事件是“不放回”事件,(3)中事件是“放回”事件,两者在列举结果时是不同的.
1.一个不透明的布袋中有分别标着数字1, 2, 3, 4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（ ）。
2.小明与小刚一起玩抛掷硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面——小明赢1分；抛出其他结果——小刚赢1分；谁先得到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是(　　)A．把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面”B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面”C．把“小明赢1分”改为“小明赢3分”D．把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分”
3.从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为(　　)A. B. C. D.
4.某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(　　)
5.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是 ( )A. B. C. D.
6.袋中装有大小一样的白球和黑球各3个，从中任取2个球，则两个均为黑球的概率是（ ）
7.小雷有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率 。
8.某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远” "1000米跑” “肺活量测试”为必测项目，另一项“引体向上”或“推铅球”中选一项测试，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是____.
9．一个布袋里装有4个大小、质地均匀相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，先从布袋中随机抽取一个球(不放回)，再随机抽取第二个球． (1)请你列出所有可能的结果； (2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
1.当一次试验涉及两个因素时，用列表法较简便；2.当一次试验涉及3个或更多的因素时，用画树状图法较简便
3.在求概率时要正确区分“放回”和“不放回”事件.