数学人教版19.1.2 函数的图象第2课时导学案

这是一份数学人教版19.1.2 函数的图象第2课时导学案，共5页。学案主要包含了新课导入，分层学习，评价等内容，欢迎下载使用。

一、新课导入
1.导入课题
上节课我们学习了函数图象的意义和画图象的方法，这节课我们结合实例来总结画函数图象的一般步骤.
2.学习目标
（1）能用描点法画函数的图象.
（2）能从函数图象上看出函数与自变量的变化规律.
（3）知道函数的三种表示方法及它们的优缺点.
3.学习重、难点
重点：用描点法画函数的图象，从函数图象上读取信息.
难点：从图象中说明函数的增减情况.
二、分层学习
1.自学指导
（1）自学内容：P77例3.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学要求：比照上节画S= x2(x>0) 的图象的过程画函数（1）、（2）的图象，并归纳画函数图象有哪些基本步骤.
（4）自学参考提纲：
①用描点法画函数图象的一般步骤是什么？
②当点在图象上时，点的坐标满足什么条件？
③从图象的升降可以知道函数值随自变量怎样变化？
④完成P79练习题.(在下图中分别画第1,3题的图象)
2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：关注学生能否从画图象的方法中总结出画函数图象的一般步骤，是否理解图象升降与y随 x的变化情况的关系.
②差异指导：对学习中存在的疑点进行针对性指导.
（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.
4.强化
（1）用描点法画函数的图象的一般步骤.
（2）展示练习的答案，并点评.
（3）从图象的升降看函数的增减性.
1.自学指导
（1）自学内容：P80到P81的例4.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学方法：认真阅读例2解答过程，理解并明确函数的三种表示方法.
（4）自学参考提纲：
①函数的三种表示方法分别指的是什么方法？
②图象上的点的坐标(x,y)与函数关系式有何联系？
③完成P81的练习题.
2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
3.助学
（1）师助生：
①明了学情：巡视课堂，收集学生在自学中存在的问题，遇到的困难.
②差异指导：对个别学生存在的疑点进行点拨、引导.
（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.
4.强化
（1）总结函数的三种表示方法的优缺点.
（2）展示练习的答案，并点评.
（3）展示本节所学知识点和数学思想方法.
三、评价
1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习方法、收获和困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生的学习态度、方法、成效及不足.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价(教学反思).
本节课的重点是函数的三种表示方法：解析式法、列表法和图象法。这三种方法各有优缺点，在应用时要根据具体情况选择适当的方法.函数的三种表示方法可以互相转化，但并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来.本节教学重在培养学生掌握基本的数学思想，以不同问题的解答引导学生积极参与探索、发现、讨论并形成解决问题的能力，教师引导学生从“练”中“悟”，形成函数意识和自主解题能力.
(时间：12分钟满分：100分)
一、基础巩固（70分）
1.(15分)向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间之间的函数关系的图象是（D）
A B C D
2.(15分)星期日上午9时小王从家中出发到距家900米处的书店买书，如图是9时~10时这段时间内他与家的距离随时间变化的图象.根据此图象，请你用简短的语句分别叙述小王在9时10分至9时15分与9时30分至9时50分这两段时间内活动的情况：
9时10分至9时15分：在家 ；
9时30分至9时50分：在书店买书.
3.(20分)用描点法画出函数y=x+2的图象. 解：列表并描点、连线后得到的图象如图所示.
4.(20分)用描点法画出函数y=-6x的图象.
解：列表并描点、连线后得到的图象如图所示.
二、综合应用（15分）
5.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，观察图象回答：
（1）弹簧没挂物体的长度是多少？
（2）弹簧所挂物体的最大质量是多少？这时弹簧的长度是多少？
解：（1）当x=0时，y=10,即弹簧没挂物体的长度是10 cm.
（2）弹簧所挂物体的最大质量是20kg,这时弹簧的长度为20cm.
三、拓展延伸（15分）
6.如图是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室某天的气温随时间变化的图象.请结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来：21.