（考前冲刺）期中1-3单元--六年级下册数学常考易错题北师大版（二）

这是一份（考前冲刺）期中1-3单元--六年级下册数学常考易错题北师大版（二），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如图所示的五个图案等内容，欢迎下载使用。

学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是1：1，圆柱和圆锥的高的比是( )。
A．1：1B．3：1C．1：3D．1：9
2．将线段比例尺改写成数值比例尺则为（ ）。
A．1∶50B．1∶5000C．1∶500000D．1∶5000000
3．从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（ ）度。
A．90B．60C．120D．180
4．如图所示的五个图案（不计颜色），其中可以看成由“基本图案”通过旋转形成的共有（ ）。
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．把一个底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（ ）分米。
A．48B．4C．12D．8
6．一个圆锥的体积是12立方厘米，它的底面积是3平方厘米，高是（ ）。
A．1厘米B．1厘米 C．4厘米 D．12厘米
二、填空题
7．一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，分别绕着它的长或宽旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是( )立方厘米或( )立方米
8．一个圆锥的底面积是30平方厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米，和这个圆锥等底等高的圆柱体体积比它大( )立方厘米．
9．一幅图的比例尺是1∶200000，在这幅图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm。那么甲、乙两地的实际距离是( )m。
10．一个圆柱的底面直径为4分米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是( )立方厘米．与它等底等高的圆锥体的体积是( )．
11．一个圆柱体底面半径是3cm，高是3cm，这个圆柱的体积是( )，与它等底等高的圆锥体的体积是( )．
12．一根圆柱形木柱长8米，把它截成两段圆柱形木柱，表面积增加了30平方分米，原来圆柱形木柱的体积是( )立方米．
13．圆柱的侧面展开图是( )，圆柱的底面周长就是它的( )，圆柱的高就是它的( )．
14．如图所示，用一张长方形铁皮，正好能剪下两个圆和一块长方形，制作成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
15．一个圆锥形容器高30cm，将它装满水倒入与它等底的圆柱形容器中，此时水面的高是( )．
16．用一块边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，这个出水管的高是( )厘米，底面半径是( )厘米．
三、判断题
17．一个底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2． ( )
18．圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长． ( )
19．当放行时，公路收费站的横杆是按逆时针方向或逆时针旋转了90度。( )
20．一个圆锥底面积扩大2倍，高不变，体积扩大2倍．( )
21．把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。( )
22．时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。( )
四、计算题
23．直接写出得数．
3.14×5= 0.375+= 3.14×7= 3.14×9= 1- +=
0.2÷2%= 3.14×8= 18.84÷6= 4-4÷5= 4÷0.05=
24．解方程。
3x－3.7＝21.2 x∶10＝ 30%x＋40×0.12＝6
五、作图题
25．画出一个底面直径是2厘米，高2厘米的圆柱体展开图。
六、解答题
26．一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
27．一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？
28．做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？
29．一个近似于圆锥形砂堆量得底面周长12.56米，高3米，把它铺在一个长6米、宽4米、深0.6米的沙坑中能否堆满？
30．数学实践课上，六（1）班的同学做实验的容器从上面和正面看，得到如图所示的两个图形。求同学们做实验的这个容器的表面积。（单位：厘米）
31．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米，A，B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出。已知A车的速度是60千米/时，B车的速度是90千米/时。经过多长时间两辆车相遇？
32．一个圆柱形粮囤，底面直径8米，里面装的大米有3米高，大米的体积正好是粮囤容积的，这个粮囤的容积是多少立方米？
33．用砖砌一个圆形花池，外直径10米，内直径8米，高1米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）
34．小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
35．在比例尺是1∶1000的平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是6厘米。如果把操场的面积按5∶4划分出篮球区和排球区，那么篮球区的面积是多少？
参考答案：
1．C
2．D
【分析】观察线段比例尺可知，1厘米表示50千米，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将50千米化成厘米，即可求出比例尺。
【详解】1厘米表示50千米
50千米＝5000000厘米
比例尺＝1∶5000000
将线段比例尺改写成数值比例尺则为1∶5000000。
故答案为：D
本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
3．A
【分析】整个表盘是360度，分成了12个大格，每个大格是360÷12＝30度，时针走一个大格是1小时，从9时到12时，时针走了3个大格，用30×3即可解答。
【详解】根据分析可知：每个大格度数：360÷12＝30度，从9时到12时，时针走了3个大格，30×3＝90度。
故答案为：A
解答此题的关键是了解表盘上一个大格是30度，从而求出时针经过几个小时，转动了多少度。
4．D
5．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×82×4÷÷（3.14×42）
＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）
＝200.96×4×3÷50.24
＝803.84×3÷50.24
＝2411.52÷50.24
＝48（分米）
故答案为：A
此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．D
【分析】圆锥的体积＝×圆锥的底面积×圆锥的高，根据此公式即可得出圆锥的高等于体积×3÷高，代入数值计算即可。
【详解】12÷÷3
＝36÷3
＝12（厘米），
故答案为：D。
利用圆锥体积的推导公式计算出圆锥的高，是解答本题的关键。
7． 401.92 803.84
8．60；120
【详解】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此代入数据即可求出圆锥的体积，与它等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此求出圆柱的体积即可解答．
解：×30×6=60（立方厘米），
60×3﹣60=120（立方厘米），
答：圆锥的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积比它大120立方厘米．
故答案为60；120．
点评：此题考查了圆锥的体积公式和等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
9．7000
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可求解。注：1m＝100cm。
【详解】3.5÷＝3.5×200000＝700000（cm），700000cm＝700000÷100＝7000m。
此题考查比例尺的相关知识，熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺之间的关系是解题的关键。
10．157.7536，52.58立方厘米
【详解】试题分析：圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长；根据圆柱的底面周长C=πd，圆柱的体积V=πr2h，即可列式计算出圆柱的体积；再根据等底等高的圆柱和圆锥，圆锥体积是圆柱体积的，即可求出圆锥的体积．
解：圆柱的体积：3.14××（3.14×4），
=3.14×4×12.56，
=12.56×12.56，
=157.7536（立方厘米）；
圆锥的体积：157.7536×≈52.58（立方厘米）；
答：圆柱的体积是157.7536立方厘米，圆锥的体积约是52.58立方厘米．
故答案为157.7536，52.58立方厘米．
点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，圆柱的体积公式及计算，以及等底等高的圆柱与圆锥体积的关系．
11．84.78立方厘米，28.26立方厘米
【详解】试题分析：由题意知，利用V=sh求出它的体积，圆锥是与圆柱等底等高的，圆锥的体积就是圆柱体积的 ，据此解答即可．
解：圆柱的体积：3.14×32×3，
=3.14×9×3，
=84.78（立方厘米）；
由题意可知：圆锥与圆柱等底等高，
则这个圆锥体的体积是这个圆柱体的，
即，84.78×=28.26（立方厘米）；
故答案为84.78立方厘米，28.26立方厘米．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
12．120
【详解】试题分析：把它截成两段圆柱形木柱，说明增加了2个底面，表面积增加了30平方分米，就是这2个底面的面积，然后乘圆柱形木柱长就是圆柱的体积．
解：（30÷2）×8，
=15×8，
=120（立方米）；
故答案为120．
点评：本题考查了圆柱的体积公式的掌握情况及考查了学生对知识的积累运用情况．
13．长方体、长、宽
【详解】试题分析：根据圆柱体的特征，它上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答．
解：圆柱的侧面展开图是长方形，圆柱的底面周长就是它的长，圆柱的高就是它的宽．
故答案为长方体、长、宽．
点评：此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系．
14．1256；6280
【详解】试题分析：（1）根据图知道，6.28cm是制成的圆柱体的底面周长，并且圆柱体的高等于底面直径，由此利用圆的周长公式，求出半径，再根据侧面积公式S=ch，即可求出圆柱的侧面积；
（2）再根据圆柱体的体积=圆柱的侧面积×半径÷2，即可求出体积．
解：（1）半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
侧面积：62.8×10×2=1256（平方厘米），
（2）体积：
1256×10÷2，
=12560÷2，
=6280（立方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是1256平方厘米，体积是6280立方厘米；
故答案为1256；6280．
点评：解答此题的关键是分析图得出6.28cm是制成的圆柱体的底面周长，并且圆柱体的高等于底面直径，由此再利用相应的公式解决问题．
15．10厘米
【详解】试题分析：由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有变且底面积相等，即sh锥=sh柱，那么圆锥的高就应是圆柱体高的3倍，要求圆柱形容器内水的高是多少，可直接用30÷3求得即可．
解：30÷3=10（厘米）；
答：圆柱形容器内水的高是10厘米．
故答案为10厘米．
点评：此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系．
16．62.8；10
【详解】试题分析：（1）根据“边长62.8厘米的正方形铁皮围成一个圆柱形出水管，”知道出水管的高就是正方形的边长；
（2）出水管的底面周长就是正方形的边长，再根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷π÷2，由此即可得出答案
解：（1）出水管的高就是正方形的边长，
高是62.8厘米；
（2）62.8÷3.14÷2=10（厘米），
答：这个出水管的高是62.8厘米，底面半径是10厘米．
故答案为62.8；10．
点评：解答此题的关键是知道正方形铁皮与围成的圆柱形出水管的关系，进而再灵活利用圆的周长公式C=2πr解决问题．
17．√
【详解】运用圆柱的表面积计算公式S=2πr2+2πrh，可以计算得到底面半径为2.5cm，高为5cm的圆柱，它的表面积是117.75 cm2．
18．√
【详解】略
19．√
【分析】结合旋转的特点及生活经验直接判断即可。
【详解】当放行时，公路收费站的横杆是按逆时针方向或逆时针旋转了90度。
故答案为：√
本题结合旋转的特点判断考查旋转在生活中的应用，关键要联系生活实际。
20．√
【详解】略
21．√
【详解】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同。
故答案为：正确
22．√
【分析】
时钟面上有12个大格，时针转一周是360°，那么时针每旋转一大格的角度是360°÷12＝30°。
根据题意，时针从2开始，按顺时针方向旋转90°，那么时针旋转了90°÷30°＝3个大格，则时针指向5。
【详解】90°÷30°＝3
2＋3＝5
时针从2开始，按顺时针方向旋转90°应指向5。
原题说法正确。
故答案为：√
23．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80
【详解】本题主要是考查六年级的相关口算问题，如果口算不来，就直接笔算好了，这类题目不能丢分．并且也容易全对．
3．14×5=15.7 0.375+=1 3.14×7=21.98 3.14×9=28.26 1- +=2.5（或）
0.2÷2%=10 3.14×8="25.12" 18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或） 4÷0.05=80
24．x＝8.3；x＝；x＝4
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】3x－3.7＝21.2
解：3x－3.7＋3.7＝21.2＋3.7
3x＝24.9
3x÷3＝24.9÷3
x＝8.3
x∶10＝
解：x＝×10
x＝
x÷＝÷
x＝
30%x＋40×0.12＝6
解：30%x＋4.8＝6
30%x＋4.8－4.8＝6－4.8
30%x＝1.2
30%x÷30%＝1.2÷30%
x＝4
25．
【详解】略
26．3杯
【详解】3.14×（10÷2）²×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
3140立方厘米＝3.14升
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。
27．37.68平方分米
【详解】试题分析：根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，已知圆柱与圆锥等高等体积，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，所以先求出圆柱的表面积，再求出圆锥底面积即可，由此解答．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3，
=3.14×4×3，
=12.56×3，
=37.68（平方分米）；
答：圆锥的底面积是37.68平方分米．
点评：解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一．当圆柱与圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，由此解决问题．
28．5024平方厘米
【详解】试题分析：首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．
解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×30，
=1256+3768，
=5024（平方厘米）；
答：做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮．
点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积．
29．不能堆满
【详解】试题分析：先利用圆锥体的体积V=Sh，求出这堆砂的体积，再根据长方体的体积公式求得沙坑的容积，再比较大小即可作出判断．
解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×，
=3.14×4，
=12.56（立方米），
6×4×0.6=14.4（立方米），
14.4立方米＞12.56立方米，
故不能堆满．
点评：此题主要考查圆锥的体积和长方体的体积的计算方法在实际生活中的应用．
30．120.48平方厘米
【分析】观察图形可以看出，这个容器的表面积为一个圆柱体的表面积加上长方体的侧面积，圆柱体的表面积＝，长方体的底面是边长为1厘米的正方形，长方体的侧面积＝边长×高×4，据此解答。
【详解】圆柱体的表面积：
（平方厘米）
长方体的侧面积：（平方厘米）
容器的表面积：（平方厘米）
答：这个容器的表面积是120.48平方厘米。
31．8小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的实际距离除以A、B两车的速度和，即可解答。
【详解】30÷
＝30×4000000
＝120000000（厘米）
120000000厘米＝1200千米
1200÷（60＋90）
＝1200÷150
＝8（小时）
答：经过8小时两车相遇。
熟练掌握实际距离和图上距离的换算以及根据速度，时间和路程三者的关系，进行解答。
32．241.152立方米
【详解】试题分析：首先根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh，求出粮囤中大米的体积，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：3.14×（）2×3，
=3.14×，
=150.72×，
=241.152（立方米）；
答：这个粮囤的容积是241.152立方米．
点评：此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用．
33．12560块砖
【详解】试题分析：根据题干，圆形花池是一个底面积等于圆环的面积，高为1米的空心圆柱，先求出砌这个圆形花池所用砖的总体积和每块砖的体积，再利用除法的意义即可解答．
解：花池的总体积是：3.14×[﹣]×1，
=3.14×[25﹣16]×1，
=3.14×9，
=28.26（立方米），
=28260000（立方厘米），
每块砖的体积：30×15×5=2250（立方厘米），
28260000÷2250=12560（块），
答：砌这个花池需要用12560块砖．
点评：此题考查空心圆柱的体积计算的方法和长方体的体积公式，圆心花池的总体积÷每块砖的体积=砖的总块数．
34．2.5米
【分析】已知小兰的身高是1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。
【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，
x∶4＝1.5∶2.4
2.4x＝1.5×4
2.4x＝6
x＝2.5
答：这棵树有2.5米高。
解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。
35．4000平方米
【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值计算可求得操场的实际面积，由于这个操场按5∶4划出篮球区和排球区，所以篮球区的面积是操场实际面积的，用操场实际面积乘就是篮球区的面积；据此解答。
【详解】12÷＝12000（厘米）
12000厘米＝120米
6÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
60×120＝7200（平方米）
7200×
＝7200×
＝4000（平方米）
答：篮球区的面积是4000平方米。
解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法。