中考精选2021年中考数学一轮单元复习09 一元一次不等式(组)(含答案) 试卷
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一元一次不等式(组)
一、选择题
1.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )
A．+x≤5 B．+x≥5 C．≤5 D．+x=5
2.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )
A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a(c﹣1)＜b(c﹣1)
3.若点A(m-3，1-3m)在第三象限，则m的取值范围是( )
A.m＞ B.m＜3 C.m＞3 D.＜m＜3
4.下列说法正确的是（ ）．
A.x=1是不等式2x＜1的解 B.x=3是不等式-x＜1的解集
C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集 D.x＞-1是不等式-x＜1的解集
5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为（ ）
A.x≥﹣1 B.x＜2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x＜2
7.关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )
A．﹣5＜a＜﹣3 B．﹣5≤a＜﹣3 C．﹣5＜a≤﹣3 D．﹣5≤a≤﹣3
8.若a＜0，则关于x的不等式|a|x＜a的解集是( )
A.x＜1 B.x＞1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1
9.不等式组的非负整数解的个数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10.某种导火线的燃烧速度是0.81厘米／秒，爆破员跑开的速度是5米／秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为( )
A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米
二、填空题
11.x的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .
12.不等式组的解集是 ．
13.不等式2x﹣1＜﹣3的解集是 .
14.若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣n）x＞m+n的解集 .
15.当x________时，代数式的值是非负数.
16.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
三、计算题
17.解不等式：3x﹣5＜2(2+3x).
18.解不等式：＞2(x+1)﹣.
19.解不等式组.
20.解不等式组：
四、解答题
21.为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．
(1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
(2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户产生的污水量等于该户用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费）
已知小王家2017年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值；
（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的家庭月收入为9 200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：D.
3.答案为：D.
4.D
5.答案为：C.
6.D.
7.答案为：C.
8.答案为：C
9.答案为：B.
10.D
11.答案为：2x﹣5＜0.
12.答案为：x＞2．
13.答案为：x＜﹣1.
14.答案为：x＜2．
15.答案为：≤5;
16.答案为：14；
17.解：移项得：3x﹣6x＜4+5，合并同类项，系数化1得：x＞﹣3.
18.解：去分母，得：2(2﹣x)＞12(x+1)﹣3(7x﹣2)，
去括号，得：4﹣2x＞12x+12﹣21x+6，移项，得：﹣2x﹣12x+21x＞12+6﹣4，
合并同类项，得：7x＞14，系数化为1，得：x＞2.
19.答案为：x≥1.
20.答案为：
21.解：
(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，
，解得，，
答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；
(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200﹣a)只，费用为w元，
w=5a+7(200﹣a)=﹣2a+1400，
∵a≤3(200﹣a)，
∴a≤150，
∴当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200﹣a=50，
答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱．
22.解：
