广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年第一学期高一数学期中模拟测试卷（无答案）
展开顺德一中2020级高一期中模拟测验
命题人： 审题人： 2020.10.17
一、选择题（本大题共8小题，共40分）
1.已知集合M={x||x-7|＜9}，N={x|y=}，且M,N都是全集U的子集，则下面韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）
A.{x|﹣3≤x＜﹣2} B.{x|﹣3≤x≤﹣2}
C.{x|x≥16} D.{x|x＞16}
2.甲，乙，丙，丁四名游客到重庆旅游，他们都只去了磁器口古镇、洪崖洞民俗风貌区、李子坝轻轨穿楼及乌江画廊四个网红景点中的某2个，已知甲去了磁器口古镇，乙和甲没有去过相同的景点，丙与甲恰好去过一个相同景点，丁与丙也没有去过相同的景点，则四人中去过磁器口古镇的人数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.若a、b为实数，则“0＜ab＜1”是“”或“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A. B. C. D.
5.不等式的解集为{}，则函数y=f(-x)的图象为（ ）
6.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中点A,B,C的
坐标分别是（0,4），（2,0），（6,4），则f{f[f(2)]}=( )
A.0 B.2 C.4 D.6
7.函数的值域为[0,+∞)，则实数m的取值范围是（ ）
A.m＞2 B.m＜2 C.m≤0或m≥2 D.0≤m≤2
8.为了根国际燃油价格接轨，燃油价格会定期做出调整，由于燃油的价格有升有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案：每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（ ）
A.采用第一种方案划算 B.采用第二种方案划算
C.两种方案一样 D.无法确定
二、不定项选择题（本大题5小题，共20分）
9.下列函数中，在区间（0,1）上是增函数的是（ ）
A. B.y=x+3 C. D.
10.若使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ）
A. B. C.3 D.
11.在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量y（单位：千克）与时间x（单位：小时）的函数图象，则关于该产品生产状况的正确判断的是（ ）
A.在前三小时内，每小时的产量逐步增加
B.在前三小时内，每小时的产量逐步减少
C.最后一小时内的产量与第三小时内的产量相同
D.最后两小时内，该车间没有产生该产品
12.已知函数，，下列说法错误的是（ ）
A.的最大值为3，最小值为1 B.的最大值为2，无最小值
C.的最大值为7，无最小值 D.的最大值为3，最小值为﹣1
三、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.函数的定义域是 .
14.已知，那么 。
15.已知a,b,c均为非零实数，集合A=，则集合A的真子集个数是 。
16.某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km（不超3km按起步价收费），超过3km但不超过8km，超过部分按每千米2.15元收费，超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费，每次乘客需付燃油附加费1元，现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了 千米.
四、解答题（本大题共6个小题，共70分，第17题10分，其余各题12分）
17.（10分）在“①A=∅，②A恰有两个子集，③A∩（）≠∅”这三个条件中任选一个，补充在下列横线上，求解下列问题.
已知集合A=，
（1）若1∉A，求实数m的取值范围；
（2）若集合A满足 ，求实数m的取值范围.
18.已知函数.
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调减区间，并写出值域.
19.已知函数.
（1）当m=1时，求在区间[-2,2]上的最大值和最小值；
（2）解关于x的不等式.
20.污水处理可通过化学反应来实现，现决定在污水处理池中投放一种可与污染液体发生反应的药剂。已知每投放个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）的变化的函数关系式近似为，其中，
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相对应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用.
（1）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
（2）若第一天投放2个单位的药剂，第6天再投放单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求的最小值.（精确到0.1，参考数据：≈1.4）
21.设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最大值为m，正实数p,q满足p+2q=m，求的最小值.
22.已知函数.
（1）若的定义域和值域均是[1,a]，求实数a的值；
（2）若在区间[1,2]上的最小值记为m(a)，求函数m(a)的解析式；
（3）若在区间(﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1,a+1],都有f(x)≤0，求实数a的取值范围.
