第4章三角函数专练4—恒等变换2-2021届高三数学一轮复习
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1．已知，则的值为
A． B． C． D．
2．已知，若，，则
A． B． C． D．
3．设，且，则
A． B． C． D．
4．函数在的最小值为
A． B． C． D．
5．若，，，，则角的值为
A． B． C． D．
6．若，且，则的值等于
A． B． C． D．
7．已知函数，，的值域为，则的值不可能是
A．1 B． C． D．
8．已知终边与单位圆的交点，则的值等于
A． B． C．3 D．
9．在中，，则的最小值为
A．1 B． C． D．2
10．已知，对恒成立，则
A． B． C． D．
11．若，则
A． B． C． D．
12．若，则下列结论中正确的个数是
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、多选题
13．在中，，，下列各式正确的是
A． B． C． D．
14．已知，都是锐角，且，则角的值可能是
A． B． C． D．
15．已知，若，且，则下列选项中与恒相等的有
A． B． C． D．
16．某同学通过研究函数，得到以下结论，你认为正确的是
A．函数的最小正周期是
B．函数的最大值是1
C．函数在区间，上是减函数
D．函数的图象关于直线对称
第4章三角函数专练4—恒等变换2答案
1．解：，则
，
故选：．
2．解：已知，，，
若，，
，，
则，故选：．
3．解：，且，，
为钝角，，，
则
，故选：．
4．解：函数，
令，，，是增函数，
，，，，，
故最小值为．故选：．
5．解：，，，
，，，，
即，否则与在上单调递增矛盾，
则，
则，
则，故选：．
6．解：若，且，，
，，
则，
故选：．
7．解：，
因为，所以，又因为，
所以，，解得．故选：．
8．解：由题意，，，
．故选：．
9．解：，
即，即，
则，
即，当且仅当时，取等号，即的最小值为，
故选：．
10．解：由得，
，，即，，
．
故选：．
11．解：，
即，即，
即，其中，，，
，，，，
，，
则，，
故选：．
12．解：，，①错误；
，②正确；
，③正确；
，④正确．
故正确的是②③④，
故选：．
三、多选题
13．解：在中，，所以，
所以，解得．
由于，．
所以和为方程的两个根，
所以．
所以．
故错误，正确．
故选：．
14．解：由，得，
，
即，
化简得，
故 或者，
已知 都是锐角，
所以，或者
故选：．
15．解：由
．
由．
故选：．
16．解：，对于，函数的最小正周期是，故正确；
对于，由于，，可得，，故正确；
对于，令，，解得，，可得的单调递减区间为：，，，故错误；
对于，由于，故正确．
故选：．
