中考数学一模分类汇总圆与正多边形 试卷
展开圆与正多边形复习题
一．选择题
1．在两个圆中有两条相等的弦，则下列说法正确的是（ ）
A．这两条弦所对的弦心距相等； B．这两条弦所对的圆心角相等；
C．这两条弦所对的弧相等； D．这两条弦都被垂直于弦的半径平分；
2．正多边形的一个内角的度数不可能是（ ）
（A）； （B）； （C）； （D）.
3. 已知⊙的半径长为，若⊙（与不重合）上的点满足，则下列位置关系中，⊙与⊙不可能存在的位置关系是（ ）
(A)相交； （B）内切； （C）外切； （D）外离.
4. 如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（ ）
A． 正方形 B．长方形 C． 菱形 D．梯形
二、填空题
5.已知⊙的半径长为，点满足，那么过点的直线与⊙不可能存在的位置关系是 （从“相交”、“相切”、“相离”中选择）.
6. 正八边形绕其中心至少要旋转 度，就能与原来的图形重合.
7.已知两圆相切，圆心距为2 cm，其中一个圆的半径是6 cm，则另一个圆的半径是__ __ cm.
8. 已知圆⊙O的直径为10，弦AB的长度为8，M是弦AB上一动点，设线段OM=d，则d的取值范围是 ．
9.正六边形的边心距与半径长的比值为 ．
10．若⊙O的一条弦长为24，弦心距为5，则⊙O的直径长为 ▲ ；
11．如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则 ▲ 度；
12.对于平面图形，如果存在一个圆，使图形上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形被这个圆“覆盖”．例如图5中的三角形被一个圆“覆盖”.如果边长为的正六边形被一个半径长为的圆“覆盖”，那么的取值范围为 ．
13.如图6，已知⊙与⊙相交于点、，，，⊙的半径长为，那么⊙的半径长为 ▲ ．
14.如图7，弧所在的⊙的半径长为，正三角形的顶点、分别在半径、上，点在弧上，.如果，那么这个正三角形的边长为 ▲ ．
三、解答题
15.由于连日暴雨导致某路段积水，有一辆卡车驶入该积水路段。如图所示，已知这辆卡车的车轮外直径（包含轮胎厚度）为120 cm ，车轮入水部分的弧长约为其周长的，试计算该路段积水深度（假设路面水平）.
16. 如图，已知Rt△ABC中，，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，E、D是切点，.求AE的长.
17. 在直角坐标平面中，已知点A(10,0)和点D(8,0)。点C、B在以OA为直径的⊙M上，且四边形OCBD为平行四边形.
（1）求C点坐标；
（2）求过O、C、B三点的抛物线解析式，并用配方法求出该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）判断：（2）中抛物线的顶点与⊙M的位置关系，说明理由.
18.已知点、、是半径长为的半圆上的三个点，其中点是弧的中点（如图13），联结、，点、分别在弦、上，且满足，联结、.
（1）求证：；
（2）联结，当时，求的度数；
（3）若，当点在弦上运动时，四边形的面积是否变化？若变化，请简述理由；若不变化，请求出四边形的面积.
