初中人教版8.1 二元一次方程组精品课时练习

2021年春初中数学（人教版）七年级下册课时作业

第八章　二元一次方程组

8.1   二元一次方程组  

班级        姓名       

一、选择题

1.(独家原创试题)下列各式中,是二元一次方程的是 (　　)

A.3x2-2y=7　    B.2x+y=5

C. +2=3y　    D.x-3=4y2

2. (独家原创试题)如果 是关于x和y的二元一次方程kx-y=1的解,那么k的值是 (　　)

A.1　    B.-1　    

C.2　    D.-2

3. 下列方程组是二元一次方程组的是(　　)

A.  B．

C.  D．

4.(2019江苏宿迁实验学校月考)下列方程:3x-1=5,xy=1,x- =6,  (x+y)=7,x-y2=0,其中二元一次方程的个数是 (　　)

A.1　    B.2　    

C.3　    D.4

5. 以为解的二元一次方程组是(　　)

A.  B．

C.  D．

6. 下列各组数不是方程2x+3y=13的解的是 (　　)

A. 　    B. 　    

C. 　    D. 

7. (独家原创试题)关于x,y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了,不过仍能求出m的值,则m的值是 (　　)

A.-2　    B.2　    

C.-4　    D.4

8. 方程■x-2y=x+5是二元一次方程,■是x的系数,则■的值(　　)

A.不可能是-1　    B.不可能是-2

C.不可能是1　    D.不可能是2

9. 已知 是方程3x-ay=6的一个解,那么a= (　　)

A.-3　    B.3　    

C.-2　    D.2

10. (2019江苏苏州中学月考)下列方程中,属于二元一次方程的是 (　　)

A.x+ =3　    B.5x-2y=3

C.3x+y　       D.x2-y=3

11. (2019湖北武汉二中期末)如果两个二元一次方程3x-5y=6和x+y=-6有一组公共解,则这组公共解是 (　　)

A. 　    B. 　    

C. 　    D. 

12. (2018湖北武汉二中4月月考)方程2x+y=9的正整数解有 (    　)

A.1个　        B.2个　    

C.3个　        D.4个

13.[2019·邵阳]某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程正确的是(　　)

A.  B．

C.  D．

14.[2019·齐齐哈尔]学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元，学校准备将1 500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有(　　)

A．3种  B．4种

C．5种  D．6种

二、填空题

15. 已知关于x,y的方程6x|n|+1+5ym-8=0是二元一次方程,则m=　　　    ,n=　    　    .

16. (2019江苏常州中考)若 是关于x、y的二元一次方程ax+y=3的解,则a=　　　    .

17. 若(a-3)x+y|a|-2=9是关于x,y的二元一次方程,则a的值是　　　    ;

18.方程组 是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是　　        .

19. 在① ② ③ ④ 这四组数值中,　　　    是x-y=0的

解,　　　    是x+2y=0的解,因此　　　    是方程组 的解.

20. 若方程2x2m＋3＋3y5n－9＝4是关于x，y的二元一次方程，则m2＋n2的值为________．

三、解答题

21. 若关于x,y的方程(a-2)x2+3ax+2y=4是二元一次方程,求当x= 时,相应y的值.

22. (独家原创试题)已知 是方程组 的解,求(m+n)2 020的值

23. 写出二元一次方程4x＋y＝20的所有正整数解．

24. 已知下列五对数值：①　②

③　④　⑤

(1)哪几对数值是方程x－y＝6的解？

(2)哪几对数值是方程2x＋31y＝－11的解？

(3)指出方程组的解．

参考答案

1. 答案 B　根据二元一次方程的定义“含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1”进行分析可知,只有2x+y=5是二元一次方程.故选B.

2. 答案  B　把 代入方程kx-y=1得5k+6=1,解得k=-1,故选B

3. 答案  D　

4. 答案  A　只有(x+y)=7是二元一次方程,故选A.

5. 答案  C

6. 答案  C　只需将这四组x,y的值分别代入方程检验等号是否成立.

7. 答案  B　将x=3代入x+y=5,可得y=2,将x=3,y=2代入x+my=7,得3+2m=7,解得m=2,故选B.

8. 答案  C    如果■的值为1,那么方程就是一元一次方程,不是二元一次方程.

9. 答案 B 将 代入方程3x-ay=6,得3+a=6,解得a=3

10. 答案 B　根据二元一次方程的定义,只有方程5x-2y=3符合,故选B

11. 答案  C　由 解得 故选C.

12. 答案  D　将x看作已知数表示出y,即可确定出方程的正整数解.由方程2x+y=9得y=-2x+9,

当x=1时,y=7;当x=2时,y=5;当x=3时,y=3;当x=4时,y=1,

则方程的正整数解有4个.故选D.

13.  答案    D

14.  答案    B

15. 答案　9;0

解析　由题意可知|n|+1=1,m-8=1,解得n=0,m=9

16. 答案　1

解析　把 代入二元一次方程ax+y=3中,得a+2=3,解得a=1

17. 答案　-3

由二元一次方程的定义可得a-3≠0①,且|a|-2=1②,

由①得a≠3,由②得a=±3.

综上可知,a=-3.

18. 答案　-1

由二元一次方程组的定义可得a-1≠0①,b-5=0②,|a|=1③.

由①得a≠1,由②得b=5,由③得a=±1.

综上可知,a=-1,b=5.

所以ab=(-1)5=-1.

19. 答案　①③;①②④;①

解析　将四组数值分别代入方程x-y=0和x+2y=0,满足方程左右两边相等的即方程的解;方程组的解是两个方程的公共解,需同时满足两个方程.

20. 答案   5

21. 解析　由题意,得a=2,原方程可变形为3x+y=2.当x= 时,y= 22 解析    把 代入方程组 

得 

由①得m=-1,由②得n=0.

∴(m+n)2 020=(-1+0)2 020=1.

23.

24．(1)①②③　(2)③④⑤　(3)