初中数学人教版七年级上册4.3.1 角获奖ppt课件
展开1. 进一步理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,并能解答相关问题.
2. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
把一个周角 4 等分,每一份是多少度的角?
把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角 (精确到分)?
360÷7不能整除,该怎样计算呢?本节课我们就来解决这个问题.
例 如图,O 是直线 AB 上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC 的度数.
解:因为∠AOB 是平角, ∠AOB= ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =179°60′-53°17′ =126°43′.
(1) 如图①,若∠AOC=35°,∠BOC=40°,则 ∠AOB= °.
(2) 如图②,若∠AOB= 60°,∠BOC=40°,则∠AOC= °.
(3) 若∠AOB =60°,∠AOC =30°,则∠BOC= °.
如图,借助一副三角尺可以画出15°和75°的角,你还能画出哪些度数的角?
15的正数倍的角,都能用三角尺画出.
例 把一个周角 7 等分,每一份是多少度的角 (精确到分)?
解:360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答:每份是51°26′的角.
有关角度的计算方法有关角度的运算,可类比有理数的加减乘除运算,所不同的是,当角的单位是度、分、秒时,要按度、分、秒分别计算,并且要注意角的进制.角度之间的运算是60进制,加减运算要将度与度、分与分、秒与秒分别加减;分与分或秒与秒相加时逢60要进1,相减时若被减数的分(秒)不足,则要借1°(1')当60'(60");乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘,然后逢60进1;除法运算要用除数分别去除度、分、秒,度、分的余数乘60分别化为分、秒.
计算:(1)27°26'+53°48'; (2)90°-79°18'6"; (3)18°13'×5; (4)49°28'52"÷4.
解:(1) 27°26'+53°48'=80°74'=81°14'.(2)90°-79°18'6"=89°59' 60"- 79°18'6"= 10°41'54".(3)18°13'×5=90°65'=91°5'.(4)49°28'52"÷4=12.25°+7'+13"=12°15'+7'+13"=12°22'13".
如图,将正方形纸片 ABCD 折叠,使边 AB,CB 均落在对角线 BD 上,得折痕 BE,BF,则∠EBF 的大小为( )A.60°B.45°C.30°D.15°
如图所示是直角顶点重合的一副三角尺,若∠BCD=30°,则下列结论错误的是( )A.∠ACD=120°B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°D.∠ACE -∠BCD=120°
解析:因为∠ACB=90°,∠BCD=30°,所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°,所以选项A中的结论正确;因为∠DCE=90°,∠BCD=30°,所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°,所以∠ACD=∠BCE,所以选项B中的结论正确;因为∠ACE=360°- 90°- 90°- 30°=150°,所以选项C中的结论错误;因为∠ACE - ∠BCD=150°-30°=120°,所以选项D中的结论正确.
如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘,然后逢60进1;除法运算要用除数分别去除度、分、秒,度、分的余数乘60分别化为分、秒.
加减运算要将度与度、分与分、秒与秒分别加减;分与分或秒与秒相加时逢60要进1,相减时若被减数的分(秒)不足,则要借1°(1')当60'(60");
已知∠AOB= 70°,以 O 为端点作射线 OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( )A.28°B.112°C.28°或112°D.68°
解析:分情况讨论:(1)如图(1),当 OC 在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC= 70° -42°= 28°;(2)如图(2) ,当 OC 在∠AOB 外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC= 70°+42°= 112°.
一副三角板按下图的方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数小20°,则∠1的度数为( )A.35° B.30° C.25° D.20°
解析:由题意易知,∠1+∠2=90°,所以∠2=90°-∠1.又因为∠2-∠1 =20°,所以90°-∠1-∠1 =20°,所以∠1 =35°.
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