初中2 图形的旋转学案设计

这是一份初中2 图形的旋转学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，自主探究，随堂练习 ，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1、简单平面图形旋转后的图形的作法
2、.确定一个三角形旋转后的位置的条件
温故知新
1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.
2、旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 __ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段________，对应角___________.
三、自主探究：阅读课本P78—P79
探究（一）1、画出线段AB绕点A按逆时针方向旋转30°后的线段。

2、如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，指出这一旋转的旋转角，最后画出旋转后的三角形.
3、把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？旋转180°呢？
归纳：1、旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。
2．确定一个图旋转后的位置，需要哪些条件？
(1) ____________________ (2) ________________ (3) _______________
四、随堂练习 ：
1、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.
A
C
D
E 第六题
B
2、如图，△ABC和△DCE是等边三角形，△ACE绕着c点 旋转 度可得到△BCD.
3.如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1．

(3题) （4题）
4、如图,四边形ABCD的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合。（1）旋转中心是点_____（2）旋转了_____°
（3）若AE=5㎝,求四边形AECF的面积。
五、小结：本课知识：
1、旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_______(2)找出构成图形的_______(3)按指定的方向和______,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。
2．确定一个图旋转后的位置，需要哪些条件？
(1) ____________________ (2) ________________ (3) _______________
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六．当堂检测：
1. 确定一个图形旋转后的位置，不需要的条件是（ ）
A.图形原来的位置 B.原图形的面积
C.旋转中心及旋转方向 D.旋转角
2. 如图所示，△ABC、△ACD、△ADE是三个全等的等边三角形， 那么△ABC绕着顶点A按逆时针方向旋转 度才能与△ADE完全重合．
（2题） （3题） （5题）
3.如图，在直角△AOB中，∠AOB=30°,将△AOB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则∠A1OB= °．
4、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（ ）
A、20 B、 C、 D、10
5.如图，在等边△ABC中，AB=6,D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为 ．
6.如图，△ABC为等边三角形，点O是△ABC角平分线的交点。将△ABC绕点O按逆时针方向旋转，分别画出旋转30°，60°，90°后的图形．

7、如图，在中，AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6，求BC的长。
课后作业：P79随堂练习：习题3.5全做
答案：
四、随堂练习 ：
1、如图
2、逆时针，60°
3. 如图

4、（1）A（2）90
（3）由题意得四边形AECF是正方形
四边形AECF的面积是：AE×AF=25cm2
六．当堂检测：
1. B 2. 120° 3.70° 4.B 5.33
6.如图

7、
解： 延长AD至E，使DE=AD,连接BE
∵AD是BC边上的中线
∴CD=BD
∵∠BDE=∠ADC
∴△ABD≌△CED(AAS)
∴AD=DE=6，AE=12
BE=AC=13
∵AE²+AB²=12²+5²=169
BE²=13²=169
∴BE²=AE²+AB²
∴△ABE是直角三角形
∴BD²=AD²+AB²=36+25=61
∴BD=61
∴BC=261