初中数学北师大版八年级下册4 简单的图案设计学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册4 简单的图案设计学案设计，共5页。学案主要包含了学习目标，自主探究，随堂练习 ，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。
2．认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
温故知新
平移、旋转、对称：都是平面内的变换都不改变图形的________和__________,只改变图形的______；
三、自主探究：阅读课本P81—P82
探究活动（一）
1、在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转或轴对称分析如图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流。
归纳：图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
2、 欣赏图 3—24 的图案，并分析这个图案形的过程。提问：
1．基本图案是什么？有几个？
2．分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。

议一议：生活中还有哪些图案用到了平移，旋转，或轴对称？
探究活动（二）
按下面的步骤，可以得到一个很别致的图案：
准备一张正三角形纸片；
把纸片任意撕成两部分（如图①②）；
以图①中原正三角形的一边为对称轴，画出与图①成轴对称的图形（如图③），并将新画出的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图④（图②保持不动）
把图④平移到图②的右边，得到图 = 5 \* GB3 ⑤；
对图 = 5 \* GB3 ⑤进行适当的修饰，便得到一个别致的图案 = 6 \* GB3 ⑥
仿照上述步骤具体做一做，并将你的设计与同伴交流。
2.利用角，线段等基本图形，借助旋转，平移或轴对称设计一个图案，并简述你的设计意图。
四、随堂练习 ：
1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关系：
（ ）
甲
乙
甲
乙
乙
甲
（ ）
（ ）
2、下列图形中，不能由图形M经过一次平移或旋转得到的是（ ）.
A
B
C
D
M
3、上右图中的图案绕中心至少旋转 度后能和原来的图案相互重合。
4、如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135º,BE=3cm,
按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中
________是旋转中心,旋转_______度,点A与点______
是对应点,点E与点______是对应点,是_______
三角形,∠CBF=∠______,∠BFC=___________度,∠EFC
=__________度,BF=_________cm.
五、小结：本课知识：
1、图形的_________、_________、_____________是图形变换中最基本的三种变换方式。
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六：当堂检测：
1.如图，有一矩形土地，其内有一口圆形井现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家共用这口井，以便浇水，问应如何分？作出这条线来。
2.一个L形图如图所示，如何画一条直线将其分为面积相等的两部分。
3、如图，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把 绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD的长.
课后作业：导与练对应练习
答案：
四、随堂练习 ：
1、轴对称，旋转，平移
2、C
3、45°
4、B,90°，C,F,等腰直角三角形，ABE,BEA,90°，3
六：当堂检测：
1.
2.
3、解：由旋转得△ABD与△ECD全等，
所以AD=ED，BD=CD,AB=EC，∠ABD=∠ECD,∠E=∠BAD
因为∠BAC=120°且∠BDC=60°，
所以∠ACD+∠ABD=∠ACD+∠ECD=180°，因而A、C、D在一条直线上，所以AE=AC+CE=AC+AB=5。
因为AD=DE，∠ADE=60°，因而△ADE为等边三角形
故AD=AE=5