北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离学案

这是一份北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离学案，共2页。学案主要包含了知识链接，目标落实，拓展提升，课堂小结1，当堂测试等内容，欢迎下载使用。

学习目标： 1、通过利用三角形全等解决实际问题，感受所学知识与实际生活的联系。
2、构建全等三角形，体会转化思想。
一、知识链接：（1-2分钟）
1、全等三角形的性质是： 。
2、两三角形全等的判定方法:（1）定义：
边边边：
角边角：
角角边：
（5）边角边：

二、目标落实
目标一：通过利用三角形全等解决实际问题
导读： 1、想一想：阅读课本第108页内容并回答下列问题：
（1）画出相应的图形，并与同学进行交流。
（2）战士所讲述的方法中，已知条件是什么？战士要测的是什么？（结合图形写出）
（3）请用所学的数学知识说明得出测量结果的理由！
2、做一做：
1、如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度；
（1）DE=AB吗？请说明理由
（2）如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？
2、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，
先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。
判定△EDC≌△ABC的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
互动探究一：如上图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。
（1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成这个图形吗？
（2）说明你是如何求AB的距离，并说出理由。
互动探究二：在一座楼相邻两面墙的外部有两点A、C，如图所示，
请设计两种方案测量A、C两点间的距离。

记录：
三、拓展提升
1、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出∠D的度数，则知∠A的度数也与∠D的度数相同了，请说明理由.

2、如图,A、B两个建筑分别位于两岸,要测得它们之间的距离,可以从B 出发沿河岸面一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一条直线上, 则DE的长就是AB之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗?
四、课堂小结1、知识归纳：
2、感悟生成：
五、当堂测试