初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线教案，共3页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。


【知识与技能】
掌握线段、直线、射线的表示方法,以及它们之间的区别与联系.
【过程与方法】
通过实际操作活动,了解两点确定一条直线的事实,积累操作活动的经验.
【情感、态度与价值观】
培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神,同时感受图形世界的丰富多彩.
◇教学重难点◇
【教学重点】
线段、直线、射线的表示方法,以及它们之间的区别与联系.
【教学难点】
经过两点有且只有一条直线.
◇教学过程◇
一、情境导入
某地区遭遇历史罕见的特大旱灾,持续半年之久的旱情导致了河水断流、井水干涸、土地龟裂等恶劣状况.西南灾区中一个地方的政府为解决四个村庄(任意三个村庄不在一条直线上,如图所示)的生活用水问题,准备建一个供水站,使供水站到四个村庄距离之和最小.
你知道应该把供水站建到哪里吗?
二、合作探究
探究点1 线段
典例1 下列表示线段的方法中,正确的是( )
A.线段AB.线段ABC.线段abD.线段Ab
[解析] 线段的表示方法有两种:①用表示它的两个端点的两个大写字母来表示;②用一个小写字母来表示.
[答案] B
变式训练 如图,点A,B,C是直线l上的三个点,图中共有线段的条数是( )
A.1B.2C.3D.4
[答案] C
探究点2 射线
典例2 如图所示,A,B,C是同一条直线上的三点,下面说法正确的是( )
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线AB与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.射线BA与射线BC是同一条射线
[解析] 由图可知,射线AB与射线BA不是同一条射线,故A选项错误;射线AB与射线BC不是同一条射线,故B选项错误;射线AB与射线AC是同一条射线,故C选项正确;射线BA与射线BC不是同一条射线,故D选项错误.
[答案] C
直线和线段用两个大写字母表示时,与字母的前后顺序无关,但射线必须是表示端点的字母写在前面,不能互换.
探究点3 直线
典例3 如图.
(1)点B在直线AD ,点E在直线 上;
(2)点C在直线AD ,点E是直线 和 的交点;
(3)经过点C的直线共有 条,它们分别是 .
[解析] (1)由图形可知,点B在直线AD上,点E在直线DC和AE上.(2)由图形可知,点C在直线AD外,点E是直线AE和CD的交点.(3)由图形可知,经过点C的直线共有3条,它们分别是直线AC,BC,DC.
[答案] (1)上 DC和AE (2)外 AE CD (3)3 直线AC,BC,DC
变式训练1 用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拨木条,木条能转动,这说明 ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明 .
[答案] 经过一点可以画无数条直线 两点确定一条直线
变式训练2 下列说法中,正确的是( )
A.经过两点有且只有一条线段
B.经过两点有且只有一条直线
C.经过两点有且只有一条射线
D.经过两点有无数条直线
[答案] B
三、板书设计
线段、射线、直线
线段、射线、直线直线:无端点,无长度射线:一端点,无长度线段:两端点,有长度
◇教学反思◇
通过本节课的学习,学生做到了以下三个方面:首先,掌握线段、射线、直线的性质和表示方法,能够辨别生活实物中所表示的线;其次,理解直线的性质:两点确定一条直线;最后,培养敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神,同时感受图形世界的丰富多彩.