人教版八年级上册14.3 因式分解综合与测试习题课件ppt

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解：（1）原式 = 5a2(3a + 2)． （2）原式 = 3bc(4a – c)． （3）原式 = 2(p + q)(3p – 2q)． （4）原式 = (a – 3)(m – 2)．
分解因式(第1~3题):1.(1)15a3+10a2; (2)12abc–3bc2; (3)6p(p+q)–4q(p+q); (4)m(a–3)+2(3–a).
解：（1）原式 = (1 + 6b)(1 – 6b)． （2）原式 = 3(2x + y)(2x – y)． （3）原式 = (0.7p + 12)(0.7p – 12)． （4）原式 = 3(x + y)(x – y)．
2.(1)1–36b2; (2)12x2–3y2; (3)0.49p2–144; (4)(2x+y)2–(x+2y)2.
3.(1)1+10t+25t2; (2)m2–14m+49; (4)(m+n)2–4m(m+n)+4m2; (5)25a2–80a+64; (6)a2+2a(b+c)+(b+c)2.
解：（1）原式 = 3.14×(21 + 62 + 17) = 3.14× 100 = 314. （2）原式 = (758 + 258)×(758 – 258) = 1 016 × 500 = 508 000．
4.利用因式分解计算: (1)21×3.14+62×3.14+17×3.14； (2)7582– 2582.
解：（1）原式 = (a + b)2． （2）原式 = (p + 2)(p – 2)． （3）原式 = –y(2x – y)2． （4）原式 = 3a(x + y)(x – y)．
5.分解因式: (1)(a–b)2+4ab; (2)(p– 4)(p+1)+3p; (3)4xy2–4x2y–y3; (4)3ax2–3ay2.
解：U = I (R1 + R2 + R3) = 2.5×(19.7 + 32.4 + 35.9) = 2.5×88 = 220．
6.如图,把R1,R2,R3三个电阻串联起来,线路AB上的电流为I,电压 为U,则U=IR1+IR2+IR3.当R1=19.7,R2=32.4,R3=35.9,I=2.5时,求 U的值.
解：πR2 – 4πr2 = π (R + 2r) (R – 2r) ≈ 3.14×(7.8 + 2.2)×(7.8 – 2.2) = 3.14×10×5.6 = 175.84 (cm2)．答：剩余部分面积约为 175.84 cm2.
7.如图,在半径为 R 的圆形钢板上,挖去半径为 r 的四个小圆,计算 当R=7.8 cm,r=1.1 cm时剩余部分的面积(π取3.14).
解：2×2x – 22 = 4(x – 1) (m2)， 或 x2 – (x – 2)2 = 4(x – 1)(m2).答：甬道所占面积为 4(x – 1) m2.
8.如图,某小区规划在边长为 x m 的正方形场地上,修建两条宽为 2 m 的甬道,其余部分种草,你能用几种方法计算甬道所占的面 积?
9.已知4y2+my+9是完全平方式,求 m 的值.
解：结论：(2n+1 – 2)×2n+1 + 1 = (2n+1 – 1)2．证明如下： 左边 = (2n+1)2 – 2×2n+1 + 1 = (2n+1 – 1)2 = 右边．
10.观察下列式子： 2×4+1=9=32; 6×8+1=49=72; 14×16+1=225=152; 你得出了什么结论?你能证明这个结论吗？