苏教版 (2019)必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质课文配套课件ppt

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册7.3 三角函数的图象和性质课文配套课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了正弦曲线，题型探究，解取值列表，描点连线如图所示，解列表如下，达标检测，描点画图，规律与方法等内容，欢迎下载使用。

知识点一　正弦函数、余弦函数的图象
思考1　课本上是利用什么来比较精确的画出正弦函数的图象的？其基本步骤是什么？
答案　利用正弦线，这种作图方法称为“几何法”，其基本步骤如下：①作出单位圆：作平面直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧的x轴上取一点O1，作出以O1为圆心的单位圆；
⑤连线：用光滑的曲线将12个终点依次从左至右连接起来，即得到函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，如图.
③找横坐标：把x轴上从0到2π这一段分成12等份；④找纵坐标：把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点x重合，从而得到12条正弦线的12个终点；
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象与函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象的形状完全一致.于是只要将函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象，如图.
思考2　如何由正弦函数的图象通过图形变换得到余弦函数的图象？
答案　把y＝sin x，x∈R的图象向左平移 个单位长度，即可得到y＝cs x，x∈R的图象.
梳理　正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做 和_____ .
知识点二　“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象
思考1　描点法作函数图象有哪几个步骤？
答案　列表、描点、连线.
思考2　“五点法”作正弦函数、余弦函数在x∈[0,2π]上的图象时是哪五个点？
梳理　“五点法”作正弦函数y＝sin x(x∈[0,2π])、余弦函数y＝cs x，x∈[0,2π]图象的步骤(1)列表
(2)描点画正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是______________________________________；画余弦函数y＝cs x，x∈[0,2π]的图象，五个关键点是_______________________________________.(3)用光滑曲线顺次连接这五个点，得到正弦函数y＝sin x(x∈[0,2π])、余弦函数y＝cs x(x∈[0,2π])的简图.
类型一　“五点法”作图的应用
例1　利用“五点法”作出函数y＝1－sin x(0≤x≤2π)的简图.
跟踪训练1　(1)用“五点法”作出函数y＝1－cs x(0≤x≤2π)的简图.
描点并用光滑的曲线连接起来，如图.
类型二　利用正、余弦函数图象解不等式
命题角度1　利用正、余弦函数图象解不等式
由图知，不等式的解集为
方法二　如图所示，不等式的解集为
命题角度2　利用正、余弦函数图象求定义域
结合图象可得x∈[－4，－π)∪(0，π).
由正弦函数的图象或单位圆(如图所示)，可得函数的定义域为
1.用“五点法”作y＝2sin 2x的图象时，首先描出的五个点的横坐标是
解析　由y＝sin x在[0,2π]上的图象作关于x轴的对称图形，应为D项.
2.下列图象中，y＝－sin x在[0,2π]上的图象是
3.不等式cs x<0，x∈[0,2π]的解集为________.
5.若函数f(x)＝sin x－2m－1，x∈[0,2π]有两个零点，求m的取值范围.
解　由题意可知，sin x－2m－1＝0在[0,2π]上有2个根，即sin x＝2m＋1有两个根，可转化为y＝sin x与y＝2m＋1两函数的图象在[0,2π]上有2个交点.由y＝sin x图象可知，－1＜2m＋1＜1，且2m＋1≠0，
1.对“五点法”画正弦函数图象的理解(1)与前面学习函数图象的画法类似，在用描点法探究函数图象特征的前提下，若要求精度不高，只要描出函数图象的“关键点”，就可以根据函数图象的变化趋势画出函数图象的草图.(2)正弦型函数图象的关键点是函数图象中最高点、最低点以及与x轴的交点.2.作函数y＝asin x＋b的图象的步骤