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1.3集合的基本运算同步练习人教A版（2019）高中数学必修二

查看最受欢迎《1.3 集合的基本运算》练习 2024年人教A版 (2019)数学必修第一册同步练习题（全套）

2024-01-26 16:33
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高中数学人教A版 (2019)必修第一册1.3 集合的基本运算当堂检测题

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第一册1.3 集合的基本运算当堂检测题，共15页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】B，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

1.3集合的基本运算同步练习人教 A版（2019）高中数学必修二

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）

设全集0，1，2，，集合0，1，，0，2，，则

A. B.
C. D. 1，

已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为

A. B. C. D.

若且，则称集合A为“和谐集”已知集合，则集合M的子集中“和谐集”的个数为

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

如图中阴影部分表示的集合是

A.
B.
C.
D.

已知非空集合A，B满足以下两个条件2，3，4，5，，；若，则则有序集合对的个数为

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

已知集合，集合，则集合

A. B. C. D.

已知集合，，若，则实数m的取值范围是

A. B. C. D.

设，，若，求实数a组成的集合的子集个数

A. 2 B. 3 C. 4 D. 8

已知集合，，且，则实数a的取值范围是

A. B. C. D.

设集合，，则

A. B. C. D.

已知集合2，，，则等于

A. B. C. D.

若全集，集合，，则

A. B. C. D.

二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）

已知集合0，1，，2，，则．
已知集合，，若，则实数a的取值范围为．
已知集合，，若，则．

三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）

设或，，，，则，．
某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店：
第一天售出但第二天未售出的商品有种；
这三天售出的商品最少有种．
设3，4，5，6，7，8，，，，，则集合，．

四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）

设全集为R，，．

求；

求

已知集合，求：
；
．
已知集合，且．求实数x的值；
若，求集合C．
设集合，集合
若，求实数a的值；
若，求实数a的取值范围．
设，，，．

求a，b的值及A，B；

求．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查补集、交集的运算，属于基础题．
先求出集合B的补集、再与集合A求交集．

【解答】

解：全集0，1，2，，
集合0，1，，0，2，，
则，
，
故选：C．

2.【答案】C

【解析】

【分析】

本题主要考查了集合的交集及补集运算，属于基础题．
根据Venn图确定阴影部分所表示的集合关系是解题的关键．

【解答】

解：阴影部分表示的是在集合A中，但不在集合B中的元素，即，
因为，
所以，
又因为，
所以．
故选C．

3.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了集合的新定义问题，属中档题．
先假设M中的元素是A中元素，逐一验证，即可得出答案．

【解答】

解：设集合M的子集中“和谐集”为A，
若，；
若，，；
若，，，
综上，M的子集中“和谐集”A只有一个，其中．
故选B．

4.【答案】A

【解析】

【分析】

本题主要考查Venn图的识别和判断，正确理解阴影部分与已知中两个集合的关系，是解答的关键，属于基础题．
根据Venn图分析阴影部分与集合A，B的关系，进而可得答案．

【解答】

解：由已知中的Venn图可得：
阴影部分的元素属于B，但不属于A，
故阴影部分表示的集合为，
故选A．

5.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查集合的交集，并集运算及分类讨论的思想，属于中档题．
对集合A的元素个数分类讨论，利用条件即可得出．

【解答】

解：由题意分类讨论可得：
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
若，则，
综上可得，有序集合对的个数为12．
故选A．

6.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了集合的表示法，交集及其运算．
先得出集合A、B，再由交集的运算可得结果．

【解答】

解：集合，集合
所以
故选B．

7.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查的知识点是不等式的解法，含参数的并集运算问题．
解不等式求出集合A，B，结合，可得实数m的取值范围．

【解答】

解：集合，
集合，
若，
则
解得：，
故选C．

8.【答案】D

【解析】

【分析】

本题考查含参数的交集运算问题，属于拔高题．
可以求出，根据即可得出，从而可讨论B是否为空集：时，；时，或，解出a，从而得出实数a组成的集合的元素个数，进而可求出实数a组成的集合的子集个数．

【解答】

解：，
，
，
当时，；
当时，或，
或，
实数a组成的集合的元素有3个：0，，，
实数a组成的集合的子集个数有个，
故选D．

9.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了交集及其运算，集合关系中的参数取值问题，考查学生的计算能力．
根据题意对集合A是否为空集分情况讨论即可求解．

【解答】

解：集合，，且，
当时，则，解得，
当时，则，解得，
综上可得实数a的取值范围为，
故选B．

10.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查了并集及其运算，属于基础题．
直接由并集定义可得结果．

【解答】

解：因为集合，，
则，
故选C．

11.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查并集及其运算，解题时要认真审题，属于基础题．
先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出的值．

【解答】

解：集合2，，，
1，2，．
故选C．

12.【答案】C

【解析】

【分析】

本题考查集合的交、并、补的混合运算，以及指数函数的性质，属于基础题．
利用集合的交、并、补的混合运算求解即可．

【解答】

解：全集，集合，，
则，
，
故选C．

13.【答案】

【解析】

【分析】

运用集合的交集运算，可得所求集合．
本题考查集合的交集运算，考查运算能力，属于基础题．

【解答】

解：集合2，，0，1，，
则，
故答案为：．

14.【答案】

【解析】

【分析】

本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义．
求出集合A，B，由，分类讨论，能求出实数a的取值范围．

【解答】

解：当时，集合或，
当时，集合A的解集为R，
对于，
当时，即时，集合B的解集为，
当时，集合，
若，则有，且，
解得不存在使不等式成立的实数a，
故实数a的取值范围是．
故答案为．

15.【答案】

【解析】

【分析】

本题考查集合关系中参数的取值范围问题，交集的定义、交集的运算，属于基础题．
由题意可得，且，分情况讨论，求得a的值，然后验证即可．

【解答】

解：因为，所以，
当时，即，所以，，此时不满足题意，所以舍去；
当时，a无解；
当时，，所以，，此时，满足题意；
所以综上a的值为；
故答案为．

16.【答案】

【解析】

【分析】

本题考查了补集运算，属于基础题．
根据题意化简U，A，然后根据补集的定义运算求解．

【解答】

解：解：或，
，
，，
故答案为；．

17.【答案】16

【解析】

【分析】

本题考查集合的包含关系及其应用，考查了集合中元素的个数判断，考查学生的逻辑思维能力，是中档题．
由题意画出图形得答案；求出前两天所受商品的种数，由特殊情况得到三天售出的商品最少种数．

【解答】

解：设第一天售出商品的种类集为A，第二天售出商品的种类集为B，第三天售出商品的种类集为C，
如图，则第一天售出但第二天未售出的商品有种；

由知，前两天售出的商品种类为种，第三天售出但第二天未售出的商品有种，
当这14种商品属于第一天售出但第二天未售出的16种商品中时，即第三天没有售出前两天未售出的商品时，这三天售出的商品种类最少为29种．
故答案为：；．