2021学年6.1 从实际问题到方程教学设计

从实际问题到方程

教学目标

知识与技能

使学生会列一元一次方程解决实际向题，能判断一个数是否为某个方程的解．

过程与方法

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为从实际问题中建立的数学模型所带来的方便．

情感、态度与价值观

感受数学源于生活实际，又应用于生活实际，进一步认识数学中方程与现实世界的密切联系．[中^国教育出版&#网~@]

重点难点

重点

列一元一次方程解决实际问题．

难点

审清题意，找出题目中“相等关系”．

教学设计

—、情境导入

1．教师用投影仪投影：一本笔记本1．2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？

问题：此题可以有几种解法？分别解答出来．[中&@国*教^育出版~网]

学生看后进行思考解答，总结出两种算法：[www@.zzstep.c~^*#om]

(一)算术法；(二)方程法．

2．卡片显示，观察卡片上的式子，你能填上适当的数吗？(卡片上式予分别为：3﹢□=8，○-2=7，5×？=1，△÷2=3，

学生先独立思考，然后同桌之间互相交流．

如果将这5张卡片中未知的数均用字母x表示，它们该如何表示呢？[来&源:zzste^p~.c#om%]

3﹢x=8，x-2=7，5×x=1，x÷2=3，

3．观察问题1、2中的式子有何共同特点？

学生回答出以上各方程．

4．教师点评：通过设未知数，列方程，将实际问题转化为数学中的方程问题来解决．[中国教&^~育出#*版网]

学生总结，交流．

板书：从实际问题到方程

二、探究交流

1．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？

问题：(1)你有几种方法解答？

列方程解：设租44座客车x辆，有44x+64=328．算术法解：(328—64)÷44．

让学生通过讨论思考，感受方程法与算术法．

⑵这个方程你能解吗？你是怎样解的？

依据是什么？

想一想：列方程求解具有什么样的优点？很容易将实际问题转化为一个数学中的方程问题，然后只需解方程即可．

学生思考讨论，交流选代表发言，教师点评，学生讨论、交流师点评．

2．教师给出方程的解的定义．[来源:#z~zstep&.c%o*m]

3．习题巩固

检验下列各括号里的数是不是它前面方程的解：

(1)6(x+3)=30   (x=5，x=2)；

(2)3y-1=2y+1   (y=4，y=2)；

(3)(x—2)(x-3)=0   (x=0，x=2，x=3)．

学生单独思考后完成．

4．思考：将教材中第2页问题2中的“三分之一”改为“三分之二”，试着用刚才的两种方法求解．

学生思考解答，讨论交流，教师点评．

5．问题：教材中的“思考”．

教师小结：方程能让我们很容易地将实际问题转化为方程问题，至于方程的求解我们学到后面就很容易解决了．

学生讨论．

三、巩固练习

1．方程12(x-3)=2x+4的解是  (  )

A．x=3  B．x=-3

C．x=-4  D．x=4

2．已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，则m等于  (  )

A．3  B．2

C．-3  D．-2

3．某长方形球场周长为310米，长和宽之差为25米，这个球场的长和宽分别是多少米？

学生独立完成，完成后组内交流反馈．[来源~@^:*zzstep.co&m]

四、课堂小结

1．本节课我们主要学习了怎样用列方程来解实际问题的办法，体会到列方程的优点．[来源:@#中国^教育出版&网~]

2．在列方程解决问题时，应分析题意中数量关系，找出所蕴含的等量关系，列出方程．

3．检验一个数是不是方程的解，应代人方程中，检验式子是否成立．

学生根据小结体会本节内容，总结解题方法．

五、布置作业[ww&w.z*zstep.co#~m@]

教材习题6．1第1、2、3题．