初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件习题课件ppt
展开1.【中考·金华】如图,∠B的同位角可以是( )A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
*2.如图,∠1和∠2是同位角的有( ) A.1个 B.2个C.3个 D.4个
3.如图,∠1=∠A,则AB∥______;若∠C=_______,则CF∥AE,理由都是________________________.
同位角相等,两直线平行
4.【2019·河池】如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的大小是( )A.60° B.80°C.100° D.120°
5.如图,能判定EB∥AC的条件是( )A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠C=∠EBD
6.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点P,C,Q在一条直线上.理由是:___________________________________________.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
*7.已知直线AB和一点P,过点P画直线AB的平行线,可画( )A.1条 B.0条C.1条或0条 D.无数条
8.在同一平面内,直线m,n相交于点O,且l∥n,则直线l和m的关系是( )A.平行 B.相交C.重合 D.以上都有可能
9.下列推理正确的是( )A.因为a∥b,c∥d,所以b∥dB.因为a∥c,b∥d,所以c∥dC.因为a∥b,a∥c,所以b∥cD.因为a∥b,c∥d,所以a∥c
10.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人 更好地观赏风光.如图,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线
11.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,则这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次左拐50°,第二次左拐130°
诊断:本题的错因在于对两个角的位置关系理解不清,不能正确画出图形.两次拐弯后,行驶方向与原来相同,说明两次拐弯后的路线与原来的是平行的.根据题中的四个选项提供的条件画出图形,运用平行线的判定进行判断,可排除B选项;其次由行驶方向不变可排除C,D选项.
12.如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠ABE=∠C.试说明:BE∥AC.解:因为BE平分∠ABD,所以∠ABE=∠DBE(________________________).因为∠ABE=∠C,所以∠DBE=∠C.所以BE∥AC(____________________________).
13.如图,已知∠1=68°,∠2=68°,∠3=112°.(1)因为∠1=68°,∠2=68°, 所以∠1=∠2. 所以________∥________(同位角相等,两直线平行).
(2)因为∠3+∠4=180°(平角的定义),∠3=112°,所以∠4=68°.又因为∠2=68°,所以∠2=∠4.所以________∥________(同位角相等,两直线平行).
14.如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗?为什么?解:a与c平行.理由:因为∠1=∠2(__________),所以a∥b(________________________).因为∠3=∠4(____________),所以b∥c(________________________).所以a∥c(______________________________).
平行于同一条直线的两条直线平行
15.如图,已知∠1=90°,∠2=90°,试说明:CD∥EF. (1)方法一:用“同位角相等”说明;
解:因为∠1=90°,∠2=90°,所以∠1=∠2.所以CD∥EF.
解:因为∠1=90°,∠2=90°,所以CD⊥AB,EF⊥AB.所以CD∥EF.
(2)方法二:用“第三直线”说明.
16.在同一平面内,已知A,B,C是直线l同旁的三个点. (1)如果AB∥l,BC∥l,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?为什么?
解:在同一条直线上.理由如下:因为直线AB,BC都经过点B,且都与直线l平行,而过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以AB,BC为同一条直线.所以A,B,C三点在同一条直线上.
(2)如果AB⊥l,BC⊥l,那么A,B,C三点在同一条直线上吗?为什么?
解:在同一条直线上.理由如下:因为直线AB,BC都经过点B,且都与直线l垂直,而在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,所以AB,BC为同一条直线.所以A,B,C三点在同一条直线上.
17.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由.
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