北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件优秀ppt课件

2.2.2  利用内错角、同旁内角判定两直线平行

一、选择题

1.如图,∠1和∠2是内错角的是(　　)

2.如图,下列说法不正确的是(　　)

A.∠1与∠FGC是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠1与∠EGC是同位角

C.∠2与∠FGC是同旁内角　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠A与∠FGC是同位角

3.如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.∠1和∠2是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠1和∠4是同旁内角

4.如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是(　　)

A.∠1=∠3　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠2=∠3

C.∠4=∠5　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠2+∠4=180°

5.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+

∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有(　　)

A.3个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.1个　　　　　　　　D.0个

6.如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;

④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有(　　)

A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个

7.如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)

A.∠C=∠1　　　　　　　　B.∠A=∠2　　　　　　　　C.∠C=∠3　　　　　　　　D.∠A=∠1

8.如图,以下说法错误的是(　　)

A.∠1与∠2是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠2与∠3是同位角

C.∠1与∠3是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠2与∠4是同旁内角

9.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是(　　)

A.同位角相等,两直线平行　　　　　　　　　　　　　　B.内错角相等,两直线平行

C.同旁内角互补,两直线平行　　　　　　　　　　　　　D.两直线平行,同位角相等

二、填空题

10.如图,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则当∠2=　　　　度时,a∥b. 

11.如图,标有角号的7个角中共有　　　　对内错角,　　　　对同位角,　　　　对同旁内角. 

12.如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.

一定能判定AB∥CD的条件有　　　　(填序号). 

三、解答题

13.如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.

参考答案

一、选择题

1.如图,∠1和∠2是内错角的是(　　)

1.答案　A　A.∠1与∠2是内错角;B.∠1与∠2的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列;C.∠1与∠2是同旁内角;D.∠1与∠2是同位角,故选A.

2.如图,下列说法不正确的是(　　)

A.∠1与∠FGC是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠1与∠EGC是同位角

C.∠2与∠FGC是同旁内角　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠A与∠FGC是同位角

2.答案　B　A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;B.∠1与∠EGC的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列,此选项错误;C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确.故选B.

3.如图所示,下列说法正确的是(　　)

A.∠1和∠2是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠1和∠5是同位角

C.∠1和∠2是同旁内角　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠1和∠4是同旁内角

3.答案　C　A项,∠1和∠2是同旁内角,故错误;B项,∠1和∠5不是同位角,故错误;C项,∠1和∠2是同旁内角,正确;D项,∠1和∠4不是同旁内角,故错误,故选C.

4.如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是(　　)

A.∠1=∠3　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠2=∠3

C.∠4=∠5　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠2+∠4=180°

4.答案　B　当∠1=∠3时,根据“内错角相等,两直线平行”得a∥b;当∠4=∠5时,根据“同位角相等,两直线平行”得a∥b;当∠2+∠4=180°时,根据“同旁内角互补,两直线平行”得a∥b.故选B.

5.如图,在下列条件中:①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+

∠ABC=180°,能判定AB∥CD的有(　　)

A.3个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.1个　　　　　　　　D.0个

5.答案　C　①由∠1=∠2可得到AD∥BC,不符合题意;②由∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,不符合题意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB,∴AB∥CD,符合题意;④由∠BAD+∠ABC=180°可得到AD∥BC,不符合题意,则符合题意的只有1个.故选C.

6.如图,给出下列四个条件:①∠DAC=∠ACB;②∠ABD=∠BDC;③∠BAD+∠CDA=180°;

④∠ADC+∠BCD=180°.其中能判定AD∥BC的条件有(　　)

A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个

6.答案　B　①∠DAC=∠BCA,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确;

②∠ABD=∠BDC,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;

③∠BAD+∠CDA=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;

④∠ADC+∠BCD=180°,根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确.故选B.

7.如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)

A.∠C=∠1　　　　　　　　B.∠A=∠2　　　　　　　　C.∠C=∠3　　　　　　　　D.∠A=∠1

7.答案　D　根据“内错角相等,两直线平行”可由∠A=∠1判定EB∥AC.

8.如图,以下说法错误的是(　　)

A.∠1与∠2是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　B.∠2与∠3是同位角

C.∠1与∠3是内错角　　　　　　　　　　　　　　　　　D.∠2与∠4是同旁内角

8.答案　A　∠1与∠2的位置关系不符合内错角的特征,故A错误.

9.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是(　　)

A.同位角相等,两直线平行　　　　　　　　　　　　　　B.内错角相等,两直线平行

C.同旁内角互补,两直线平行　　　　　　　　　　　　　D.两直线平行,同位角相等

9.答案　A　如图,三角板的∠CAB,沿着FE进行平移后角的大小没变,而平移前后的两个角是同位角,所以画图的依据是“同位角相等,两直线平行”.

二、填空题

10.如图,把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则当∠2=　　　　度时,a∥b. 

10.答案　50

解析　当∠2=50°时,a∥b.

理由如下:

如图所示,

∵∠1=40°,

∴∠3=180°-90°-40°=50°,

当∠2=50°时,∠2=∠3,

∴a∥b.

11.如图,标有角号的7个角中共有　　　　对内错角,　　　　对同位角,　　　　对同旁内角. 

11.答案　4;2;4

解析　共有4对内错角,分别是∠1和∠4,∠2和∠5,∠6和∠1,∠5和∠7;

2对同位角,分别是∠7和∠1,∠5和∠6;

4对同旁内角,分别是∠1和∠5,∠3和∠4,∠3和∠2,∠4和∠2.

12.如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.

一定能判定AB∥CD的条件有　　　　(填序号). 

12.答案　①③④

解析　①∵∠B+∠BCD=180°,

∴AB∥CD;

②∵∠1=∠2,

∴AD∥CB;

③∵∠3=∠4,

∴AB∥CD;

④∵∠B=∠5,

∴AB∥CD.

三、解答题

13.如图所示,∠B=∠C,点B、A、E在同一条直线上,∠EAC=∠B+∠C,且AD平分∠EAC,试说明AD∥BC的理由.

13.解析　∵AD平分∠EAC,∴∠1=∠EAC,

∵∠EAC=∠B+∠C,∠B=∠C,

∴∠C=∠EAC,∴∠C=∠1,∴AD∥BC.