数学第6章 一元一次方程综合与测试教学ppt课件

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1.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.
例1 方程y-10=-4y的解是（ ）A.y=1B.y=2C.y=3D.y=4
2.等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，等式仍然成立.如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数或式子（除数不为0），等式仍然成立.如果a=b，那么ac=bc ，a/c=b/c(c≠0).
3.方程的变形方法：方程的两边都加上或（都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变.方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变.方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.
例2 给出下面四个方程及变形：（1）4x+10=0，变形为2x+5=0；（2）x+7=5-3x，变形为4x=12；（3）2/3x=5，变形为2x=15；（4）16x=-8， 变形为x=-2；其中方程变形正确的编号组为（ ）A.（1）（2）B.（1）（2）（3）（4） C.（1）（3）D.（1）（2）（3）
4.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.
例3 解方程5x-7+3x=6x+1.解：5x+3x-6x=1+7 2x=8 x=4
5.用一元一次方程解决问题的一般步骤为：
1.审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系.2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示.
3.列方程：根据等量关系列出方程；
4.解方程：求出未知数的值；5.检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案.
例4 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分，已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了多少题？
分析：等量关系是：选对所得的分-选错所扣的分＝最后的得分解：设这人选错了x道题，则选对了(50-5-x)道.3(50-5-x)-x＝103解这个方程得 x＝8.答：这个人选错了8道题.
1.若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1)（a，b为常数）是一元一次方程，则（ ）A.a，b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠3
2.方程|2x-1|=4x+5的解是（ ）A.x=-3或x=-2/3B.x=3或x=2/3C.x=-2/3D.x=-3
3.解方程3/4×(4/3x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（ ）A.方程两边都乘以4，得3（4/3x-1）=12B.去括号，得x-3/4=3C.两边同除以3/4，得4/3x-1=4D.整理，得(4x-3)/4=3
4.解方程（1）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)解：5x-20-49+7x-9=12-27+3x 5x-3x+7x=12-27+20+49+9 9x=63x=7
（2）x-2［x-3(x-1)］=8解： x-2［x-3x+3］=8 x-2x+6x-6=8x-2x+6x=8+65x=14 x=2.8
5.某校组织学生春游，如果包租相同的大巴3辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，问春游的总人数是多少？
分析：本题若直接设总人数则较难列出方程，所以可以改设每辆大巴的座位数为 x 较方便.等量关系为：两种方案中的总人数相同.
解：设每辆大巴的座位数为x人，根据题意列方程得 3x+14＝4x-26解这个方程得x＝40所以总人数为：3×40+14＝134（人）答：春游的总人数是134人.
6.某工人原计划用26天生产一批零件,工作两天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个?分析：本题利用“前2天的工作量＋后20天的工作量＝工作总量”来列等式，而“工作量＝工作效率×工作时间”
解：设改进操作方法前每天生产零件x个，根据题意，得2x＋(26-2-4)(x＋5)＝26x解得x＝25.所以，这些零件有26×25＝650(个).答：原来每天生产零件25个，这批零件有650个.
7.一队学生去校外进行军事野营训练.他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
分析：(1)细审题意：学生队伍出发18分钟后，通讯员才开始出发，并且与学生队伍同向而行.通讯员追上队伍时，通讯员所走的距离和学生队伍所走的距离相等，但是在同一时间里(从通讯员出发到追上队伍)，他们所走的路程是不同的，通讯员比学生队伍多走了5×18/60千米，设通讯员用x小时可以追上学生队伍.
(2)找等量关系：追上学生队伍时，通讯员走的路程=学生队伍走的路程.解：设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得14x=5×18/60+5x.解这个方程，得x=1/6(小时)=10(分钟)答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍.
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