人教版新课标A必修33.1.1随机事件的概率学案设计

学科 数学必修3 编号 7  时间________ 班级___  组别___学号____ 姓名________

【学习目标】

1、理解随机事件的含义；理解频率和概率的关系。

 2、正确理解频率和概率的含义.

【重点、难点】

教学重点：理解频率和概率的含义.

教学难点：正确理解频率和概率的关系.

自主学习案

1.阅读教材108页内容, 回答问题

<1>必然事件：                                                         ；例如：导体通电时发热；抛一块石头下落等等.

<2>不可能事件：                                                     ；例如：在常温下，焊锡融化；没有水，种子能发芽等等.

<3>确定事件：                                              

<4>随机事件：                                            ；抛掷一枚硬币，正面朝上；射击中靶等等.

<5>                                     通称为事件，一般用大写字母A,B,C…表示.

2、阅读教材110—113页内容，回答问题（频数、频率、概率）

<1>什么是事件A的频数与频率？

<2>什么是事件A的概率？

<3>频率与概率的区别与联系是什么？

<4>必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？

合作探究案

【课内探究】

阅读教材109—110页内容，回答问题（随机试验）

对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的，要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是实验.

一个实验如果满足下列条件：

<1>实验可以在相同的条件下重复进行；

<2>实验的所有结果是明确可知的，但不止一个；

<3>每次实验总是出现这些结果中的一个，但在一次实验之前却不能确定这次实验会出现哪一个结果.

像这样的实验称为随机试验.

请你把教材上的抛掷硬币的实验做一遍，回答思考问题

<1>第一步结束之后，与其他同学的实验结果相比，你的结论和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？

<2>第二步结束之后，与其他小组实验结果相比，结果一样吗？为什么？

<3>实验结束以后，如果同学们再重复一次上面的实验，全班的汇总结果还会和这次的汇总一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？

上面这个实验就是一个随机试验，通过随机试验，我们可以得到事件发生的频数和频率，从而推测出事件发生的概率.

例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

（1）“抛一石块，下落”.

（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；

（3）“某人射击一次，中靶”；

（4）“如果a＞b,那么a－b＞0”;

（5）“掷一枚硬币，出现正面”；

（6）“导体通电后，发热”；

（7）“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

（9）“没有水份，种子能发芽”；

（10）“在常温下，焊锡熔化”．

    例2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

（1）填写表中击中靶心的频率；

（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率估计是什么？

    例3 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次射中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？

【当堂检测】

1、必做题：课本P113本节练习；

2、选做题：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：

（1）填写表中男婴出生的频率（结果保留到小数点后第3位）；

（2）这一地区男婴出生的概率估计是多少？

                         课后练习案

1、将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（    ）

A．必然事件      B．随机事件  C．不可能事件    D．无法确定

2、下列说法正确的是（    ）

A．任一事件的概率总在（0.1）内    B．不可能事件的概率不一定为0

C．必然事件的概率一定为1         D．以上均不对

3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格回答题.

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

4、某篮球运动员，在同一条件下进行投篮练习，结果如下表如示.

（1）计算表中进球的频率；

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

【总结】

是否试验次数越多，频率越接近于概率？

结论：不一定，譬如抛掷硬币实验，只做两次实验，正好一次正面向上，一次反面向上，这时正面向上的频率正好是0.5，和概率吻合，但我们不能说这个值准确.要得到概率，需进行大量的重复的实验，得到一个频率的稳定值，才能估算出概率，这个概率的值，是固定的.