初中人教版5.1.1 相交线集体备课ppt课件

这是一份初中人教版5.1.1 相交线集体备课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了一知识回顾，顶点相同，对顶角，对顶角是成对出现的，练一练，有一条公共边，邻补角，对顶角相等，课堂练习，想一想等内容，欢迎下载使用。

2.余角的定义：3.补角的定义：
1. 直线的表示方法与直线性质和特点：
直线有两种表示方法：①用一个 小写字母 表示；②用 两个大写字母 表示
直线性质：经过两点有 1 条直线，并且 只有1 条直线；
直线的特点：无端点、延长性，有无限延伸性，不能度量
和为90°的两个角。与位置无关和为180°的两个角。与位置无关
直线AB、CD相交于点O
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交.
该公共点叫做两直线的交点.
探究1.【SP2探究】
问题1:两直线相交时构成了几个角? 表示出来。
问题2: ∠1 与∠3及 ∠2与 ∠4分别有何联系？ （提示：从角的顶点和角的边去分析）
角的两边互为反向延长线.
∠1 、 ∠2、 ∠3、 、 ∠4共4个角（如图）
2.角的两边互为反向延长线.
请判断:下列的∠1与∠2是否是对顶角?
问题3: ∠1 与∠2、∠2与 ∠3 、∠3与 ∠4、 ∠4与 ∠1分别有何联系？（提示：从角的顶点和角的边去分析）
2.角的另一边互为反向延长线.
探究2.【SP2探究】
想一想：邻补角与补角的区别与联系
1.联系：邻补角与补角都是针对两个角而言的，而且数量关系都是两角之和为180°2.区别：.互为邻补角的两个角一定互补，但是互为补角的两个角不一定是邻补角即：互补的两个角只注重数量关系而不谈位置，而互为邻补角的两个角既要满足数量关系又要满足位置关系。
如图1所示，直线AB和CD相交于点O， OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；（2）写出∠COE的邻补角： __；（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：____ _
用剪刀剪东西时，∠1 和 ∠2 同时增大又同时缩小，你能猜出 ∠1 和 ∠2 的大小关系吗？
猜 一 猜对顶有什么性质？
你能证明“对顶角相等”吗？
已知（如图）∠1、∠2是对顶角求证： ∠1=∠2
证明：∵∠1+∠3=180°（邻补角） ∵∠2+∠3=180°（邻补角） ∴ ∠1=∠2（同角的补角相等）
例1：如图，三条直线相交于一点O，说出图中所有对顶角。
例题2.如图2，直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，
例题3．如图3，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
例题4、如图，已知直线AD和BE相交于点O， ∠ DOE与∠ COE互余， ∠ COE =520，求∠ AOB和∠ BOD的度数。
解：∵∠DOE与∠ COE互余（已知） ∴ ∠DOE+∠ COE =900 (互余的意义） ∴ ∠DOE= 900 -∠ COE= 900 -520=380 又∵ ∠AOB与∠DOE是对顶角（已知） ∴ ∠AOB=∠DOE =38°（对顶角相等） ∵ ∠BOD 与∠AOB互为邻补角 ∴ ∠BOD =180°-38°=142°
1.图中共有几组对顶角？
2.在下图中，如∠1=52°，那么∠2等于多少度？你能说明理由吗？
3.图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗？
4.已知：直线a,b相交(1)∠1=40度，求 ∠2 ,∠3, ∠4的度数。
评：此题可借助方程来求解，几何中计算角的大小或线段长度等问题常借助代数的方程来解决。
(2)如果 ∠2是∠1的3倍,求∠2,∠3,∠4的度数。
（1）对顶角相等 ( )（2）相等的角是对顶角( )
（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶 角。( )
（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等。( )
（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角( )
（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角( )
6、如图，三条直线a,b,c交于点O,求: ∠ 1+ ∠ 3+ ∠ 5等于多少？
7.已知：如图， ∠ 1=70度，OE平分 ∠ AOC, 求 ∠ EOC和 ∠ BOC的度数。
(1)若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角？
(2)若有n条直线相交于一点呢？
都有一个公共顶点，它们都是成对出现的
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个