2021学年2 探索直线平行的条件一等奖ppt课件
展开1.经历探索直线平行条件的过程。2.掌握利用同位角相等判定两直线平行的结论， 并能解决一些问题。3.能进行有条理的表达以及简单的几何说理。
1.在同一平面上，两条直线的位置关系：
2.两条直线相交，形成“两线四角”
两条直线相交产生四个角,若两条直AB、CD被同一平面内的第三条直线EF所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?
没有公共顶点的角的位置关系
1、都在被截直线AB、CD 的_______________.
2、在截线EF的 ___________.
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的角叫同位角.
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
例1 如图，下列四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是( )
解析：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为 “F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.
判断“三线八角”中的两个角的位置关系时，必须找出“哪两条直线被第三条直线所截”，即找准截线是关键，找截线的实质就是找到相应两个角的顶点所在的直线，如果这两个角的公共边恰好就是截线，那么这两个角就是同位角．
日常生活中，人们经常用到平行线.如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 你知道其中的理由吗？ 如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.
平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行简称为：同位角相等，两直线平行
∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
例2.如图,已知AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线,∠2=∠FCB,∠DAB=∠BCD,则AE∥CF吗?为什么?
解： AE∥CF.理由如下：因为AE,CF分别是∠DAB和∠BCD的平分线，所以∠1=1/2∠DAB,∠FCB=1/2∠BCD(角平分线的定义).因为∠DAB=∠BCD,所以∠1=∠FCB.因为∠2=∠FCB（已知），所以∠1=∠2（等量代换），所以AE∥CE.（同位角相等， 两直线平行．）
用三角尺画平行线的方法(过直线外一点).
在三角尺移动过程中，始终有∠2=∠1，这两个角是我们学过的什么位置角呢？
（1） 你能过直线 AB 外一点 P 画直线 AB 的平行线吗？ 能画出几条？
答：过点P平行于AB的直线只有一条
（2）如图，分别过点C， D画直线AB的平行线EF， GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？
1.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．2.平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行．
∵a//c , c//b(已知)，∴a//b（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）.
1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
2.从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 .
同位角相等,两直线平行
3.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为AB//DE，BC//DE（已知）， 所以A,B,C三点________________， 理由是
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
（2）如图所示，因为AB//CD，CD//EF（已知），所以________ // _________，理由是：( ).
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
解:添加EB⊥MN,DF⊥MN,则AB∥CD. 理由如下： 因为EB⊥MN,DF⊥MN,∠1=∠2, 所以∠ABM=∠CDM(等角的余角相等). 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).【点睛】本题考查从同位角方面证明直线平行， 依据是：同位角相等， 两直线平行．
4.如图,已知∠1=∠2,问再添加什么条件可使AB∥CD?试说明理由.
解：DE//BC.理由如下：∵∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线，∴∠ADE=30°，又∵∠ABC=30°，∴∠ADE=∠ABC，∴DE//BC.【点睛】本题直线相交与平行相关概念。
5. 如图，已知∠ABC=30°，∠ADC=60°，DE是∠ADC的平分线， 你能推断出哪两条直线平行，并说明理由.
6.如图,直线a∥b,b∥c,直线d与直线a相交于点A.(1)判断直线a与直线c的位置关系,并说明理由;(2)判断直线c与直线d的位置关系,并说明理由.
解:(1)直线a与直线c互相平行.理由:因为直线a∥b,b∥c,所以a∥c(平行于同一条直线的两条直线平行).(2)直线c与直线d相交.理由:因为c∥a,直线d与直线a相交于点A,过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,所以直线c与直线d相交.
1.同位角： 是两条直线被第三条直线所截形成的，成“F”型；
3.平行线的判定方法： (1)利用平行线的定义判定（较少使用）； (2)利用“同位角相等，两直线平行”判定（经常用）； (3)两条直线同平行于第三条直线（传递性偶尔用）；
2.平行线的存在性： 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；
初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教课内容课件ppt： 这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件教课内容课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了相交和平行，具有补角关系的角，具有对顶角关系的角，∠1和∠2是同位角，∠3和∠4是同位角，∠5和∠6是同位角，∠7和∠8是同位角，识别同位角，①直线a和b不平行，②直线a和b平行等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件多媒体教学ppt课件： 这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了当∠1＞∠2时，当∠1＝∠2时，当∠1＜∠2时，①直线a和b不平行，②直线a∥b，③直线a和b不平行，请说出其中的道理，试用这种方法画此图，平行公理，∠DAF等内容，欢迎下载使用。
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