人教版四年级上册8 数学广角——优化学案及答案

课题

烙饼问题

课型

新授课

设计说明

　　这是一节渗透优化思想的数学课，通过简单的实际问题渗透简单的优化思想。本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具操作，经历探究煎鱼方法的过程，逐步掌握解决问题的最佳方法，初步体会数学方法的应用价值。

　　1.让学生进行实践操作。

　　由于本节课所要体现的数学思想方法比较抽象，因此在教学过程中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。通过合作、动手操作、想一想、说一说、摆一摆等过程，让学生能够真正参与到获取知识的过程中。

　　2.注重自主探究、合作交流的学习方式。

　　教学过程中要立足于学生的“数学现实”，先激活学生已有的知识与经验，再让学生通过观察、操作、归纳、猜想、交流等活动来激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。特别是先让学生独立思考、动手操作，给予他们足够的时间与空间，然后小组讨论，最后全班交流，这样学生既有了独立思考的时间，又通过交流汲取了集体的智慧，在交流过程中，教师与学生、学生与学生的思维相互碰撞，重现课堂开放、生动的本来面目。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、引入新课。(5分钟)

1.出示问题。

煎一条鱼，两面各需要5分钟，煎完这条鱼需要多少分钟？一只锅一次能放2条鱼，这2条鱼都煎完最少需要多少分钟？煎3条鱼最少需要多少分钟？

2.带着这个问题我们一起进入本节课的学习。

1.独立思考，回答老师提出的问题。

2.明确本节课的学习内容。

1.煮熟1个鸡蛋需要10分钟，如果一只锅可以煮50个鸡蛋，那么要煮熟30个鸡蛋最少需要多少分钟？

二、实践操作，探究煎3条鱼最省时间的方案。(10分钟)

1.借助学具实际操作。

(1)引导学生用准备好的学具卡片模拟煎鱼的过程，并随时记录操作结果。

(2)组织学生汇报结果。

(3)引导学生找出用时最少的方案。

2.探讨怎样煎鱼最省时间。

引导学生将最优方案与其他方案进行比较，找出最优方案最省时间的原因。

3.师生共同总结煎3条鱼最省时间的方案。

1.(1)以小组为单位，用学具卡片代替鱼实际煎一煎，并在练习本上记录煎鱼的步骤和所用的时间。

(2)各组派代表汇报结果。

(3)集体评议，选出既合理、又省时的煎鱼方案。

2.分析比较，发现最优方案最省时间的原因。

3.总结出煎3条鱼最省时间的方案。

2.填一填。

(1)1张饼有(　　)面，如果烙熟一面需要3分钟，那么烙熟一张饼需要(　　)分钟。

(2)平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，那么烙3张饼最少需要(　　)分钟。

三、合作探究，明确煎鱼的数量与煎一面所用时间的关系。(10分钟)

1.煎4条鱼、5条鱼……10条鱼，最短的时间分别是多少？

2.引导学生找出计算煎鱼用时最短的方案。

3.引导学生归纳出计算煎鱼用时最短的关系式。

1.小组合作，动手操作，讨论交流，列式计算每次煎鱼所用的最短时间。

2.观察、比较所有数据，发现规律。

3.汇报归纳出的计算煎鱼用时最短的关系式。

3.小楠在烤炉上烤面包，一次能烤10片，每片都要烤两面，每面都需要1分钟才能烤好，烤好20片面包最少需要(　　)分钟。

A.2　　B．4　　C．10

四、巩固应用。(10分钟)

复印31张稿件，正反面都要复印。如果一次最多只能复印2张，那么最少需要复印多少次？你是怎样安排的？

交流答案，师生共同订正。

4.用一台小型烤箱烤蛋糕(每次最多只能烤2个)，已知烤熟1个需要2分钟(两面各1分钟)，烤熟5个蛋糕最少需要多少分钟？

五、课堂总结。(5分钟)

1.师总结本节课的学习内容。

2.布置作业。

谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计

烙饼问题

煎鱼的最短时间＝煎鱼的条数×煎一面用的时间(1条鱼除外)