初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质学案设计

反比例函数的图像和性质

【学习目标】

1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；

2．体会函数的三种表示方法的互相转换，探索并掌握反比例函数的主要性质；

【学习重点】

画反比例函数的图象，探索并研究反比例函数的主要性质.

【学习难点】

反比例函数的图象特点及性质的探究

【知识回顾】

1．画     函数图像的主要步骤是什么？

2．下列等式中，哪个等式表示是的反比例函数  （   ）                          

（A）     （B）    （C）  （D）

【知识探究】                                     

一、探索一：试着作反比例函数y＝的图象：

思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？

     （2）画函数图象的三个步骤是什么？

二、议一议：你认为作反比例函数图像时应注意什么？

三、完成课本p148 ,作反比例函数y＝的图象.

四、 观察y＝和y＝的图象，它们有什么相同点和不同点?

反比例函数的图象是两支      ，当k>0时，图象的两支曲线在第      象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第       象限.

五、你能画出反比例函数y= 和y=的大致图象吗?

【知识反馈】

基础题

1.双曲线经过点(，)，则；

2.已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则的范围是_________

3.反比例函数 ()的图象的两个分支分别位于                     （    ）

（A） 第一、二象限 （B） 第一、三象限 （C） 第二、四象限 （D） 第一、四象限

提高题

1．如图，反比例函数的图象经过点A，则k的值是                                                                （    ）

（A）  2    （B） 1.5   （C）    （D）

2．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离

为5，到轴的距离为3，若点A在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为        （    ）

（A）       （B）       （C）       （D）

创新题：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。

【学习小结】

反比例函数的图像是什么？性质有哪些？