1.2.2 第2课时 选用合适的方法解二元一次方程组 湘教版七年级数学下册课时练习(含答案)

1.2.2 选用合适的方法解二元一次方程组

1.若方程组可直接用加减法消去y,则a,b的关系为 (　　)

A.互为相反数                  B.互为倒数

C.绝对值相等                  D.相等

2.已知方程组中的x,y互为相反数,则n的值为 (　　)

A.2      B.-2       C.0       D.4

3.解下列方程组:

(1)　　                 (2)

4. 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是 (　　)

A.①×2-②                B.②×(-3)-①

C.①×(-2)+②             D.①-②×3

5.已知两个方程组:①②

解法较为简便的是 (　　)

A.①②均用代入法

B.①②均用加减法

C.①用代入法,②用加减法

D.①用加减法,②用代入法

6.解方程组最简便的解法是 (　　)

A.由①式得x=,再代入②式

B.由②式得y=,再代入①式

C.①×3得③式,再将③式与②式相减

D.由②式得9x=10y-25,再代入①式

7.方程组的解为 (　　)

A.            B.

C.            D.

8.用加减消元法解方程组①×2-②,得　　　　. 

9.用适当的方法解下列方程组:

(1)                               (2)

10.已知关于x,y的方程组的解为则m,n的值是 (　　)

A.            B.

C.            D.

11.关于x,y的二元一次方程组的解满足x+2y=11-3m,则m的值是 (　　)

A.3      B.-3      C.-1      D.1

12.解方程组时,一学生把c看错而得到而正确的解是那么a,b,c的值应是 (　　)

A.不能确定 

B.a=4,b=5,c=-2

C.a,b不能确定,c=-2

D.a=4,b=7,c=2

13.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为　　　　. 

14.解下列方程组:

(1)　　                　(2)

15.在代数式ax+by中,当x=3,y=2时,它的值是-1;当x=5,y=-2时,它的值是17.求a,b的值.

16.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法,其解法如下:

解:将方程②变形为4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③.把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以原方程组的解为

请你解决以下问题:

(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组:

(2)已知x,y满足方程组求x2+4y2-xy的值.

参考答案

1.C　根据题意可知,a与b相等或互为相反数,即a与b的绝对值相等.故选C.

2.D　由题意,得x+y=0,即y=-x,

代入x-y=2,得x+x=2,

解得x=,即y=-,

代入x-2y=n,得n=+=4.

故选D.

3.解:(1)原方程组整理,得

①×4+②,得9x=0,解得x=0.

把x=0代入②,得y=1.

所以原方程组的解为

(2)方程3(x+y)-4y=6可变形为3x-y=6①,

方程-=1可变形为3x+2y=6②,

用②-①,得3y=0,解得y=0.

把y=0代入①,得x=2.

所以原方程组的解为

4.D　5.C　6.C

7.D　①×3-②,得5y=-5,即y=-1.将y=-1代入①,得x=2,则原方程组的解为故选D.

　8.2x=-3

9.解:(1)

把①代入②,得2(1-2y)+3y=-2,解得y=4.

把y=4代入①,得x=-7.

所以原方程组的解是

(2)

解法1:②-①×3,得2x=3,解得x=.

把x=代入①,得y=-1.

所以原方程组的解为

解法2:由①,得y=2-2x,③

把③代入②,得8x+3(2-2x)=9,解得x=.

所以原方程组的解为

10.A　

11.B　

①-②,得x+2y=2-6m.

因为x+2y=11-3m,所以11-3m=2-6m,

解得m=-3.

故选B.

12.B　虽然该学生看错了c,但题中两组解都符合方程ax+by=2,将两组解分别代入ax+by=2可得到一个关于a和b的二元一次方程组,用适当的方法解此方程组即可求出a和b.至于c,可把代入方程cx-7y=8,直接求解.

13.2　

①+②,化简得x+y=2k+1.

又因为x+y=5,所以2k+1=5,解得k=2.

故答案为2.

14.解:(1)

①化简,得y=3x-8.③

将③代入②,得5x+3(3x-8)=32,解得x=4.

将x=4代入③,得y=4.

所以原方程组的解是

(2)

②×6,得3x-2y=6.③

③-①,得3y=3,解得y=1.

把y=1代入①,得3x-5=3,解得x=.

所以原方程组的解为

15.解:根据题意,得

①+②,得8a=16,解得a=2.

把a=2代入①,得6+2b=-1,解得b=-.

所以原方程组的解是

即a的值为2,b的值为-.

16.解:(1)

由②,得3(2x-3y)-2y=9③.

把①代入③,得15-2y=9,解得y=3.

把y=3代入①,得2x-9=5,解得x=7.

所以原方程组的解为

(2)

由①,得3(x2+4y2)-2xy=47③.

由②,得2(x2+4y2)+xy=36④.

③+2×④,得7(x2+4y2)=119,解得x2+4y2=17.

将x2+4y2=17代入④,得xy=2.

所以x2+4y2-xy=17-2=15.