人教B版 (2019)必修 第一册1.1.1 集合及其表示方法精品课堂检测

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1.1  集合

1.1.1　集合及其表示方法

基础巩固

1.下列给出的对象中，能组成集合的是（　　）

A.一切很大的数        B.好心人      C.漂亮的小女孩        D.方程x2-1＝0的实数根

2.［多选题］现有以下说法，其中正确的是（　　）

A.接近于0的数的全体构成一个集合     B.正方体的全体构成一个集合

C.未来世界的高科技产品构成一个集合  D.不大于3的所有自然数构成一个集合

3.集合{x|x≥2}表示成区间是（　　）

A.（2，+∞） B.［2，+∞）         C.（–∞，2） D.（–∞，2］

4.下列集合与{3，4}是同一集合的是（　　）

A.{{3}，{4}} B.{（3，4）}      C.{（4，3）} D.{4，3}

5.已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（    ）

A.，      B．，    C．，    D．，

6.点的集合M＝{（x，y）|xy≥0}是指（　　）

A.第一象限内的点集              B.第三象限内的点集

C.第一、第三象限内的点集        D.不在第二、第四象限内的点集

7.设集合A＝{-1，0，1，2，3}，B＝{x|x∈A且-x∈A}，则集合B中元素的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

8 .若1∈{x+2，x2}，则实数x的值为　　　　.

9.已知是同时满足下列条件的集合：

①；②若，则；③且，则.

下列结论中正确的是_____________.

（1）；（2）；（3）若，则；（4），则

拓展提升

10.已知集合A＝{2，3，a2+4a+2}，B＝{0，7，a2+4a-2，2-a}，且A与B中相同元素只有3和7，求集合B.

11.设S＝{x|x＝m+，m，n∈Z}.

（1）若a∈Z，则a是否为集合S中的元素？

（2）若x1，x2是S中的任意两个元素，则x1+x2，x1x2是否属于S？

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1.1  集合

1.1.1　集合及其表示方法

参考答案

1.D  2.BD  3.B  4.D  5.B  6.D   7.C  8. 1  9. (1)(3)(4)

10. 解：由A与B相同元素只有3和7，得a2+4a+2＝7，

解得a＝1或a＝-5.

当a＝1时，集合B＝{0，7，3，1}；

当a＝-5时，集合B＝{0，7，3，7}，舍去.

综上，集合B＝{0，7，3，1}.

11. 解：（1）∵ S＝{x|x＝m+n，m，n∈Z}，a∈Z，

∴ a＝a+0×∈S.∴ a是集合S中的元素.

（2）不妨设x1＝m+n，x2＝p+q，m，n，p，q∈Z，

则x1+x2＝（m+n）+（p+q）＝（m+p）+（n+q）.

∵ m，n，p，q∈Z，∴ m+p∈Z，n+q∈Z.∴ x1+x2∈S.

∵ x1x2＝（m+n）（p+q）

＝（mp+2nq）+（mq+np），

m，n，p，q∈Z，

∴mp+2nq∈Z，mq+np∈Z.

∴ x1x2∈S.

综上，x1+x2，x1x2都属于S.