- 第一章 集合与常用逻辑用语(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册) 试卷 4 次下载
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第三章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)
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第三章 函数(B卷·能力提升练)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列变量与的关系式中,不能构成是的函数关系的是( )
A. B. C. D.
2.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3.设函数,则( )
A.6 B.7 C.9 D.10
4.函数在区间上的最大值为( )
A. B. C. D.
5.已知对定义域内的任意实数,且,恒成立,设,,,则( )
A. B. C. D.
6.已知,不等式恒成立,实数取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.已知函数R).当时,设的最大值为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
8.已知函数若关于x的方程恰有三个不相等的实数解,则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.下列函数中,与函数不是同一个函数的是( )
A. B. C. D.
10.已知函数,则( )
A. B.若,则或
C.函数在上单调递减 D.函数在的值域为
11.设函数在内有定义,则下列函数必为奇函数的有( )
A. B.
C. D.
12.把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”:(1)对任意的,总有;(2)若,则有成立.下列说法错误的是( )
A.若为“函数”,则
B.若为“函数”,则一定是增函数
C.函数在上是“函数”
D.函数在上是“函数”(表示不大于x的最大整数)
三.填空题 本题共4小题,每小题5分,共20分
13.求函数的值域______.
14.若偶函数在上单调递减,且,则不等式的解集是____________.
15.已知函数是定义在上的偶函数,则函数在上的最小值为______.
16.若不等式对恒成立,则实数的最大值为______.
四、解答题:本题共6小题,17题10分,剩下每题12分。共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知函数的解析式.
(1)求;
(2)若,求的值;
(3)画出的图象,并写出函数的单调区间和值域(直接写出结果即可).
18.已知函数,且 .
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性并用定义法加以证明.
19.某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元,该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算?请说明理由.
20.已知函数是偶函数.当时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)若函数在区间上单调,求实数a的取值范围;
(3)已知,试讨论的零点个数,并求对应的m的取值范围.
21.已知是定义在R上的偶函数,当时,是二次函数,其图象与x轴交于,两点,与y轴交于.
(1)求的解析式;
(2)若方程有两个不同的实数根,求a的取值范围.
22. 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若对任意的,有恒成立,求实数的取值范围.