高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 必要条件与充分条件教学课件ppt
展开勾股定理 如果一个三角形为直角三角形,那么它的两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理的逆定理 如果一个三角形的一边的平方等于其他两边的平方和,那么这条边所对的角是直角.
“两直角边的平方和等于斜边的平方”是“三角形为直角三角形”的必要条件;“三角形为直角三角形”是“两直角边的平方和等于斜边的平方”的充分条件.
在勾股定理的逆定理中,“三角形的一边所对角是直角”是“三角形的直角所对的边的平方等于其他两边的平方和”的必要条件;“三角形的一边的平方等于其他两边的平方和”是“这条边所对的角是直角”的充分条件.
对充要条件的理解:(1)p是q的充要条件意味着“p成立,则q一定成立; p不成立,则q一定不成立”.(2)要判断p是否为q的充要条件,需要进行两次判断::一是看p能否推出q,二是看q能否推出p.若p能推出q,q也能推出p,就可以说p是q的充要条件,否则,就不能说p是q的充要条件.
解析:由充要条件的理解得出:(1)√(2) √ (3)√(4) √
教材第18页练习第1、2、3题.
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