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- 高一下学期期中模拟试卷02(平面向量--立体几何)-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义(人教A版2019必修第二册) 试卷 0 次下载
- 高一下学期期末模拟试卷1(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义(人教A版2019必修第二册) 试卷 0 次下载
- 高一下学期期末模拟试卷2(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义(人教A版2019必修第二册) 试卷 0 次下载
高一下学期期中模拟试卷01(平面向量--空间点线面的位置关系)-2023-2024学年高一数学知识•考点培优讲义(人教A版2019必修第二册)
展开阶段检测:期中模拟试卷1(平面向量--空间点线面的位置关系)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(2023·江苏·高一专题练习)若,则( )
A. B.
C. D.
2.(2023春·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考阶段练习)已知平面向量,若,则( )
A.1 B. C. D.
3.(2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习)在中,已知,,,则角的度数为( )
A. B. C.或 D.
4.(2023·全国·高一专题练习)已知直线l⊄平面α,直线m⊂平面α,则( )
A.若l与m垂直,则l与α一定垂直
B.若l与m所成的角为30°,则l与α所成的角也为30°
C.lm是lα的充分不必要条件
D.若l与α相交,则l为m一定是异面直线
5.(2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习)平面向量与相互垂直,已知,,且与向量(1,0)的夹角是钝角,则=( )
A. B. C. D.
6.(2023春·全国·高一专题练习)在正方体中,分别为的中点,则异面直线与所成角的大小为( )
A. B. C. D.
7.(2023春·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习)在平行四边形中,.若点满足,则的值为( )
A.6 B.9 C.20 D.36
8.(2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习)在中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.若D是BC边的中点,且,则面积的最大值为( )
A.16 B.
C. D.
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.(2023春·福建三明·高一校考阶段练习)下列命题正确的是( )
A.若向量满足,则为平行向量
B.已知平面内的一组基底,则向量也能作为一组基底
C.模等于个单位长度的向量是单位向量,所有单位向量均相等
D.若是等边三角形,则
10.(2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习)下列命题不正确的有( )
A.复数为纯虚数的必要条件是
B.若非零向量满足,则
C.在中,若,则
D.底面是正多边形的棱锥是正棱锥
11.(2023春·浙江宁波·高一余姚中学校考阶段练习)某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台,在轴截面中,,且,下列说法正确的有( )
A.该圆台轴截面面积为
B.该圆台的体积为
C.该圆台的侧面积为
D.沿着该圆台表面,从点到中点的最短距离为
12.(2023·全国·高一专题练习)如图,在长方体中,,,E为棱的中点,则( )
A.面 B.
C.平面截该长方体所得截面面积为 D.三棱锥的体积为
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.(2021·高一课时练习)将复数z=3化成代数形式为_____;|z|=_____.
14.(2021春·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习)已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为64,则这个球的表面积是__________.
15.(2023春·安徽·高一校联考阶段练习)一艘轮船航行到A处时看灯塔B在A的北偏东,距离海里,灯塔C在A的北偏西,距离为海里,该轮船由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向,则__________.
16.(2023春·江苏无锡·高一江苏省太湖高级中学校考阶段练习)如图,半径为2的扇形的圆心角为,点在上,且,若,则等于__________.
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(2023春·全国·高一专题练习)求实数m的值或取值范围,使得复数分别满足:
(1)z是实数;
(2)z是纯虚数;
(3)z是复平面中对应的点位于第二象限.
18.(2023春·福建莆田·高一莆田一中校考阶段练习)已知,.
(1)若,求;
(2)若与垂直,求当为何值时,?
19.(2023春·重庆万州·高一重庆市万州第二高级中学校考阶段练习)是平面直角坐标系的原点,,记.
(1)求在上的投影向量坐标;
(2)若向量,满足条件:与互补,求
20.(2023春·河北邯郸·高一校考阶段练习)已知的内角的对边分别为,且
(1)求角;
(2)若,,求的值.
21.(2023春·全国·高一专题练习)如图,四边形和都是直角梯形,,,,,,,分别为,的中点.
(1)证明:四边形是平行四边形.
(2),,,四点是否共面?为什么?
22.(2023春·湖南·高一衡阳市八中校联考阶段练习)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)若,求的值;
(2)求的最小值.
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